Нагрузка на балку: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия

Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого дома (балка по оси «2» в осях «Б-В» на рис.1). Размеры сечения балки: h = 0,5 м, b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рисунку в Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания.

Решение

Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера 1.1.

Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными (кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умножаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам. В нашем примере см. рис. 1 ширина грузового участка составляет В = 6,6 м. Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере 1.1, на данную величину и записать в таблицу 1:

q1 = 5,89*В = 5,89*6,6 = 38,87 кН/м;

q1p = 6,63*В = 6,63*6,6 = 43,76 кН/м.

Таблица 1

Сбор нагрузок на балку перекрытия

Вычислим нагрузку от собственного веса балки.

Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). При высоте балки h = 0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагрузки от собственного веса составляет

q2 = 25*h*b*γн =25*0,5*0,4*1,0 =5,0 кН/м.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1,  тогда расчетное значение составит:

q2р = q2*γt =5*1,1 =5,5 кН/м.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;

расчетная:

qр = q1р + q2р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.

Понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 или φ4, при расчете балок нормативные значения нагрузок, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания φ. При грузовой площади А = 6,6*7,2 = 47,52 м2 и при А = 47,52 м2 > А1 = 9,0 м2 для помещений коэффициент сочетания φ1 определяется по формуле:

φ1 = 0,4 + 0,6/ √(А/А1) = 0,4 + 0,6/√(47,52/9,0) = 0,66.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0 и коэффициент сочетания φ1 = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная нагрузка составляет:

ν1 = 1,5*В*γн*φ1 = 1,5*6,6*1,0*0,66 = 6,53 кН/м.

При нормативном значении временной нагрузки менее 2,0 кПа коэффициент надежности по нагрузке  γt принимается равным γt = 1,3. Тогда расчетное значение составляет:

ν1р = ν1*γt = 6,53*1,3 = 8,49 кН/м.

Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35 т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*6,53 = 2,29 кН/м;

р1р = р1*γt = 2,29*1,3 = 2,98 кН/м.

Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегородок составляет не менее 0,5 кН/м2. Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на ширину грузового участка В=6,6 м:

р2 = 0,5*В*γн = 0,5*6,6*1,0 = 3,3 кН/м.

Расчетное значение нагрузки тогда:

р2р = р2*γt = 3,3*1,3 = 4,29 кН/м.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент Ψl, Ψt вводить не следует.

q1 = q + ν1 = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;

q1р = qр + ν1р = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ1 принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ2 для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициент Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + р2 = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;

qIIр = qр+ ν1р + р2р = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 кН/м.

Примеры:

Сбор нагрузок на перекрытие и балку

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20. 13330.2011) «Актуализированная редакция» [1].

Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса «пирога» перекрытия.

В «пирог» входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.).

Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. [1]. Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов — это таблица 7.1 [1]. Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 [1]. Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 — 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку.

А после рассмотрения примеров с целью экономии времени можно воспользоваться специальным калькулятором. Он позволяет в режиме онлайн собрать нагрузки на перекрытие, стены и балки перекрытия.

Пример 1. Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита — 220 мм.

2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) — 30 мм.

3. Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка.

Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Пример 2. Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

1. Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) — 40 мм.

2. Линолеум.

Шаг деревянных балок — 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов.

Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

1 этап — составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.

2 этап — преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Определение нормативной нагрузки на балку:

q_норм = 225,8кг/м2*(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку:

q_расч = 279,4кг/м2*(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

Добавить комментарий

4.2 Общие типы нагрузок для балок и рам

>>Когда вы закончите читать этот раздел, проверьте свое понимание с помощью интерактивного теста внизу страницы.

Ряд распространенных типов нагрузки на балки и рамы показан на рисунке 4.1. Это не исчерпывающий список, но он показывает все типы нагрузок, с которыми мы будем иметь дело в этой книге. Из них, безусловно, наиболее распространенными являются два верхних: точечная нагрузка и равномерно распределенная нагрузка . Точечная нагрузка — это всего лишь одна сила, действующая на одну точку балки или элемента рамы. Равномерно распределенная нагрузка, также называемая просто равномерной нагрузкой , представляет собой нагрузку, равномерно распределенную по некоторой длине балки или элемента рамы. В конструкциях эти равномерные нагрузки обычно исходят от площадных нагрузок, действующих на поверхность пола или стены, которым должна сопротивляться соединенная балка или колонна. Эта площадная нагрузка умножается на ширину притока , обычно расстояние между соседними балками или колоннами, чтобы преобразовать площадную нагрузку в равномерную линейную нагрузку, как показано на рисунке. Эти равномерные нагрузки даны в единицах силы на единицу расстояния (например, кН/м). В дополнение к равномерной нагрузке, нагрузка на элементы конструкции может распределяться другими способами, такими как треугольная или трапециевидная распределенная нагрузка, показанная на рисунке 4.1 (среди прочего). Мы также столкнемся с точечными моментами, как показано на рисунке. Эти точечные моменты часто могут быть вызваны другими элементами или элементами, соединенными с балкой или элементом рамы, которые не включены непосредственно в схему свободного тела. Чаще всего вы будете сталкиваться с точечными моментами в фиксированных местах конечной реакции.

Рисунок 4.1: Общие типы нагрузки

Как мы можем работать с этими типами равномерной или другой распределенной нагрузки при выполнении расчетов равновесия? Способ сделать это состоит в том, чтобы рассмотреть эквивалентную общую нагрузку или эффективную силу , вызванную распределенной нагрузкой, которая действует в центре тяжести распределения. Расположение этого центроида зависит от типа распределения нагрузки, как показано в правой части рисунка 4.1. Для равномерной нагрузки действующая сила равна общей нагрузке, определяемой нагрузкой на единицу длины, умноженной на общую длину (или $wL$). Это также равно площади под диаграммой распределенной нагрузки, в данном случае прямоугольника. Для равномерной нагрузки центроид находится в центре распределения ($L/2$). Это то место, куда вы бы поместили действующую силу, чтобы использовать ее в расчетах равновесия. Для треугольной нагрузки эффективной нагрузкой снова является общая нагрузка, равная площади под распределением, в данном случае $wL/2$ ($\frac{1}{2}bh$), и она действует в центре тяжести треугольника, расположенного на одной трети длины от высокой стороны. Для трапециевидно распределенной нагрузки случай немного сложнее, как показано на рисунке 4.1.

Нагрузка в точке и момент в точке не имеют эквивалентной общей нагрузки, поскольку они уже действуют в одной точке.

Эффективные силы используются только для расчета эффектов распределенных нагрузок с расчетами равновесия. Не заменяйте распределенные нагрузки действующими силами, остальной расчет будет неверным при определении диаграмм внутреннего сдвига и моментов.

Интерактивная викторина

элементов балочных нагрузок

Эксцентриситет

Задав расстояние эксцентриситета, пользователь может легко назначить внецентренную нагрузку.

Как показано на рисунке ниже, при вводе эксцентриситета и нагрузки программа автоматически преобразует их в эквивалентный момент. Эта функция удобна для назначения внецентренной нагрузки на балку, например, ветровой нагрузки.

от смещения: эксцентриситет от узла с учетом смещения сечения

от центроида : Эксцентриситет от центроида

Направление: Введите направление эксцентриситета.

Расстояние: Введите расстояние эксцентриситета.

Конец: Эксцентриситет от узла

Конец: Эксцентриситет от узла

Дополнительный H сверху

Этот параметр становится активным, если в качестве Типа нагрузки выбрано Равномерное давление или Трапециевидное давление.

Как показано на рисунке ниже, приложите сжимающую нагрузку с учетом высоты барьера H, который не является частью модели. Дополнительная H — это расстояние от вершины в локальном направлении y или z (+) в зависимости от направления нагрузки.

Дополнительный H для ввода нагрузки давлением

Направление

Задайте направление нагрузок на балку. Направления загрузки следующие:

Local x: нагрузка на балку, приложенная в локальном направлении x элемента

Local y: нагрузка на балку, приложенная к элементу в локальном направлении y

Local z: нагрузка на балку, приложенная в локальном направлении z элемента

Global X: нагрузка на балку, приложенная в направлении X GCS

Общая Y: нагрузка на балку, приложенная в направлении Y GCS

Global Z: нагрузка на балку, приложенная в направлении Z GCS

Если направление нагрузки не соответствует указанным выше 6 направлениям, введите компоненты силы в каждом направлении с соответствующими знаками.