Сечение арматуры таблица: Таблица арматуры. Площадь поперечного сечения

Содержание

Таблица площади поперечного сечения арматуры, сортамент

Стальной прокат широко используется при строительстве зданий и сооружений различного назначения, а также инфраструктурных объектов. Определение площади арматуры по таблицам сортамента является одним из важнейших критериев выбора материала с нужными параметрами. От этого в значительной мере зависит механическая прочность железобетонных конструкций и изделий, их способность выдерживать большие нагрузки статические и динамические.

Для удобства проектировщиков результаты расчетов площади поперечного сечения арматуры сведены в таблицы, которые являются частью нормативной документации. Технические условия, которым должна соответствовать данная разновидность металлопроката, устанавливаются требованиями ГОСТ 5781-82. Действие стандарта распространяется на горячекатаную сталь, используемую для армирования конструкций или изделий из железобетона. Стержни могут быть как с гладкой поверхностью так и периодического сечения. Применяются они в обычных и в предварительно напряженных силовых каркасах.

Содержание

Методы определения площади сечения арматуры
Расчет площади сечения арматуры
Работаем с рифленой арматурой
Таблица площади поперечного сечения арматуры

Методы определения площади сечения арматуры

Для проведения расчетов предельных нагрузок различных железобетонных конструкций необходимо знать марку используемой стали и диаметр проката. При проектировании жилых, коммерческих и производственных зданий определяются показатели прочности: фундаментов, вертикальных и горизонтальных несущих элементов: силовых каркасов стен, межэтажных и кровельных перекрытий.

Нужные для этого исходные данные определяются двумя основными способами:

По документам. Сведения о диаметре стержней имеются в паспорте или сообщаются представителями торговой организации. Искомая площадь арматуры в таблицах сортамента указывается для всех стандартных разновидностей стального проката.
Методом измерений. Для этих целей потребуется механический или электронный штангенциркуль, с помощью которого определяется диаметр прутка. Поперечное сечение стальной арматуры рассчитывается по школьной формуле площади круга.

При проведении замеров необходимо учитывать допуски, предусмотренные ГОСТ 2590 для стержней обычной точности. Номинальная площадь поперечного сечения арматуры по таблице определяется с учетом округления результатов измерений до целого числа. Для сведения к минимуму ошибки диаметр измеряется по краям и посредине стержня, затем для полученных данных вычисляется среднее арифметическое. Из существующего сортамента стальной арматуры подбирается наиболее близкий номер профиля.

Погрешностью измерений, выполняемых с помощью штангенциркуля в данном случае можно пренебречь. Номинальная площадь сечения арматуры из таблицы, приведенной в действующем ГОСТ, указывается для всех стандартных диаметров от 6 до 80 мм включительно. Для обеспечения необходимого запаса прочности конструкций из железобетона округление результатов измерений следует производить в большую сторону.

Расчет площади сечения арматуры

При производстве стальных стержней методом горячей прокатки неизбежны отклонения от номинальных параметров. Реальная площадь арматуры в см² для разных участков прута могут варьироваться и значительно, разница между минимальными и максимальными значениями может достигать 9%. Величина предельных отклонений зависит от степени изношенности валков прокатного стана. Существенная разница в площади горячекатаной арматуры отображается на показателях массы одного погонного метра профиля.

В стандарте указывается теоретический вес прутка с учетом удельной плотности материала (7850 кг/м³). При проведении расчетов берется номинальная площадь сечения арматуры из таблицы, а вероятность обеспечения данной массы должна превышать 90%. Прочность существующих или возводимых железобетонных конструкций оценивается с учетом многих факторов и одним из важнейших среди них является именно вес несущего стального каркаса.

Радиус гладкого прутка составляет половину его диаметра, который измеряется минимум в трех точках. При этом вычисления среднего сечения арматуры по таблице исходные данные округляются до целого числа. Расчеты проводятся по известной со школьного курса формуле:

S= π r²или S= π d²/4;

r– радиус в см; d – диаметр в см; π – число, равное 3,14159265 (соотношение длины окружности к ее диаметру).

При проведении вычислений площадь поперечного сечения гладкой арматуры результат получается в см². Следует отметить, что для приблизительных расчетов число π сокращается до сотых и принимается в 3,14.

Рассмотрим применение формулы на конкретном примере для 6-мм прутка:

S= 3,14*0.3²=0.2826 см².

Ближайшее значение сечения арматуры в таблице составляет 0,2823 см², что соответствует номеру профиля 6. При проведении вычислений по диаметру (S= 3,14*0.6²/4=0.2826 см²) получаем такой же результат. Номинальный показатель площади сечения качественной арматуры отличается от расчетного всего на 0,005 см². Погрешность объясняется округлением числа π.

Работаем с рифленой арматурой

Сложнее обстоит дело с прутком периодического профиля. В соответствии с действующим стандартом номинальный диаметр для него определяется как и для равновеликой по площади поперечного сечения гладкой арматуры. Профиль стержня имеет два продольных ребра и поперечные винтовые выступы трех типов в зависимости от диаметра:

6 мм – трехзаходные;
8 мм – двухзаходные;
10 мм и более – однозаходные.

В таблице площадей арматуры с рифленой поверхностью указываются номинальный и максимальный диаметр, высота и расстояние между винтовыми выступами. Также приводятся данные о величине закругления. Обширный сортамент стальной арматуры периодического профиля включает 20 разновидностей. Стандартные типоразмеры рифленых прутков от 6 до 80 мм соответствуют аналогичному ряду гладких.

При этом номинальный диаметр арматуры по таблице всегда меньше номинального номера профиля на величину от 1,5 до 5 мм. Для проектных расчетов допускается использование среднеарифметического значения, которые вычисляется для двух результатов измерений минимального и максимального радиуса. Для примера рассмотрим 6-мм пруток:

r=(r_min+r_max)/2=(0.575+0.675)/2= 0,62535 см;

S= π d²/4=3.14*0.62535²/4=0,3069 см²

Наиболее близкая по величине площадь сечения гладкой арматуры составляет 0,2823 см², что соответствует номинальному диаметру прута в 6 мм. При этом необходимо учитывать, что рифленые стержни обеспечивают лучшее сцепление с бетоном за счет увеличения поверхности и формы. Прочность железобетонных конструкций или изделий, изготавливаемых с их применением, существенно выше, нежели у гладких.

Таблица площади поперечного сечения арматуры

При проектировании элементов зданий и сооружений используются данные о стальном прокате, от которого зависит их несущая способность. Определяется номинальная площадь арматуры по таблицам из действующего ГОСТ 5781-82 или по результатам измерений. Последний метод предусматривает проведение огрубленных вычислений с последующим округлением результата до ближайших номинальных значений.

Предлагаемый металлургическими предприятиями сортамент арматуры горячекатаной позволяет подобрать наиболее подходящие пруты гладкие или периодического профиля. При выборе стержней расчетный диаметр последних определяется с коэффициентом запаса прочности не менее чем в 50%. Тем самым обеспечивается необходимая устойчивость конструкций к различным нагрузкам: на сжатие, на растяжение, опрокидывание и трение.

2.4. Подбор сечения арматуры

Армирование плиты может производиться
в виде отдельных стержней, сварных
рулонных или плоских сеток. Подбор
рабочей продольной арматуры в каждом
сечении плиты определяется по
соответствующим изгибающим моментам,
как для изгибаемых элементов прямоугольного
сечения с одиночной арматурой.

Подбор
сечений арматуры производится в
соответствии с расчетной схемой,
показанной на рис. 2.4, и структурой 2
(рис. 2.6).

Пример
2.4.
Рассчитать количество рабочей продольной
арматуры в первом пролете плиты при ее
армировании индивидуальными плоскими
сетками.

Исходные данные (по примеру 2.2 и 2.3):

кНм;
f_cd=10,7 Н/мм²

Рис.
2.6. Структура 2 Подбор площади сечения
арматуры для изгибаемого элемента
прямоугольного сечения с одиночным
армированием

Арматура
класса S400 Н/мм²

Граничное
значение относительной высоты сжатой
зоны бетона

По
таблице П.4 Приложения по
определяем

Требуемая площадь
сечения рабочей арматуры

мм²

Проверяем

По
таблице 2.3 принимаем сварную плоскую
сетку с рабочими стержнями 8
класса S400,
установленными с шагом 150 мм.
Распределительная арматура – 4
класса S500,
устанавливается с шагом 350 мм согласно
таблице 2.4.

Аналогично
рассчитываются площади сечения арматуры
в средних пролетах и на опорах.

Окончательно
площадь сечения арматуры, принятая по
расчету для расчетных полос I
и II
плиты, приведена на рис. 2.7.

По
расчетной площади арматуры А_st
подбирают рабочую и распределительную
арматуру плиты, используя таблицы 2.3 и
2.4. При толщине плиты h_s<150 мм
расстояние между осями стержней рабочей
арматуры в средней части пролета плиты
(внизу) и над опорой (вверху) многопролетных
плит должно быть не более 200мм,
при h_s>150мм
– не более 1,5h_s.

Расстояние
между рабочими стержнями, доводимыми
до опоры плиты, не должно превышать
400мм,
причем площадь сечения этих стержней
на 1м
ширины плиты должна составлять не менее
30% площади сечения стержней в пролете,
определенной расчетом по наибольшему
изгибающему моменту.

Площадь
сечения распределительной арматуры в
плитах должна составлять не менее 10%
площади сечения рабочей арматуры в
месте наибольшего изгибающего момента.
Диаметр и шаг стержней этой арматуры,
в зависимости от диаметра и шага стержней
рабочей арматуры, можно принимать по
таблице 2.4.

Рис.
2.7. Площадь арматуры плиты, принятая по
расчету

Таблица
2.3

Площадь
поперечного сечения арматуры на 1м
ширины плиты, мм²

Шаг стержней, мм	Диаметр стержней, мм
Шаг стержней, мм	3	4	5	6	8	10	12	14	16
100	71	126	196	283	503	785	1131	1539	2011
125	57	101	157	226	402	628	905	1231	1608
150	47	84	131	184	335	523	754	1026	1340
200	35	63	98	141	251	393	565	769	1005
250	28	50	79	113	201	314	452	616	804
300	23	42	65	94	168	261	377	513	670
350	20	36	56	81	144	224	323	444	574
400	18	32	49	71	125	196	282	350	502

Таблица
2. 4

Диаметр
и шаг стержней min
распределительной арматуры балочных
плит, мм

Диаметр стержней рабочей арматуры, мм	Шаг стержней рабочей арматуры, мм
Диаметр стержней рабочей арматуры, мм	100	125	150	200	250	300
3…4
5
6
8
10
12
14

Расчёт количества арматуры для разных типов фундамента

Для поперечной арматуры

В соответствии с п. 10.3.11-10.3.20- СП 63.13330.2012 (СП 63.13330.2018), максимальное расстояние между осями стержней продольной арматуры составляет:

Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых ставится продольная арматура.

Ее устанавливают с целью восприятие усилий, а также ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.

Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов (колонны, стойки и т.д.) принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм.

Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов (балках, ригелях и т.д) принимают не менее 6 мм.

В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.Максимальное расстояние для поперечной арматуры:

не более 0,5 h и не более 300 мм — в железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном.
не более 0,75 h и не более 500 мм — в балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном.
можно не устанавливать — в сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном.
не более 15d и не более 500 мм — во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры в целях предотвращения выпучивания продольной арматуры (d — диаметр сжатой продольной арматуры).

Важные примечания!

Если площадь сечения сжатой продольной арматуры, устанавливаемой у одной из граней элемента, более 1,5%, поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10d и не более 300 мм.
Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно-сжатых линейных элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов, а эти перегибы — на расстоянии не более 400 мм по ширине грани. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом.
В элементах, на которые действуют крутящие моменты, поперечная арматура (хомуты) должна образовывать замкнутый контур.
Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площади, располагают не ближе 1/3h и не далее 1/2h от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее 1/3h. Допускается увеличение шага поперечной арматуры до 1/2h. При этом следует рассматривать наиболее невыгодное расположение пирамиды продавливания и в расчете учитывать только арматурные стержни, пересекающие пирамиду продавливания.
Расстояния между стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более 1/4 длины соответствующей стороны расчетного контура.
Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил и крутящих моментов, должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и поперечной арматуры.
У концов предварительно напряженных элементов должна быть установлена дополнительная поперечная или косвенная арматура

Условные обозначения:

h — рабочая высота сечения в м, вычисляется по формуле

h=h-a’, где

h — высота сечения в м.

a’ — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры, до ближайшего края сечения

Рабочая высота сечения — это расстояние от сжатой грани элемента до центра тяжести растянутой продольной арматуры (п.3.22 СП63).

Варианты армирования прямых углов и мест примыканий

Угловые элементы ленточного фундамента испытывают наибольшие нагрузки после возведения здания. Поэтому от того, насколько качественно выполнено армирование этих участков фундамента будет зависеть надежность и долговечность всего сооружения. Простая вязка продольных элементов арматуры под прямым углом недопустима, так как такой способ не обеспечивает дополнительной прочности. Есть три основных метода армирования угловых частей и мест примыканий для ленточных фундаментов:

Первый способ

Основная внешняя продольная арматура загибается под 90 градусов. Внутренние продольные прутки также загибаются под 90 градусов и крепятся проволокой к внешним продольным пруткам. Величина загнутой части внутренних прутков должна равняться 50 диаметрам продольной арматуры. Такие же операции необходимо провести на всех горизонтальных уровнях армирующего каркаса.

Шаг вертикальных (поперечных) арматур в угловых элементах и местах примыканий должен составлять 0,5 основного шага. Это же требование к шагу относится и ко всем остальным методам армирования угловых частей и мест примыканий.

Второй способ

Этот метод анкеровки в угловых соединениях и местах примыканий для изготовления металлического каркаса считается наиболее простым и часто используется. Если длины продольных прутьев не хватает, чтобы их загнуть, применяют Г-образные крепящие элементы. Длина каждого плеча такого элементов должна составлять не менее 50 диаметров основной арматуры. Внешние продольные прутки связываются одним Г-образным элементом между собой. Каждый внутренний продольный элемент соединяется с внешним прутком арматуры с помощью Г-образного элемента. Для армирования одного углового соединения потребуется три Г-образных хомута на каждый продольный уровень каркаса. Для места примыкания необходимо по два таких элемента на каждый уровень.

Третий способ

Чтобы сделать металлический армирующий каркас более прочным устанавливаем в углах и местах примыканий П-образные элементы. Ширина таких элементов соответствует ширине армирующего каркаса, а длина – не менее 50 диаметров продольного арматурного прутка. Эти элементы вяжутся к основным продольным прутьям открытой частью буквы «П» по направлению от угла. Для армирования одного угла требуется два таких элемента (на каждом горизонтальном уровне), для места примыкания по одному элементу на каждый уровень.

Упаковка, транспортирование и хранение

Стальные стрежни для удобства окрашивают в разные цвета:

А-IV – красный;
А-V – красный и зеленый;
А-VI – красный и синий.

Допускается нанесение краски на концы 0,5 метров.

Стержневую арматуру компонуют в партии по 15 тонн и перевязывают из проволокой, вязанкой. Также упаковывают тонкую проволоку в бухты. При необходимости для заказчика делают перевязки другой массы – 3 или 5 тонн, а также индивидуальный тоннаж. Укомплектованные связки обязательно маркируют классом стержней.

Перевозка металлических изделий допускается только в горизонтальном положении для избегания перегибов и деформаций.

Хранить стержневую арматуру рекомендуется в закрытых сухих помещениях, исключив контакт с водой.

Второстепенные
балки ребристого перекрытия по своей
статической схеме в большинстве случаев
представляют собой многопролетные
неразрезные балки. Нагрузка на них
передается от плиты.

С
целью учета упругого защемления
второстепенных балок на опорах
рекомендуется четверть временной
нагрузки присоединить к постоянной.
Таким образом, условными расчетными
нагрузками будут:

где:
– собственный вес 1 пог. м балки.

Для
расчета второстепенных балок требуются
огибающие эпюры моментов и поперечных
сил. В случае действия на балку равномерно
распределенной нагрузки
изначенияM
и Q
определяют по формулам:

Таблица
№ 4.

Сечение	x/l	Влияние q	Влияние p	Расчетные моменты
α*	M_q	β_max*	β_min*	M_p max	M_p min	M_max	M_min
A
1,1	0,2	0,0589	58,93	0,0695	-0,0105	71,34	-10,78	130,27	48,15
1,2	0,4	0,0779	77,94	0,0989	-0,0211	101,51	-21,66	179,45	56,28
1,3	0,6	0,0568	56,83	0,0884	-0,0316	90,74	-32,44	147,57	24,39
1,4	0,8	-0,0042	-4,2	0,0381	-0,0423	39,11	-43,42	34,91	-47,62
1,5	0,9	-0,0497	-49,73	0,0183	-0,0680	18,78	-69,8	-30,95	-119,53
B	1	-0,1053	-105,35	0,0144	-0,1196	14,78	-122,76	-90,57	-228,11
Вгр								-69,46	-207
2,1	1,1	-0,0576	-57,63	0,0140	-0,0717	14,37	-73,60	-43,26	-131,22
2,2	1,2	-0,0200	-20,01	0,0300	-0,0500	30,79	-51,32	10,78	-71,33
2,3	1,4	0,0253	25,31	0,0726	-0,0474	74,52	-48,65	99,83	-23,34
2,4	1,5	0,0328	32,82	0,0789	-0,0461	80,99	-47,32	113,80	-14,50
2,5	1,6	0,0305	30,52	0,0753	-0,0447	77,29	-45,88	107,81	-15,37
2,6	1,8	-0,0042	-4,20	0,0389	-0,0432	39,93	-44,34	35,73	-48,54
2,7	1,9	-0,0366	-36,62	0,0280	-0,0646	28,74	-66,31	-7,88	-102,93
С	2	-0,0799	-79,94	0,0323	-0,1112	33,15	-114,14	-46,79	-194,08
Сгр								-25,68	-172,97
3,1	2,1	-0,0339	-33,92	0,0293	-0,0633	30,07	-64,97	-3,84	-98,89
3,2	2,2	0,0011	1,10	0,0416	-0,0405	42,70	-41,57	43,80	-40,47
3,3	2,4	0,0411	41,12	0,0855	-0,0385	87,76	-39,52	128,88	1,60
3,4	2,5	0,0461	46,12	0,0895	-0,0395	91,87	-40,54	137,99	5,58

Таблица
№ 5.

Сечение	x/l	Влияние q	Влияние p	Расчетные моменты
ϒ*	Q_q	δ_max*	δ_min*	Q_p max	Q_p min	Q_max	Q_min
A	0,395	54,89	0,447	-0,053	63,72	-7,56	118,61	47,33
1,1	0,2	0,195	27,1	0,273	-0,078	38,92	-11,12	66,02	15,98
1,2	0,4	-0,005	-0,7	0,147	-0,152	20,96	-21,67	20,26	-22,37
1,3	0,6	-0,105	-14,59	0,102	-0,207	14,54	-29,51	-0,05	-44,1
1,4	0,8	-0,405	-56,28	0,026	-0,431	3,7	-61,44	-52,58	-117,72
B	1	-0,605	-84,07	0,015	-0,620	2,14	-88,39	-81,93	-172,46
Вгр								152,47	-166,59
2,1	1	0,526	73,09	0,598	-0,072	85,25	-10,26	158,34	62,83
2,2	1,2	0,326	45,30	0,414	-0,088	59,02	-12,55	104,32	32,76
2,3	1,4	0,126	17,51	0,270	-0,143	38,49	-20,39	56,00	-2,88
2,4	1,5	0,026	3,61	0,215	-0,188	30,65	-26,80	34,26	-23,19
2,5	1,6	-0,074	-10,28	0,171	-0,245	24,38	-34,93	14,09	-45,21
2,6	1,8	-0,274	-38,08	0,118	-0,392	16,82	-55,88	-21,25	-93,96
2,7	1,9	-0,374	-51,97	0,106	-0,480	15,11	-68,43	-36,86	-120,40
С	2	-0,474	-65,87	0,103	-0,577	14,68	-82,26	-51,18	-148,12
Сгр								147,86	-142,25
3,1	2	0,500	69,48	0,591	-0,091	84,25	-12,97	153,73	56,51
3,2	2,2	0,300	41,69	0,406	-0,106	57,88	-15,11	99,57	26,58
3,3	2,4	0,100	13,90	0,260	-0,160	37,07	-22,81	50,96	-8,91
3,4	2,5	0,00	0,204	-0,204	29,08	-29,08	29,08	-29,08

За
расчетные моменты и поперечные силы у
опор второстепенных балок надлежит
принимать их значения по граням главных
балок, которые приближенно можно
подсчитать по формулам:

Точки
пересечения эпюр
ис осью балки определятся по формуле:

Базовая длина анкеровки

Прямая анкеровка и с лапками применяется лишь с арматурой периодического профиля. Гладкие растянутые прутья крепят петлями, крюками, приваренными поперечными элементами, анкерными устройствами. Крюки, петли и лапки мастера не советуют использовать для сжатой арматуры (кроме гладкой, которая иногда подвергается растяжению).

Рассчитывая длину анкеровки арматуры, учитывают класс стали, профиль, сечение, прочность бетона, напряженное состояние монолита в зоне анкеровки, способ анкеровки и конструктивные особенности.

Формула для расчета базовой (оптимальной) длины анкеровки, призванной передавать усилия в стали с полным расчетным показателем сопротивления Rs на бетон:

Тут:

Asи us – площадь поперечного диаметра стержня и периметр сечения, которые высчитывают по номинальному диаметру
Rbond – сопротивление по расчетам сцепления арматурных прутьев с бетоном, которое принимается равномерно по всей длине анкеровки и высчитывается по формуле Rbond= η1η2Rbt

η1 – коэффициент, который зависит от вида поверхности арматуры:

Гладкая (класс А240) – 1. 5
Периодический профиль, холоднодеформируемая арматура (класс А500) – 2.0
Периодический профиль, термомеханически упрочненная и горячекатаная (классы А300-500) – 2.5

η2 – коэффициент, который зависит от диаметра арматуры:

Диаметр меньше или равно 32 миллиметрам – 1.0
Сечение 36 и 40 миллиметров – 0.9

Расчетная длина анкеровки стержней высчитывается по формуле: Тут:

lo,an– базовая длина анкеровки
As,cal, As,ef– площади поперечного диаметра арматуры
а – коэффициент влияния на показатель напряженного состояния бетона, прутьев, конструктивных особенностей изделия в зоне анкеровки

Определение коэффициента а:

Прутья периодического профиля, прямые концы, а также гладкая арматура с петлями/крюками (без устройств для растянутых прутьев) – 1.0
Сжатые стержни – 0.75

Длина анкеровки может быть уменьшена в соответствии с диаметром и числом поперечной арматуры, а также величиной поперечного обжатия бетона там, где осуществляется анкеровка.

Как рассчитать площадь поперечного сечения арматуры всех типов?
Сколько весит 1 метр строительной стержневой арматуры различных видов
Линейная арматура – качественный монтаж линий электропередач гарантирован!
Немерная арматура – оптимальный вариант для малоэтажного строительства!
Марки и классы строительной стержневой арматуры и проволоки для армирования
Муфтовая арматура, что это такое и для чего используется
Анкеровка арматуры в бетоне – сложная, но важная операция
Горячекатаная арматура – ГОСТ и весь цикл жизни изделия
Вес и особенности стальной рифленой арматуры А3 и других классов
Запорно-регулирующая арматура – качественный контроль работы бытовых коммуникаций

1 Азы определения площади сечения рифленой арматуры – каков диаметр?

Как известно, величина поперечной площади изделий круглого сечения зависит от их диаметра. Собственно по этому параметру она и рассчитывается. А в таблицах ГОСТов и других справочников на арматуру величины поперечного сечения указываются для соответствующих ее номинальных диаметров.

То есть, чтобы выяснить площадь сечения того или иного изделия в поперечнике, сначала необходимо определить его диаметр. А уже потом следует сделать самостоятельный расчет либо посмотреть искомое значение в таблицах ГОСТа или справочника.

Площадь поперечного сечения рифленой арматуры

Как правило, диаметр должен быть указан в маркировке арматуры прямо на ней или в спецификации (других сопроводительных документах – например, в накладных) производителя на поставляемое арматурное изделие.

Если таких отметок нет, то диаметр можно определить с помощью замера. Для этого лучше всего использовать такой измерительный инструмент, как штангенциркуль. Причем проще всего, разумеется, определить замером диаметр гладкой арматуры – правильного круглого поперечного сечения, то есть без рифления.

При этом результатом обмера, скорее всего, будет какое-то значение, отличающееся от стандартных номинальных диаметров (указаны в ГОСТах на соответствующие арматурные изделия и в таблице ниже).

Это связано с определенными неточностями в изготовлении, которые допускаются стандартами. Величина такой погрешности регламентируется для каждого типа арматуры соответствующим для нее ГОСТом. Так вот, если результат обмера отличается от стандартных размеров, то его нужно округлить в большую или меньшую сторону до ближайшего по величине номинального диаметра, указанного в ГОСТе и таблице ниже.

Это и будет определенный замером диаметр. Пользоваться для расчетов фактически замеренным не стоит по той причине, что на протяжении (вдоль длины) всего изделия размер может меняться в пределах допустимых отклонений и в большую, и в меньшую сторону.

В случае обмера диаметра рифленой арматуры в зависимости от ее типа (все виды указаны в статье «Марки и классы арматурных изделий») могут возникнуть некоторые нюансы. Так, если это прутки стандарта 5781, 10884 или Р 52544-2006, а также проволока ГОСТ 6727 либо 7248, то замеренное значение сразу округляем до номинального стандартного размера, как это было рассмотрено выше.

Когда речь идет о рифленой арматуре из композиционных материалов, изготовляемой по ГОСТ 31938, то выяснить замером, какого именно номинального диаметра ее изготовил производитель, не представляется возможным.

Дело в том, что согласно этому ГОСТу допускается производить композиционные арматурные прутки не только стандартных размеров, указанных ниже в таблице, но и иных номинальных диаметров. А изготовитель должен в своих документах на поставляемую арматуру указать номинальные диаметр и площадь сечения.

Для этого замеряем наружный (по вершинам периодических профильных выступов) и диаметр во впадинах между профилями. Затем сумму этих двух значений делим на 2. Это и будет приблизительный средний диаметр.

Для получения более точного размера рекомендуется повторить всю последовательность этих действий для нескольких участков арматуры вдоль ее длины. Затем вычисляем среднее арифметическое полученных результатов. То есть суммируем все полученные значения диаметра, а эту сумму делим на количество рассчитанных средних размеров.

Сортамент арматуры таблица

Ниже можно посмотреть сортамент арматуры, таблица которого расписана для всех существующих диаметров. Указанную точность количества знаков после запятой необходимо строго соблюдать при расчетах.

d, мм	Масса п.м., кг	Площадь сечения, см2	d, мм	Масса п.м., кг	Площадь сечения, см2
5	0,154	0,1963	45	12,485	15,90
6	0,222	0,2827	50	15,425	19,64
8	0,395	0,5027	63	24,47	31,17
10	0,616	0,7854	70.5	30,21	38,48
12	0,888	1,131	80	39,46	50,27
14	1,21	1,539	90	49,94	63,62
16	1,58	2,011	100	61,65	78,54
18	2,0	2,545	110. 5	74,60	95,03
20	2,47	3,142	125	96,33	122,72
22	2,98	3,801	140	120,84	153,94
24	3,55	4,524	150	138,72	176,72
25	3,85	4,909	160	157,83	201,06
28	4,83	6,158	180	199,76	254,47
30	5,55	7,069	190	222,57	283,53
32	6,31	8,042	200	246,62	314,16
36	7,99	10,18	220	298,40	380,13
40	9,86	12,57	250	385,34	490,88
42	10,88	13,85	270	449,22	572,26

Особенности армирования различных типов фундаментов

В зависимости от расчетной нагрузки, рельефа и геологических особенностей местности, где будут производиться строительные работы, обустраиваются различные типы фундаментов. Наиболее распространенными являются следующие бетонные основания:

ленточного типа;
в виде монолитной плиты;
на опорных сваях.

Фундамент ленточного типа применяется при возведении домов с подвалами, он хорошо выдерживает вес зданий, изготовленных из бетона и кирпича.

Основная нагрузка на фундамент этого типа оказывается в продольном направлении, поэтому по горизонтали выполняются два пояса армирования.

На вертикально расположенные прутья не оказывается серьезной нагрузки, поэтому они выполняют связующую и поддерживающую роль в решетке каркаса.

Плитный фундамент представляет собой сплошную бетонную плиту, расположенную под построенным зданием. Он обустраивается на неустойчивых почвах и может применяться при многоэтажном строительстве. Армирование такого основания выполняется в виде сетки.

Фундамент на опорных сваях применяется при строительстве каркасно-щитовых домов и одноэтажных, мало нагруженных объектов. Стоимость его обустройства меньше, чем у других типов фундаментов. Свайные опоры заглубляются в землю бурением. Здесь основная нагрузка приходится на вертикально расположенные армирующие прутья.

Лучшая арматура для ленточного фундамента

Для основания в виде бетонной ленты используются арматурные стержни класса А 300, А 400, А 800, А 1000. Класс арматуры определяется набором характеристик и технологии изготовления материала. Профиль поверхности этих прутьев представляет собой рифленую косичку. Благодаря этому, изделия прочно сцепляются с бетонным основанием. Они используются для выполнения продольной обвязки, при которой стержни укладываются вдоль направления бетонной ленты.

Создаются не менее двух горизонтально расположенных уровней армирования, на которые приходится основная нагрузка строительной конструкции. Чем выше масса возводимого здания, тем больше должно быть сечение арматуры.

Наименьший диаметр силовых прутьев составляет 10 мм.

Вертикально и поперечно расположенные стержни, которые не подвергаются большим нагрузкам, могут быть гладкими. В этом случае может быть использована марка арматуры более низкого класса. Вертикальные монтажные прутья имеют диаметр от 4 до 8 мм.

Арматурная решетка должна полностью находиться в массе бетонного основания, расстояние до его краев составляет не менее 5 см. Увеличивать это расстояние не нужно, так как при этом уменьшится общее поперечное сечение арматурной решетки и ее несущая способность. При этом решетка играет роль металлической балки, усиливающей противостояние бетонной ленты нагрузкам на изгиб.

Арматура в бетонной плите основания

Обустройство фундамента в виде сплошной бетонной плиты требует большого расхода строительных материалов, в том числе арматуры. Плитный фундамент способен выдерживать большие нагрузки, для него используется ребристая арматура диаметром от 10 до 16 мм. Прутья укладываются в горизонтальной плоскости, образуя решетку с ячейкой 200*200 мм.

При толщине плиты меньше 15 сантиметров применяется один пояс, если бетонное основание толще, выполняется не менее двух слоев армирования. Расходы на покупку арматуры для такого вида фундамента составляют около 20% от стоимости работ по его обустройству. Возведение плитного фундамента требует больших материальных затрат, но зато он очень надежен и обладает длительным сроком службы.

Армирование свайного фундамента

Свайный фундамент представляет собой заглубленные в землю опоры, заливаемые бетоном. В вертикальном направлении сваи армируются ребристыми прутьями, имеющими в диаметре десять миллиметров.

Горизонтально расположенные гладкие прутья диаметром 4 мм не испытывают нагрузки и используются как вязальный материал для образования единого каркаса. В зависимости от поперечного сечения сваи, применяется от двух до четырех вертикально расположенных прутьев, длина которых должна соответствовать длине столба, несколько превышая его.

Надеемся, что изложенная информация поможет Вам правильно определиться с выбором каркаса для фундамента. Далее следует видеоролик с полезной информацией о выборе арматуры.

Loading…

Поделитесь с друьями!

Сечение арматуры – площадь сечения, таблица для расчета

Горячекатаная арматурная сталь – вид металлопродукции, используемый практически на всех строительных объектах. Назначение арматурных стержней, плоских сеток и объемных каркасов, – повышение устойчивости бетона к нагрузкам различных видов. Эта металлопродукция необходима при возведении фундамента, монолитных стен, производстве железобетонных изделий. Для того чтобы определить прочность арматуры, составить смету, рассчитать массу партии проката, необходим такой показатель, как площадь поперечного сечения. Арматурные стержни имеют поверхность – гладкую или периодического профиля. В обозначении прутов с гладкой поверхностью указывается их наружный диаметр, периодического профиля – номинальный диаметр, который равен наружному диаметру гладкого стержня с равновеликой площадью сечения.

Расчет площади сечения арматурных стержней с гладкой поверхностью

Площадь сечения арматурной стали можно просто определить по таблице ГОСТа 5781-82. Однако если при покупке арматуры иногда возникает необходимость узнать эту величину, а таблицы нет под рукой, то можно самостоятельно произвести несложные расчеты. Для них понадобятся штангенциркуль и калькулятор.

С помощью штангенциркуля определим наружный диаметр в миллиметрах. Расчет площади поперечного сечения арматуры производится по формуле:

S = π*dн2/4,

в которой:

S – площадь сечения, мм2;
π – постоянная величина, равная 3,14;
dн – наружный диаметр, мм.

Расчеты для стержней периодического профиля

Арматурная сталь периодического профиля обеспечивает хорошее сцепление с бетоном, поэтому именно она используется в качестве рабочей арматуры, воспринимающей и распределяющей основные нагрузки на бетонную конструкцию.

Для определения номинального диаметра производят два измерения с помощью штангенциркуля – по вершинам ребер и по углублениям. Номинальный диаметр равен среднему арифметическому значению этих двух величин. Их суммируют и делят пополам. Площадь сечения определяется по той же формуле, что и в случае стержней с гладкой поверхностью, но вместо наружного значения мы подставляем в формулу значение номинального диаметра.

Вам не понадобится производить расчеты, если под рукой у вас будет таблица площади поперечного сечения стержней арматуры.

Dном, мм	S, см2	Dном, мм	S, см2
6	0,283	18	2,64
7	0,385	20	3,14
8	0,503	22	3,8
10	0,785	25	4,91
12	1,131	28	6,16
14	1,54	36	10,18
16	2,01	40	12,58

Как использовать минерал при строительстве

Для склеивания соляных кирпичей применяют специальный состав – каустический магнезит и хлористый магний в соотношении 3:5. Для начала в воде растворяют часть соли, а потом добавляют магнезит. Смесь высыхает быстро, поэтому блоки склеиваются не более 4 часов. Также можно использовать жидкое стекло, но оно менее прочное, чем смесь. Если надо подобрать разные оттенки для красивой кладки, можно взять плиточный клей.

Гималайская соль устойчива к высокой температуре. Она выдерживает до 500 °С. Солевые кирпичи или плиты можно использовать даже для строительства каминов. Чем выше температура минерала, тем интенсивнее происходит испарение полезных ионов. Значит, маленькое расстояние в сауне от соляных кирпичей до источника тепла обеспечивает больший оздоровительный эффект.

Заключение

правильный выбор как гарантия надежности

ПОДЕЛИТЕСЬ
В СОЦСЕТЯХ

Производство армированной стали, как и выпуск товаров других отраслей промышленности, унифицированное. Для определения качества изделий используют специально разработанные Госстандартом требования к продукции по разным параметрам. В данном виде производства установлены нормативы для диаметра, веса и сечения прутьев. Все эти характеристики объединены одним термином – сортамент арматуры. Более детально о комплексе требований расскажет данная статья.

Арматура имеет установленные стандарты для сечения, веса и диаметра

Содержание

1 Сфера применения, особенности арматуры: диаметр, классы, маркировка, соответствие ГОСТу
- 1.1 Классы арматуры: сортамент продукции по прочности и механическим параметрам
2 Таблица сортамента арматуры: обозначения и характеристики различных классов
- 2.1 Расшифровка таблицы арматуры с характеристикой каждого класса
- 2.2 Арматура А500С: ГОСТ, ключевые параметры и характеристики
- 2.3 Требования ГОСТа: арматура В500, особенности ее изготовления
3 Сортамент арматуры: дополнительные варианты маркировки
4 Как определить площадь арматуры: таблица расчетов
- 4.1 Самостоятельный расчет площади арматуры, онлайн-калькулятор
5 Сколько весит метр арматуры и сколько метров арматуры в тонне: примеры расчетов
6 Цена арматуры за тонну и за метр: составляющие стоимости

Сфера применения, особенности арматуры: диаметр, классы, маркировка, соответствие ГОСТу

Арматура – важный компонент в общем перечне строительных материалов. Характеризуется широким спектром применения на различных этапах возведения зданий. Без нее не обходится ни одна железобетонная конструкция, служащая усилением и опорой как в фундаменте небольшого дома, так и в строительстве масштабного железнодорожного моста или путепровода. Технологию армирования используют даже для упрочнения конструкций из стекла.

Арматуру применяют в строительстве на различных этапах возведения конструкций

Еще на начальном этапе разработки проектно-сметной документации каждый уважающий себя инженер и архитектор имеет под рукой специальную таблицу соотношений веса и метража арматуры, а также сечений арматурных прутьев в соответствии с установленными государственными нормативами. Основной среди них – ГОСТ 5781-82. Также продукция должна соответствовать ГОСТ 52544-2006, СТО АСЧМ 7-93, ТУ 14-1-5254-94. Нормы регламентируют требования к конкретному виду армированной продукции. Их совокупность соответствует термину – сортамент арматуры.

Арматура представляет собой круглые металлические стержни с гладкой или рифленой поверхностью. Производят их из нескольких видов стали. Диаметр прутьев колеблется от 4 до 80 мм. Сортамент продукции подразделяют на классы А1 – А6.

Диаметр, то есть размер сечения стержня арматуры или проволоки, – это главный показатель, лежащий в основе сортамента продукции. Отсюда и соответствующие термины: арматура 8 мм или вес 1 м арматуры 12. Данные изделия классифицируют и по другим свойствам, включая прочность, износостойкость, удельный вес и другие характеристики, которые рассмотрим далее.

Классы арматуры: сортамент продукции по прочности и механическим параметрам

Слово сортамент (или сортимент), на французском языке звучит как assortir и обозначает «выбирать», т. е. разбирать по сортам в соответствии с типичными характеристиками. К таким параметрам принадлежат:

Арматура различается по разным параметрам, таким как габариты, профиль и материал для изготовления

материал, используемый для изготовления продукции;
габариты арматуры, такие как размер, диаметр, тип поверхности;
профиль.

Полезный совет! Упаковывание продукции осуществляется согласно ее классификации по диаметру. Арматурный металлопрокат до 10 мм отпускают в бухтах, а свыше этого параметра фасуют прутьями определенной длины.

Арматуру используют в строительных работах в виде стержней, сетки, проволоки или каркаса. Исходя из предназначения, ее разделяют на конструктивную, анкерную, монтажную или рабочую. При этом учитывается наличие или отсутствие натяжения, а также необходимость усилить конструкцию на определенном участке. Усиление может быть продольным или поперечным.

Маркируют и классифицируют арматуру и по другим характерным признакам, но в первую очередь во внимание берут диаметр арматуры, а также степень прочности, гибкости и механические характеристики. Условным обозначением в маркировке сортамента служат заглавные буквы А (реже В) с определенным индексом, который указывает на соответствие арматуры отдельному классу. Основные и наиболее популярные классы арматуры в строительстве рассмотрим в данной статье.

Арматура делится на несколько классов, каждый из которых имеет собственную характеристику

Таблица сортамента арматуры: обозначения и характеристики различных классов

В строительной терминологии и маркировке иногда путаются даже профессионалы. Разные виды материалов, в том числе и арматура, имеют свою классификацию, которая дает возможность максимально упростить и унифицировать многие процессы.

Сориентироваться в классификации и маркировке поможет специальная таблица арматурных классов. Она имеет довольно простую и понятную структуру, состоит из нескольких колонок, где первая – это основная маркировка, а далее – соответствующие характеристики:

масса;
размер сечения или диаметр;
сопротивляемость нагрузкам;
встраиваемость в напряженные железобетонные конструкции;
относительная величина удлинения после разрыва;
длина прута;
марка стали.

Арматура класса А240 имеет гладкую поверхность, поперечное сечения от 6 до 40 мм

Таблица может содержать и более расширенную информацию, например, позволяющую рассчитать вес погонного метра арматуры или, наоборот, вычислить, сколько метров в тонне арматуры 12 мм. Для начинающих строителей подойдет упрощенный вариант, обладающий минимумом справочной информации.

Класс арматуры включает в себя несколько цифровых и буквенных обозначений, определяющих ее прочность, размер и назначение. При этом, согласно таблице сортамента арматуры, ГОСТ 5781 82 регламентирует старую и новую маркировку. К старой относят изделия, принадлежащие к классам от AI до АVI. Соответственно, новую обозначают таким образом: А240, А300, А400, А500, А600, 800 и А1000.

Арматура класса А240С имеет гладкую внешнюю структуру, а продукция с маркировкой А300С, А400С, А500С, а также А600, А600К, А800, А800К и А1000 – рифленую поверхность.

Полезный совет! Существует определенная шифровка арматуры, имеющая такой вид: арматура А-400-С Ø12. Где буква А обозначает маркировку материала, число 400 — класс арматуры, 12 – диаметр стержня.

Арматуру класса А300 используют для строительства малоэтажных домов

Расшифровка таблицы арматуры с характеристикой каждого класса

Каждый класс арматуры имеет собственную характеристику, при этом многие данные могут совпадать у разных видов или кардинально различаться. Основные их параметры приведены ниже.

АI или А240 – арматура, представляющая собой гладкоствольный стержень с поперечным сечением от 6 до 40 мм. Ее применяют в изготовлении железобетонных изделий, для возведения монолитных и опорных конструкций. Арматуру любого диаметра производят в прутьях, фасуют в упаковки. Допускается производство продукции сечением до 12 мм в бухтах.

АII или А300 – это профиль с рифленой поверхностью и диаметром от 10 до 80 мм. Принадлежит к материалам, удерживающим сильное давление. Они служат как основа несущей конструкции, которая испытывает основную нагрузку. Используют в возведении малоэтажек, монолитных зданий и во время ремонтов.

АIII или А400, А500 – арматурные стержни, имеющие периодический профиль с сечением от 6 до 40 мм. Самый популярный класс арматуры широкого применения как в жилищном строительстве, так и в промышленном или коммерческом. Также используют в производстве ЖБИ, при строительстве автодорог и тротуаров. Изделия с диаметром до 10 мм выпускают в мотках, свыше данного размера – в стержнях.

а – стержневая гладкая класса А240; б – стержневая периодического профиля класса А300; в – класса А400 и выше; г – проволочная класса В600

АIV или А600 – стержни диаметром 10-32 мм. Их применяют в сооружении напряженных элементов. Изделия сходны с продукцией класса АІІІ, но имеют меньшую частоту ребер.

АV или А800 – редко встречающийся сортамент арматуры, обладающий высокой степенью прочности. Используют в строительстве особо крупных и сверхтяжелых объектов, таких как мосты, причалы, метро, ГЭС.

А6 (А1000) – производится из термостойкой стали. Имеет повышенный уровень сопротивляемости к разным видам деформации. Применяется в многоэтажном строительстве.

Арматура А500С: ГОСТ, ключевые параметры и характеристики

Так как третья категория является наиболее распространенной, то какой класс арматуры (А400 или А500) выбрать – решать проектировщикам, которые учитывают все нюансы строительных работ. Говоря о структурных особенностях этого вида, следует обратить внимание на ГОСТ арматуры А500. Он регламентирует производство круглого профиля, имеющего два ребра вдоль стержня и параллельные ряды выступов серповидной формы поперек. При этом они не пересекаются с парными ребрами вдоль тела стержня.

Арматура класса А500 самая универсальная, ее выпускают в мотках и стержнями

Профиль обладает высокими пластичными и прочностными характеристиками в процессе прокатки. Стержни А500 арматуры имеют минимальную длину 6 м, а максимальную – 25 м. Оптимальная протяженность прутьев – 12 м. Согласно таблице сортамента арматура А500С производится из высококачественной маркированной стали Ст3СП, Ст3ПС и Ст3ГПС. Материал обладает отличной свариваемостью, но это не единственное его достоинство.

Полезный совет! Соединять элементы арматуры А500С можно с использованием электродуговых сварочных аппаратов. На такое преимущество и указывает буква С в маркировке профиля. Качество сварки уменьшает минимальное наличие легирующих элементов.

Положительные свойства такой арматуры заключаются в следующем:

повышенной степени прочности и гибкости, отсутствии слабых мест, которые могут повлечь разрушение арматуры;
сравнительно небольшой себестоимости производства и, как следствие, доступной стоимости арматуры за тонну;
удельный вес арматуры А500 подразумевает значительную экономию объемов стали в процессе изготовления.

Класс А500 применяют не только в жилищном строительстве, но также в коммерческом и промышленном

Требования ГОСТа: арматура В500, особенности ее изготовления

Арматуру А500С с успехом используют в сжатых элементах. При этом качество бетонирования повышается благодаря сокращению количества металлоконструкций в колоннах. Профили можно использовать в проектах, где указаны сечения классов АІ и АІІІ. Аналогом же универсальной арматуры А500С может выступать арматура В500.

Арматура B500С по химическим и технологическим характеристикам сырья и строения соответствует европейским стандартам. Главное преимущество – гибкость. Высокая степень пластичности арматурных конструкций препятствует разрушениям построек. Арматурную продукцию данного класса в Российской Федерации производят согласно ГОСТ Р 52554. Она предназначена для возведения сооружений из облегченного и утяжеленного бетона.

Такие строения эксплуатируют в агрессивных средах. Арматуру используют как в виде самостоятельных стержней, так и в каркасах и сварных изделиях. B500С по характеристикам является эффективным заменителем арматур с маркировкой A400, A400C, A240. Арматура B500С имеет такие основные параметры:

Арматура класса В500 соответствует всем европейским стандартам

выпускается в соответствии со стандартами Евросоюза, что дает возможность использования на европейском оборудовании;
не скручивается благодаря отсутствию лампасов;
удлиняется на 1,4%, выдерживая нагрузку свыше 3%;
характеризуется отличной свариваемостью.

Что касается ценовой политики, то она различная и зависит от характеристик арматуры и объема требуемой продукции.

Статья по теме:

Арматура: вес и длина, соотношение и расчеты в строительных работах
Примеры и необходимость проведения расчетов, опорные таблицы. Соотношение длины, веса и диаметра стрежней. Применение онлайн-калькулятора.

Сортамент арматуры: дополнительные варианты маркировки

Для определения более конкретных характеристик арматуры создана специальная дополнительная маркировочная система. Например, аббревиатура А5К обозначает, что это профили класса А5, а буква К свидетельствует о наличии дополнительной защиты от коррозии. Для этого материал обрабатывают спецсредствами, которые обеспечивают его долговечность.

Наличие буквы С в маркировке говорит о том, что арматуру можно сваривать. Необходимо учитывать, что не все изделия, относящиеся к разным классам, можно сваривать между собой, тем более при отсутствии метки С в обозначении.

Если в маркировке есть буква К, это значит, что у арматуры имеется дополнительная защита от коррозии

Говоря о сортаменте арматуры, следует упомянуть о таком термине, как запорная (или трубопроводная) арматура. Такие виды профилей применяют в сантехнических работах. Соответственно, как отдельный подвид материала, данная арматура имеет свои классы и маркировку. При этом главный параметр выбора – герметичность. Этот критерий указывает на качество отработки узла в трубопроводе, без чего собрать его невозможно. Показатель герметичности указывают в характеристиках на упаковке материала.

Полезный совет! Соединять между собой арматурные стержни с разной маркировкой и при отсутствии в обозначении буквы С лучше с использованием специальных муфт и проволоки.

Как определить площадь арматуры: таблица расчетов

Площадь сечения арматуры – один из важнейших параметров, обуславливающих прочность. Чем выше предполагаемая нагрузка, тем должна быть больше площадь. Чтобы узнать эти данные, нужно обратиться к продавцу-консультанту или прочитать паспорт изделия. Если же изделие приобретается со вторых рук, то придется сделать расчет самостоятельно. Для этого необходимо следовать таким указаниям:

Измерить диаметр. Поможет штангенциркуль. Необходимо учесть, что результат может быть некруглой единицей, поэтому его округляют, руководствуясь математическими правилами.
Определить площадь сечения арматуры по его диаметру, используя специальную таблицу. С ее помощью можно вычислить, сколько весит 1 метр арматуры и сколько метров в тонне арматуры.

Таблица сортамента арматуры, вес 1 метра и диаметр.

Поперечное сечение, площадь, см²	Диаметр арматуры, мм	Масса погонного метра арматуры, г	Сколько арматуры в тонне, м
0,283	6	222	4505
0,503	8	395	2532
0,785	10	617	1620
1,131	12	888	1126
1,54	14	1210	826
2,01	16	1580	633
2,64	18	2000	500
3,14	20	2470	405
3,8	22	2980	336
4,91	25	3850	260
6,16	28	4830	207
8,04	32	6310	158
10,18	36	7990	125
12,58	40	9870	101
15,48	45	12480	80

Благодаря таблице можно с легкостью определить и другие данные, например, сколько метров в тонне арматуры 12 мм. Ищем в графе диаметра показатель 12 и находим соответствующую величину в графе длины. Этот параметр равен 1126 м.

Самостоятельный расчет площади арматуры, онлайн-калькулятор

При отсутствии таблицы нужно самостоятельно измерить диаметр. Допустим, он равен 6 мм, этот показатель делим на 2, чтобы узнать радиус. Получаем результат – 3 мм, возводим его в квадрат – 9 мм. Полученное число необходимо умножить на постоянную величину площади круга Пи, равную 3,14. Результат расчетов – 28,26 мм² или 0,2826 см². Этот показатель самостоятельного вычисления соответствует данным, содержащимся в таблице.

Такой способ определения площади сечения идеально точен, если стержни арматуры гладкие. Для прутьев с рифленой поверхностью расчеты выглядят несколько сложнее. Такие изделия имеют площадь большего размера и обладают высшей степенью сцепления с бетонным раствором, что делает их незаменимыми в сооружении железобетонных каркасов. Процесс расчета включает следующие этапы:

Если нет таблицы сортамента, то для расчета площади арматуры можно воспользоваться онлайн-калькулятором

Вычисление общего показателя диаметра. Для этого делаются два замера – на ребристой поверхности и в узкой углубленной части. Чтобы результат был более точным, измерения лучше провести дополнительно в нескольких разных местах.
Определение среднего арифметического путем сложения показателей и деления полученной суммы на 2.
После вычисления диаметра площадь сечения арматуры определяется описанным выше способом, по формуле: S=π*r², где S – площадь; π – постоянная величина 3,14; r – радиус.

Полезный совет! Если таблицы нет в наличии, то вес определяют, применяя специальные расчеты.

Компьютерные программы и интернет-технологии значительно упрощают процесс вычисления площади сечения арматуры. Калькулятор-онлайн позволяет сделать это за считаные минуты. Достаточно ввести показатели в нужные ячейки, чтобы моментально получить готовый результат.

Чтобы рассчитать площадь арматуры самостоятельно необходимо воспользоваться формулой: S=π*r²

Сколько весит метр арматуры и сколько метров арматуры в тонне: примеры расчетов

Навыки в вычислении диаметра стержней понадобятся также при расчетах веса арматуры. Такие знания необходимы при составлении проектов и строительных смет. Точное определение массы арматуры поможет сэкономить на покупке материалов. Важно отметить тот факт, что крупные производители реализуют арматуру ценой за 1 тонну, а не за метр. Однако стоимость продукции в таком случае обойдется в несколько раз дешевле.

В качестве примера можно рассмотреть, как рассчитать массу необходимого материала для постройки железобетонного фундамента общей длиной 100 м. Диаметр арматуры – 10 мм. Необходимые данные ищем в таблице, они соответствуют 617 г. Это число умножаем на 100 и получаем 61 кг 700 г. Вес 1 метра арматуры можно рассчитать и другими способами (всего их три):

по нормативной таблице;
с использованием данных об удельном весе арматуры;
с помощью калькулятора веса арматуры.

Благодаря точным расчетам необходимого веса арматуры можно сэкономить на покупке материала

Необходимое количество прутьев по нормативному весу вычисляют с использованием приведенной выше таблицы веса в соотношении с погонным метром. Это наиболее простой вариант расчета (если не считать онлайн-калькулятора).

Например, для стройки предполагается использовать 2300 м арматуры 14. Вес 1 метра прутьев составляет 1,21 кг. Производим расчеты: 2300*1,21=2783 кг. Таким образом, для выполнения данного объема работ потребуется 2 т 783 кг стальных прутьев. Аналогично вычисляется количество стержней в одной тонне соответствующего диаметра. Данные берутся из таблицы.

Цена арматуры за тонну и за метр: составляющие стоимости

На формирование цены любого изделия влияет несколько факторов. Это касается и арматуры. Различную стоимость имеют гладкие и рифленые стержни, ведь производство последних предполагает более трудоемкий и длительный процесс. Чем сложнее технология, тем выше и цена готового изделия.

Стоимость арматуры зависит от ее вида, прочности, пластичности и качества

На формирование стоимости также оказывают влияние прочность и пластичность материала. Для повышения этих показателей в сплав добавляют кремний или хром, а для гибкости – марганец. Текучесть стали тоже имеет значение.

Помимо этого, формирование цены зависит от качеств, указанных в маркировке. Например, дополнительно придется заплатить за арматуру с меткой Т, обозначающей термоупрочнение, или К, что свидетельствует об устойчивости к коррозии.

Полезный совет! Важный показатель стоимости – объем продукции. Арматура, приобретаемая в большом количестве (тоннами), стоит намного дешевле.

Чем больший объем приобретаемой продукции, тем выгодней цена

Производители действуют по такому принципу: чем выше продажи, тем лучше. Именно поэтому объем приобретаемой продукции существенно влияет на ее стоимость. Соответственно, цена арматуры за 1 метр будет намного выше, чем товар, приобретенный в тоннах.

На тот факт, сколько стоит метр арматуры, влияет и сезонность проведения работ, так как любая стройка зависит от погодных условий. Поэтому в осенне-зимний период цена на арматуру, как и на другие виды строительных материалов, значительно падает. Именно этот период считается наиболее оптимальным для приобретения товара, но при этом следует побеспокоиться о соответствующем его хранении.

Арматура является важным материалом в современном капитальном строительстве. Это вид металлопроката имеет ряд серьезных качественных характеристик и эксплуатационных требований, регламентированных ГОСТом. Они отображаются в специальных таблицах и нормативах, именуемых сортамент арматуры. Знание его основных показателей и умение проводить правильные расчеты помогут не только приобрести качественный товар, но и значительно сократить затраты на его покупку.

Расчет сечения стержней продольной арматуры

Минимальное содержание арматуры в ленточном фундаменте

Пункт 7.3.5 СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции» определяет минимальное относительное содержание рабочей продольной арматуры в железобетонном элементе не менее 0,1 % от площади рабочего сечения этого бетонного элемента.

Таблица № 43 Суммарная площадь сечения стержней арматуры в зависимости от ее диаметра и количества стержней. *

Диаметр арматуры, мм

Расчетная площадь поперечного стержня, мм², при числе стержней

Теоретическая масса 1м длины арматуры, кг

28,3

113

141

170

198

226

254

0,222

50,3

101

151

201

251

302

352

402

453

0,395

78,5

157

236

314

393

471

550

628

707

0,617

113,1

226

339

452

565

679

792

905

1018

0,888

153,9

308

462

616

769

923

1077

1231

1385

1,208

201,1

402

603

804

1005

1206

1407

1608

1810

1,578

254,5

509

763

1018

1272

1527

1781

2036

2290

1,998

314,2

628

942

1256

1571

1885

2199

2513

2828

2,466

380,1

760

1140

1520

1900

2281

2661

3041

3421

2,984

490,9

982

1473

1963

2454

2945

3436

3927

4418

3,84

615,8

1232

1847

2463

3079

3685

4310

4926

5542

4,83

804,3

1609

2413

3217

4021

4826

5630

6434

7238

631

* Таблица адаптирована с упрощениями из Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного натяжения арматуры к СП 52-101-2003 (Москва, 2005). Приложение №1.

То есть для ленточного фундамента высотой 1 метр (1000 мм) и шириной 50 см (500 мм) минимальная площадь сечения продольной арматуры должна составить 500 мм2 .

При армировании ленточных фундаментов, служащих опорой под колонны (например, при строительстве монолитного железобетонного каркаса здания) площадь сечения продольной арматуры для ребра Т-образного ленточного фундамента предусматривают с процентом армирования 0,2-0,4 % в каждом ряду. [Раздел 1, Приложение 1 к пособию по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий», Москва, 2007]

Номер (номинальный диаметр) стержней арматуры и их количество в сечении обычной прямоугольной фундаментной ленты можно определить по таблице №43:

Таблица №43.

Пример расчета требуемого сечения арматуры для ленточного фундамента:

Мы собираемся армировать типичный ленточный фундамент для газобетонного мансардного дачного дома с расчетной линейной нагрузкой на фундамент (по британской методике) 30 кН/м. Высота ленточного фундамента 90 см (45 см подземная часть и 45 см надземная часть). На плотной слежавшейся супеси рекомендуемая ширина фундамента – 60 см.

Определяем площадь сечения фундамента 900 мм х 600 мм = 540 000 мм2 . Минимальное достаточное сечение всех стержней арматуры в фундаменте с таким сечением составляет 0,1% от площади сечения: 540 000 / 100 х 0,1 = 540 мм2

Ищем в таблице № 33 ближайшее значение площади сечения арматуры в колонках с 4-мя или с 6-ю стрежнями арматуры. Определяем, что ближайшее значение площади сечения в сторону увеличения соответствует площади 4-х стержней арматуры диаметром 14 мм, либо площади 6 стержней арматуры диаметром 12 мм.

Поскольку ширина ленточного фундамента у нас 600 мм, максимальная величина защитного слоя бетона – по 50 мм (40 мм оптимально) с каждой стороны, то расстояние при армировании ленты 4-мя прутами получается условно 500 мм. Однако такое расстояние противоречит требованиям СП 52-101-2003, где определяется максимальное расстояние между стержнями продольной арматуры в одном ряду как 400 мм.

Следовательно, мы должны выбрать армирование 6-ю стержнями. В нашем случае подойдет армирование 6-ю стержнями (3 в нижнем ряду и 3 в верхнем ряду) арматуры диаметром 12 мм. Можно использовать и 6 стержней арматуры 14 мм, но в этом нет расчетной необходимости. Поперечная арматура должна быть диаметром не менее ¼ диаметра арматуры и при этом не менее 6 мм: 12 мм / 4 = 3 < 6 мм, поэтому используем арматуру диаметром не менее 6 мм. (Оптимально 8 мм).

Минимальный номинальный диаметр арматуры в ленточном фундаменте.

Часто у самостройщика возникает вопрос: допустимо ли использовать для продольных стрежней арматуры стержни диаметром 8 мм или 10 мм или менее, если их общая площадь сечения составляет минимально требуемое содержание в 0,1% от площади сечения ленты фундамента?

К примеру, можно ли по таблице №33 взять для армирования ленты фундамента не 4 стержня арматуры диаметром 14 мм, а 8 стержней диаметром 10 мм? И какого диаметра должна быть поперечная арматура (хомуты)?

Минимальный диаметр арматуры определен в целом ряде нормативных документов. Для удобства мы свели их требования в нижеследующую таблицу:

Таблица № 44 Минимально допустимые номинальные диаметры продольной и поперечной арматуры при армировании фундамента.

Условия использования арматуры

Минимальный диаметр стержней арматуры

Нормативный документ

Продольная рабочая арматура вдоль стороны 3 метра или менее

10 мм

Приложение №1 к пособию по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий» (Москва, 2007)

Продольная рабочая арматура вдоль стороны более 3-х метров

12 мм

Конструктивная арматура

Сечение равно 0,1 % от площади сечения по высоте промежутка между слоями арматуры и половине ширины ленты

Пункт 3. 104 Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). (Москва, Стройиздат, 1978)

Поперечная арматура (хомуты) внецентренно сжатых элементов

Не менее ¼ наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм

Пункт 8.3.10 СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

Поперечная арматура (хомуты) вязаных изгибаемых каркасов

не менее 6 мм

Пункт 8.3.10 СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

Поперечная арматура (хомуты) вязаных каркасов высотой сечения 80 см и менее

6 мм

Пункт 3.106 Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). (Москва, Стройиздат, 1978)

Поперечная арматура (хомуты) вязаных каркасов высотой сечения более 80 см

8 мм

Продольную рабочую арматуру рекомендуется назначать из стержней одинакового диаметра. Если же применяются стержни разных диаметров, то стержни большего диаметра следует размещать внизу ленты фундамента, в углах сечения ленты фундамента и в местах перегиба хомутов через рабочую арматуру. Стержни продольной рабочей арматуры должны размещаться равномерно по ширине сечения ленты фундамента.

При этом размещение стержней арматуры верхнего ряда над просветами между арматурой нижнего ряда запрещается [пункт 3.94 Руководства по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения, Москва, 1978]. При этом как в сварных, так и в вязаных каркасах диаметр продольных стержней должен быть не менее диаметра поперечных стержней арматуры.

Максимальный номинальный диаметр продольной рабочей арматуры

Диаметр продольных стержней сжатых элементов (верхний ряд арматуры) не должен превышать для тяжелого бетона 40 мм [раздел 4, таблица 9 пособия по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий», Москва, 2007].

Минимальное количество стрежней продольной арматуры в одном ряду

В балках и ребрах шириной более 15 см число продольных рабочих растянутых стержней в

поперечном сечении должно быть не менее двух. При ширине элемента 15 см и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень [пункт 8.3.7 СП 52-101-2003]. При этом устройство ленточных фундаментов шириной менее 15 см не допускается [пункт 3.2.5.2 BS 8004:1986].
Максимальное количество стержней продольной арматуры в одном ряду и минимальное расстояние между стержнями арматуры

Максимальное количество стержней в одном ряду в поперечном сечении монолитной бетонной балки определяется минимальным расстоянием в свету между отдельными стержнями продольной арматуры. Это минимальное расстояние определено необходимостью свободного протекания бетонной смеси в тело ленты между стержнями арматуры фундамента при заливке бетона, возможностью его уплотнения и хорошей связи бетона с арматурой для совместной работы под нагрузкой.

Минимальные расстояния между стрежнями продольной арматуры определены в пункте 7.3.4 СНиП 52-01-2003 “Бетонные и железобетонные конструкции” и прокомментированы в пункте 5.9 пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного натяжения арматуры (к СП 52-101-2003).

Минимальное расстояние между стержнями продольной арматуры не может быть меньше наибольшего диаметра стержней арматуры и не менее 25 мм для нижнего ряда арматуры и 30 мм — для арматуры верхнего ряда при двух рядах армирования. При трех рядах армирования расстояние между стрежнями арматуры в верхнем ряду должно составить не менее 50 мм. При большом насыщении арматурой должны быть предусмотрены отдельные места с расстоянием между стержнями арматуры в 60 мм для прохождения между арматурными стержнями наконечников глубинных вибраторов, уплотняющих бетонную смесь. Расстояния между такими местами должны быть не более 500 мм.

Например, для ленты фундамента шириной 300 мм с двумя рядами арматуры (верхним и нижним) максимальное количество стрежней арматуры диаметром 16 мм может составить не больше 6 стрежней в верхнем ряду с интервалом 30 мм и 7 стержней в нижнем ряду с интервалом 25 мм. При этом в верхнем ряду должен быть исключен один стрежень для обеспечения промежутка в 60 мм для прохождения наконечника глубинного вибратора.

Максимальное расстояние между стрежнями арматуры. Расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры принимается с учетом типа железобетонного элемента (колонна, балка, плита, стена), ширины и высоты сечения элемента.

Таблица № 45 Максимально допустимые расстояния между стрежнями арматуры.*

Условия использования арматуры

Наибольшие расстояния между стержнями продольной арматуры

Примечания

Железобетонные балки и плиты высотой поперечного сечения 15 см и менее

20 см

Железобетонные балки и плиты высотой поперечного сечения более 15 см

1,5 высоты сечения, но не более 40 см

Применяется меньшее из двух значений

Железобетонные колонны в направлении перпендикулярном плоскости изгиба

40 см

Железобетонные колонны в направлении плоскости изгиба

50 см

Железобетонные стены: вертикальная арматура

Не более 2-х значений толщины стены и не более 40 см

Применяется меньшее из двух значений

Железобетонные стены: горизонтальная арматура

Не более 40 см

* Таблица приведена по данным пункта 8. 3.6 СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

Таблица № 46 Максимальный шаг установки между стрежнями поперечной арматуры.*

Условия использования арматуры

Шаг установки поперечной арматуры (хомутов)

Примечания

Железобетонные элементы, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном

Шаг не более половины высоты сечения и не более 30 см

Применяется меньшее из двух значений

Балки высотой менее 15 см, где поперечная сила воспринимается только бетоном

Поперечное армирование не требуется

Балки высотой более 15 см, где поперечная сила воспринимается только бетоном (лента ростверка, лента МЗЛФ)

Шаг не более ¾ высоты сечения и не более 50 см

Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры

Не более 15 диаметров сжатой продольной арматуры и не более 50 см

Поперечная арматура устанавливается с целью предотвращения выпучивания продольной арматуры.

Применяется меньшее из двух значений.

То же при площади сечения сжатой продольной арматуры, устанавливаемой у одной из граней элемента

Не более 10 диаметров сжатой продольной арматуры и не более 30 см

Применяется меньшее из двух значений.

* Таблица приведена по данным пункта 8.3.11-8.3.13 СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

При этом максимальное расстояние между стержнями должно быть не более величины, обеспечивающей эффективное вовлечение в работу бетона, равномерное распределение напряжений и деформаций по ширине сечения элемента, а также ограничение возможности появления трещин в бетоне между стержнями арматуры. При этом расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры следует принимать не более двукратной высоты сечения элемента и не более 400 мм [пункт 7.3.6 СНиП 52-01-2003].

Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно сжатых линейных элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов, а эти перегибы — на расстоянии не более 40 см по ширине грани. При ширине грани не более 40 см и числе продольных стержней у этой грани не более 4 допускается охват всех продольных стержней одним хомутом.
Закладываемые проходные элементы через фундаментную ленту

Размер любого проходного элемента через бетон не может быть больше 1/3 ширины фундаментной ленты. Минимальный диаметр проходного элемента – 5 см. Проходные элементы не могут быть расположены ближе друг к другу, чем через промежуток равный 3 своим диаметрам [раздел 6.3 ACI 318-08].
Требования к поверхности арматуры

Арматуру следует монтировать укрупненными или пространственными заранее изготовленными элементами, по возможности сокращая объем применения отдельных стержней. С бетонной подготовки (подушки) в местах установки арматуры должны быть удалены мусор, грязь, снег и лед. Стержни арматуры должны быть обезжирены, очищены от любого неметаллического покрытия, краски, грязи, льда и снега, отслаивающегося налета ржавчины. Удаляется отслаивающаяся ржавчина с помощью металлической щетки.

Разрешается наличие эпоксидного покрытия на арматуре. [Пункт 7.4.1 ACI 318-08]. (Эпоксидное покрытие значительно снижает сцепление с бетоном, но снижает коррозию арматуры).Допускается наличие неотслаивающейся ржавчины на стрежнях арматуры используемых без предварительного напряжения [Пункт 7.4.2 ACI 318-08].
Не-халтура! Привычка многих строителей поливать водой арматуру за несколько дней перед укладкой, чтобы она заржавела, и к ней сильнее прилипал бетон, не является халтурой. В официальных комментариях к нормам ACI-318-08 в пункте R7.4 указано: Обычная поверхностная неотслаивающаяся ржавчина усиливает силу сцепления арматуры с бетоном. Ржавая поверхность лучше склеивается с цементным гелем в составе бетона. Но отслаивающуюся ржавчину требуется удалить.

Арматура периодического профиля имеет в 2-3 раза большее сопротивление выдергиванию, чем гладкая арматура. А арматура с гладкой полированной поверхностью держится в бетоне еще в 5 раз слабее.

Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры периодического профиля и обыкновенной арматурной проволоки

Способы определения диаметра

Измерения могут производиться двумя способами. В первом случае применяется рулетка, во втором – штангенциркуль. Инструменты применяют в тех случаях, когда отсутствует возможность обратиться к прилагаемой к партии металлопроката документации. В ней производителем указывается номинальное сечение стержней, который также называют номером профиля либо номером арматуры.

С помощью рулетки. Не самый удачный инструмент для точного определения поперечного размера стержней не круглого, а овального сечения. С ее помощью можно получить только приблизительные значения. Впрочем, опытному строителю полученных данных будет достаточно.
При помощи штангенциркуля. С применением этого инструмента можно получить точный результат. После проведения измерений получается два значения – максимальное и минимальное. Затем, используя специальные таблицы ГОСТ 5781-82, по которым определяется номинальный диаметр.

Рекомендуем всегда мерить диаметр арматуры, которую вам поставляют. Так как бывали случаи что вместо профиля 12 мм, привозили номер 10 (перепутали при погрузке – человеческий фактор).

Методика выбора диаметра арматуры

Предположим, мы задумали строительство ленточного фундамента шириной 300 мм (30 см) и высотой 1000 мм (100 см).

Площадь сечения ленты составит: 30×100=3000 см2 Умножаем полученное значение на 0,001 и получаем минимальную площадь поперечного сечения арматурных стержней: 3000×0,001=3 см2

По таблице выше видим, что данное значение соответствует 6 стержням диаметром 8 мм или 4 – диаметром 10 мм. Т.е. арматура ленточного фундамента закладывается в два пояса, либо по 3 стержня в каждом, либо по 2. Учитывая различие в цене на арматуру, выбор становится очевиден – экономичнее принять к установке 4 стержня диаметром 10 мм. Однако если длина каждой стороны фундамента превышает 3 метра, то минимальное значение диаметра (о нем говорится в пособии по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий») составит 12 мм. Поэтому тут уже нужно смотреть на конкретном примере. Если при указанных выше параметрах фундамента длина ленты превышает 3 м, то смело используем 12 мм стержни.

Для плитного фундамента порядок работы аналогичен, только в этом случае нужно учитывать не только поперечное, но и продольное сечение фундамента (необходимо ориентироваться как раз на последнее). Предположим, что нам необходимо армировать плиту 6000×8000×300 мм (600×800×30 см). Площадь продольного сечения: 800×30=24000 см2

Расчетная величина поперечного сечения арматуры: 24000×0,001=24 см2 Количество стержней, установленных с шагом 20 см (оптимальные размеры ячеек, которые позволяют удобно заливать бетон для фундамента и обеспечивают полноценную работу железобетона) в две сетки: 2×800/20= 80 шт.

Умножаем значения для 10 стержней в столбце таблицы на 8 и выбираем вариант, который немного превышает 24 см2. Видим, что ближе всего использование 80 шт. арматуры диаметром 8 мм. Т.к. размер стороны превышает 3 м, то принимаем к установке d=12 мм.

Толщина арматуры и ее функциональное назначение

В таблице ниже мы представили типы арматуры по ее диаметру, функциональному назначению и применению в индивидуальном строительстве. Как правило, элементы диаметром 6-8 мм используются в качестве монтажных. Все, что больше – стержни с периодическим профилем, которые уже работают на изгиб.

Как видите, тип подбираемой по толщине арматуры не зависит от того, какие пропорции бетона для фундамента мы используем и прочих параметров.

Диаметр арматуры, мм	Профиль	Назначение
6	гладкий	монтажная/для формирования хомутов
8	гладкий	монтажная/возможно применение в качестве армирующих элементов буронабивных свай
10	периодический (рифленый, ребристый)	рабочая/используется для небольших построек с учетом параметров грунта
12		рабочая/самые распространенные варианты для возведения ленточного или плитного железобетонного основания
14
16		рабочая/используется для больших домов на сложном грунте

Как правильно производить замер рифленой арматуры

Для того чтобы точно измерить диаметр рифленой арматуры, например класса А500С, следует использовать штангенциркуль, и производить замер по принципу «впадина-ребро», для этого требуется.

Определить диаметр «тела» стержня (D min).
Измерить размер по ребру (D max).
Сложить полученные значения и поделить на два – получится максимально приближенный к номинальному результат.

Минимальный и максимальный коэффициент армирования в различных железобетонных элементах

🕑 Время чтения: 1 минута

Минимальный коэффициент армирования — это наименьшее возможное количество стали, которое должно быть встроено в конструкционные бетонные элементы для предотвращения преждевременного разрушения после потери прочности на растяжение. Минимальный коэффициент армирования контролирует растрескивание бетонных элементов.

Максимальный коэффициент армирования — это наибольшая площадь стали, которая может быть помещена в бетонные элементы, такие как колонны и балки. В железобетонной балке дополнительное армирование сверх максимального коэффициента армирования не принесет пользы, поскольку бетон будет разрушен до того, как будет использована полная прочность стали.

Обрушение бетонной конструкции происходит внезапно и не имеет никаких признаков до разрушения. Максимальный коэффициент армирования обеспечивает экономию бетонных элементов и обеспечивает безопасность от хрупкого разрушения бетона.

Наконец, необходимая площадь армирования проектируемого бетонного элемента не должна превышать максимальный коэффициент армирования и должна быть меньше минимального коэффициента армирования. Следовательно, проектируемый элемент должен быть проверен на соответствие этому требованию.

В комплекте: 9 шт.0003

Минимальное соотношение армирования
- 1. Минимальное соотношение армирования в балках
- 2. Минимальное соотношение армирования в плитах
- 3. Минимальное соотношение армирования в однородном ножнике
- 4. Минимальное преодоление в колоннах
- 5. Соединения между монолитными элементами и фундаментом
Максимальный коэффициент армирования
- 1. Максимальный коэффициент армирования в балках
- 2. Максимальный коэффициент армирования в колоннах
Минимальное соотношение армирования для сдвига
- 1. Минимальное соотношение усиления сдвига в балках
- 2. Минимальный продольный и поперечный армирование в стенах листовых на месте
FAQS

FAQS

. заключается в том, чтобы контролировать растрескивание и предотвращать внезапный отказ, придавая элементу достаточную пластичность после потери прочности бетона на растяжение из-за растрескивания.

Строительные нормы и правила, такие как ACI 318-19, обеспечивает минимальный коэффициент армирования для различных железобетонных элементов, таких как балки и колонны.

1. Минимальный коэффициент армирования в балках

В железобетонных балках, если прочность на изгиб участка с трещинами ниже, чем момент, вызвавший растрескивание участка, ранее не имеющего трещин, то балка разрушится при образовании первого изгиба треснуть, не выказывая никакого беспокойства.

Минимальный коэффициент армирования, который можно рассчитать с помощью уравнения, предоставленного ACI 318-19, может предотвратить преждевременный выход из строя бетонной балки. Минимальную арматуру для балок можно рассчитать, используя следующее выражение:

Где:

A _s,min : минимальная площадь стали, мм ²

fc’: прочность бетона на сжатие, МПа

fy: предел текучести стали, МПа

b _w : ширина стенки в тавровой балке и ширина балки в прямоугольной балке, мм

d: эффективная глубина, измеренная от предела сжатия бетона до центра стальных стержней, мм

Рисунок-1: Продольные и поперечные арматурные стержни

2. Минимальный коэффициент армирования в плитах

Минимальная площадь армирования для плиты представляет собой температурную и усадочную арматуру, устанавливаемую для контроля трещин, возникающих из-за усадки бетона и колебаний температуры. Не требуется предусматривать площадь армирования больше температурно-усадочной арматуры.

As= ρbd Уравнение 2

As: усадка и термоупрочнение, мм ²

b: ширина полосы плиты, учитываемая при проектировании и равная 1 м

d: расчетная высота, мм

Коэффициент армирования в однородном фундаменте

Минимальный коэффициент армирования для однородного фундамента такой же, как у плиты, т.е. коэффициент армирования при температуре и усадке.

4. Минимальный коэффициент усиления в колоннах

Минимальный коэффициент армирования колонн требуется для обеспечения сопротивления изгибу, который может возникнуть независимо от результатов анализа. Это также необходимо для уменьшения эффекта усадки и ползучести бетона при длительных сжимающих напряжениях.

Минимальный коэффициент армирования в колонне предотвращает деформацию стальных стержней под длительной эксплуатационной нагрузкой. ACI 318-19 определяет минимальный коэффициент продольной арматуры для колонны, равный 0,01 общей площади колонны.

5. Минимальная арматура для соединений между монолитными элементами и фундаментом

Минимальная площадь арматуры, которая пересекает монолитную колонну или пьедестал и поверхность сопряжения с фундаментом, должна составлять 0,005 общей площади поддерживаемого элемента.

Максимальный коэффициент армирования — это верхний предел количества стали, которое может быть помещено в бетонные элементы. Он обычно предоставляется по разным причинам, которые обсуждаются ниже:

1. Максимальный коэффициент усиления в балках

Максимальный коэффициент армирования балок предусмотрен для предотвращения разрушения бетона, что является нежелательным видом отказа и предотвращается кодом ACI. Это также позволяет избежать использования чрезмерной площади стали, что не дает реальных преимуществ. Следовательно, это помогает сэкономить при проектировании бетонных балок.

Если балка имеет более высокий коэффициент армирования, чем максимальный коэффициент армирования, она называется переармированной бетонной балкой и обычно разрушается при сжатии.

Переармированная бетонная балка разрушается при сжатии до того, как полностью используется потенциал стальных стержней. Максимальный коэффициент армирования балок можно рассчитать по уравнению 3.

2. Максимальный коэффициент армирования в колоннах

разработанные колонны аналогичны испытательным образцам в соответствии с ACI 318.19..

Максимальный коэффициент армирования для колонн составляет 0,08 от общей площади колонны. Это обеспечивает экономию при проектировании колонн и предотвращает скопление стали, которое в противном случае препятствует правильной укладке бетона.

На практике рекомендуется учитывать максимальный коэффициент армирования, равный 0,04 от общей площади колонны, чтобы избежать чрезмерного армирования в местах стыковки стальных стержней.

Аналогично рассмотренному выше минимальному армированию на изгиб, ACI 318-19 устанавливает минимальный коэффициент армирования для поперечного сдвига в балках и т. д.

1. Минимальный коэффициент поперечной арматуры в балках

Минимальная площадь сдвиговой арматуры должна быть обеспечена во всех областях балки, где приложенный сдвиг превышает половину расчетной прочности бетона на сдвиг.

Минимальная поперечная арматура (A _v,min) в балках должна быть большей из следующих величин: s/f _yt ) Уравнение 4

A 9Уравнение 5 напряжение стального стержня хомута, МПа

2. Минимальное продольное и поперечное армирование в монолитных стенах

Если прилагаемый в плоскости сдвиг (V _u ) монолитной стены равен или меньше значения, полученного из уравнения 6, используйте значения, указанные в таблице 1, в качестве минимального армирования как в продольном, так и в поперечном направлении.

Однако, если сдвиг в плоскости (V _u ) больше, чем значение, полученное из уравнения 6, тогда ( ρt = 0,0025), а значение ( ρℓ ) является наибольшим из 0,0025 и результат уравнения 7.

Где:

h _w : высота всей стены от основания до верха, мм

l _w : длина всей стены, мм

Поперечная арматура для стен

Рис. 3: Продольные и поперечные арматурные стержни в бетонной стене

Минимальное армирование — это самая низкая стальная зона, которая предотвращает раннее пластическое разрушение балки, когда бетон теряет свою прочность на растяжение из-за приложенных нагрузок.

Почему в балке предусмотрена арматура с минимальным сдвигом?

1. Для предотвращения внезапного обрушения балки при разрыве бетонного покрытия и потере связи с растянутой сталью.
2. Чтобы избежать хрупкого разрушения при сдвиге, которое может произойти без поперечной арматуры
3. Предотвратить разрушение при растяжении из-за усадки и термических напряжений, а также внутренних трещин в балке
4. Для удержания продольных стальных стержней во время бетонирования.

Каков минимальный коэффициент армирования в колонне?

Минимальный коэффициент армирования колонны составляет 0,01.

Как рассчитать минимальную площадь армирования колонны?

Минимальная площадь арматуры в колонне равна общей площади колонны, умноженной на 0,01.

Почему в плитах используют усадочное и температурное армирование?

Бетонная плита расширяется и сжимается при колебаниях температуры. Когда свежий бетон схватывается и быстро теряет влагу, бетон дает усадку и создает напряжение в бетоне. Сжатие и расширение бетона приводит к развитию трещин, если это не учтено при проектировании.
Итак, термоусадочное армирование предназначено для предотвращения образования трещин из-за перепадов температуры и усадки бетона

Подробнее

Проектирование прямоугольной железобетонной балки

Железобетонная плита. Руководство по проектированию и детализации IS456: 2000

Текст Джонатана Охшорна «Конструкционные элементы», третье издание

Железобетон: Текст Джонатана Охшорна «Конструкционные элементы», третье издание Джонатана Охшорна «Конструкционные элементы для архитекторов», третье издание 903 Контакт 3, третье издание 903 Builders 903 | калькуляторы структурных элементов | мягкая обложка и pdf | « предыдущий раздел | следующий раздел » | содержание

Бетонные колонны отливают в формы, содержащие матрицу из стальной арматуры. Это подкрепление
распределяется только по периметру опалубки по схеме, предназначенной для удержания бетона,
так же, как песок будет ограничен, если его поместить в стальной барабан. В обоих случаях (песок в стальной
барабан; бетон в стальной «клетке»), способность материала выдерживать осевое сжимающее напряжение равна
чрезвычайно увеличивается из-за присутствия ограничивающей стали, независимо от того, способствует ли сталь
непосредственно к опоре внешней нагрузки.

Анкеры и спирали

Для колонн обычно используются два вида стальной арматуры: серия квадратных или прямоугольных
стяжки (рис. 5.16 а ), расположенные горизонтально вокруг минимум четырех продольных стальных стержней; или непрерывную круглую спиральную проволоку (рис. 5.16 b ), обернутую как минимум вокруг шести продольных стержней. Связанные колонны обычно имеют прямоугольную форму, а спиральные колонны обычно имеют круглую форму, но любой тип армирования может использоваться для любого поперечного сечения колонны. В целом спиральная арматура обеспечивает более надежное удержание бетона и более пластичный тип разрушения, чем связанные колонны;
Коэффициенты снижения прочности для спиральных колонн по сравнению со связанными колоннами учитывают эту относительную безопасность.
фактический дизайн стяжек и спиралей основан на довольно простых рекомендациях, обобщенных в Таблице A-5.4 Приложения. Приведенные ниже примеры проектирования и анализа не включают вычисление связи или
шаг и размер спирали.

Рисунок 5.16: Закрепление продольных стержней с помощью ( a ) связей; и ( b ) спиральная арматура

Конструкция из бетона и продольной стали

Количество продольной стали в железобетонных колоннах, измеренное по соотношению
площадь стали к общей площади колонны (коэффициент армирования) должна находиться между двумя предельными значениями.
нижний предел в 1% обеспечивает минимальное количество стали для защиты от разрывов из-за непредвиденных изгибающих моментов; верхний предел 8% предотвращает переполнение стальных стержней внутри
бетонная опалубка. Поскольку продольная арматура колонны обычно сращивается и, следовательно,
удваивается по площади — там, где верхний столбик отливается над нижним столбиком (см. рис. 5.53), обычно
чтобы ограничить максимальный коэффициент армирования до 4%. Коэффициент усиления определяется как:

(5.1)

где ρ _g = отношение площади армирования продольной стали к общей площади; A _s = площадь поперечного сечения продольной арматуры; и A _g = общая площадь поперечного сечения бетонной колонны независимо от того, является ли колонна прямоугольной или круглой в сечении. Также возможно, что для колонн данной площади поперечного сечения с относительно небольшими нагрузками даже минимальная площадь стали (1% общей площади колонны) может быть больше, чем требуется для сопротивления нагрузке. В таких случаях разрешается рассчитывать требуемую и минимальную площадь стали на основе требуемой части площади бетона, а не всей фактически предоставленной площади бетона, при условии, что эта «требуемая» площадь не менее половина реальной площади. Другими словами, для таких колонн с относительно небольшими нагрузками коэффициент армирования, рассчитанный на основе фактической площади, может составлять всего 0,5 %, но только тогда, когда приложенным нагрузкам можно противостоять, используя только половину площади бетона.

В этой главе предполагается, что устойчивость железобетонной колонны не является фактором ее прочности.
прочность; то есть колонна недостаточно тонкая, чтобы изгиб стал проблемой. Как генерал
эмпирическое правило, бетонные колонны, защищенные от поперечного смещения («перекоса»), с гибкостью
соотношение KL/r , не превышающее 40, редко зависят от соображений стабильности. Приняв радиус вращения прямоугольной колонны примерно равным 0,3-кратному меньшему поперечному сечению
размер столбца, ч (то есть принимая r = 0,3 h ), и принимая коэффициент эффективной длины К = 1,0, получаем KL/r = 1,0 L / (0,3 ч) ≤ 40. Находя отношение длины без связей, L , к минимальному размеру поперечного сечения, h , мы обнаруживаем, что эффектами гибкости обычно можно пренебречь в железобетонных колоннах с осевой нагрузкой, когда л/ч ≤ 12 , Для тонких бетонных колонн необходимо использовать другие методы для учета возможности потери устойчивости.

Для колонн не менее 1½ дюйма бетона оставляют за пределами матрицы арматуры, чтобы защитить его от коррозии и обеспечить огнестойкость (2 дюйма для стержней № 6 или более, если бетон подвергается воздействию погодных условий, или земли; 3 дюйма для всех стержней, если бетон заливается непосредственно на землю — см. Таблицу A-5.1 Приложения). Для типичных размеров арматуры расстояние от внешней стороны бетонной колонны до осевой линии продольной арматуры можно принять примерно 2½ дюйма или 3 дюйма (рис. 5.17).

Рисунок 5.17: Деталь железобетонного элемента с указанием приблизительного расстояния от осевой линии арматурного стержня до
наружная поверхность бетона

Для железобетонной колонны, подвергаемой чистому осевому сжатию, предельная нагрузка при разрушении представляет собой произведение прочности бетона (напряжения разрушения) на его площадь плюс предел текучести продольных стальных стержней, умноженный на их площадь (рис.
5.18).

Рисунок 5.18: Номинальные напряжения при разрушении осевой железобетонной колонны

Прочность бетона на разрушение принимается
как 85% прочности его цилиндра, f _c ‘, так как более
быстрая скорость загрузки испытательных цилиндров (рис.
5.19, кривая a ), по сравнению с нагрузкой фактической
несущие колонны (рис. 5.19, кривая б ), результаты
в более высокой измеренной прочности, чем можно ожидать
для реальных конструкций.

Рисунок 5.19: Диаграммы напряжения-деформации для простого бетона, показывающие ( a ) характеристику быстрого нагружения испытательных цилиндров; и ( b ) характеристика медленного нагружения реальных конструкций

Деформация, при которой
выносливость стержней стальной продольной арматуры зависит
на их предел текучести. Для арматуры класса 60
( f _y = 60 тысяч фунтов на квадратный дюйм), предел текучести (напряжение, деленное на
модуль упругости) составляет 60/29 000 = 0,002. За
класс 40 ( f _y = 40 тысяч фунтов на квадратный дюйм), предел текучести составляет
40/29 000 = 0,001. В любом случае провал
напряжение стали можно принять за предел текучести,
f _y , так как уступка уже произошла бы
когда бетон достигает предела прочности при сжатии
(разрушение осаждающей колонны) около 0,003.
Сочетание разрушающих напряжений для бетона и
стали, мы получаем предельную разрушающую нагрузку для аксиально-
loaded column of:

P _n = 0.85 f _c ‘ ( A _c ) + f _y A _s

(5.2)

, где A _s — площадь продольной стали, а A _c — чистая площадь бетона, то есть общая площадь поперечного сечения минус площадь стали.

Для железобетонных колонн с осевой нагрузкой существует два коэффициента запаса прочности по снижению прочности: φ — обычный коэффициент, а α учитывает возможность неосевой нагрузки. Оба фактора зависят от того, является ли колонка завязной или спиральной (см. Приложение, Таблицу A-5.5). Комбинируя эти коэффициенты снижения прочности с учитываемыми нагрузками (обычно 1,2· D + 1,6 L , где определяющими являются постоянная и динамическая нагрузки, согласно Таблице Приложения A-2.7 a ), мы получаем уравнения для расчета и расчета железобетонных колонн с осевой нагрузкой. Пример такого уравнения только для статической нагрузки ( D ) и динамической нагрузки ( L ), где P _u – факторизованная или «расчетная» нагрузка:

P _u = 1,2D + 1,6 L ≤ φα(0,85 f _c ‘ A _c + f _y A _s )

(5.3)

Example 5.1 Analyze axially-loaded reinforced concrete column

Calculator

Problem definition. При условии, что f _c ‘ = 4 тыс. фунтов/кв.дюйм и f _y = 60 тыс.фунтов/кв.дюйм, найдите номинальную разрушающую способность 10-дюймовой 10-дюймовой связанной прямоугольной колонны с 4 стержнями № 9, нагруженной в осевом направлении, как показано на рисунке 5.20. Может ли эта колонна выдержать динамическую нагрузку в 100 тысяч фунтов и постоянную нагрузку в 100 тысяч фунтов?

Рисунок 5.20: Сечение колонны для примера 5.1

Обзор решения. Найти бетонные и стальные участки; умножьте на напряжения разрушения для бетона и стали
и добавить вместе для максимальной емкости. Умножьте предельную грузоподъемность на коэффициенты снижения прочности и
сравните с факторизованными нагрузками, чтобы определить, достаточна ли мощность для данных нагрузок.

Решение проблемы

1. Из Таблицы Приложения A-5.2, стальной участок для 4 № 9бары, A _с = 4,00 дюйма ² .

2. Площадь бетона, Ас = А _г – А _с = 10 10 – 4,00 = 96 дюймов ² .

3. From Equation 5.2, the nominal capacity or failure load, P _n = 0.85 f _c ‘ A _c + f _y A _s = 0,85(4)(96) + 60(4,00) = 566,4 тысяч фунтов.

4. Из таблицы приложения A-5.2 коэффициенты снижения прочности для связанной колонны: φ = 0,65 и α = 0,80.

5. На основе уравнения 5.3 проверьте, является ли P _u = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα2( P 4 n ). Получаем: P _u = 1,2 D + 1,6 L = 1,2(100) + 1,6(100) = 280 тысяч фунтов; и φα( P _n ) = (0,65)(0,80)(566,4) = 294,5 тысяч фунтов. Следовательно, с P _u ≤ φα( P _n ), емкость достаточная и колонка в порядке.

6. В этом примере были заданы все параметры столбца. Тем не менее, мы все еще можем проверить, что колонна имеет приемлемое соотношение армирования и что стержни подходят к поперечному сечению. Используя уравнение 5.1, мы проверяем, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т.е. между 0,01 и 0,08):0326 A _г = 4,00/100 = 0,040, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя Таблицу Приложения A-5.3, мы находим, что для 2 стержней № 9 в одной строке нам нужно 7,94 дюйма. Поскольку у нас фактически 10 дюймов, стержни подходят.

Пример 5.2 Расчет осевой железобетонной колонны с предполагаемыми размерами поперечного сечения

Калькулятор

Постановка задачи. Предполагая, что f _c ‘ = 3 тыс.фунтов/кв.дюйм и f _y = 60 тыс.фунтов/кв.дюйм, найдите требуемую площадь стальной поверхности для осевой нагрузки 12-дюймовой квадратной связанной железобетонной колонны, несущей постоянную нагрузку (D ) в размере 150 кипов и
динамическая нагрузка (L) 100 тысяч фунтов. Выберите размер полосы.

Обзор решения. Используйте уравнение 5.3, связывающее приведенную прочность с факторизованными нагрузками, и решите для стали
область. Площадь бетона в поперечном сечении колонны находится путем вычитания площади стали.
от габаритных размеров поперечного сечения; то есть A _c = A _g – A _s . Проверьте пределы коэффициента армирования и
подходит бар.

Решение проблемы

1. Из уравнения 5.3: P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα (0,85 F _C ‘ A F _C ‘ 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666632. 9. ‘. А _с ). Нахождение коэффициентов снижения прочности, φ
и α, из Таблицы Приложения A-5.5 получаем:

1,2(150) + 1,6(100) ≤ (0,65)(0,80)[0,85(3)(144 – A _s ) + 60 А _с ].

340 ≤ (0,52)[367,2 – 2,55 А _с + 60 А _с ].

653,85 ≤ 367,2 + 57,45 А _с .

57,45 А _с ≥ 286,65.

А _с ≥ 4,99 дюйма ² . Это необходимая стальная площадь для продольных стержней.

2. Из Таблицы Приложения A-5.2 выберите 4 стержня № 10 с фактическим A _s = 5,08 дюйма ² . Для симметрии количество стержней ограничено 4, 6, 8 и так далее.

3. Используя уравнение 5.1, убедитесь, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т. е. от 0,01 до 0,08): = 5,08/144 = 0,035, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя таблицу приложения A-5.3, мы находим, что для двух стержней № 10 в одной строке нам нужно 8,38 дюйма. Поскольку у нас фактически 12 дюймов, стержни подходят.

Пример 5.

3 Расчет осевой железобетонной колонны с коэффициентом армирования, принятым равным

Калькулятор

Постановка задачи. Предполагая, что f _c ‘ = 5 тысяч фунтов/кв. дюйм и f _y = 60 тысяч фунтов/кв. D ) 150 тысяч фунтов и временная нагрузка ( L ) 125 тысяч фунтов. Выберите размер полосы. Проверьте соотношение армирования и посадку стержня.

Обзор решения. Используйте уравнение 5.3, связывающее приведенную прочность с факторизованными нагрузками, и решите для брутто
область. При коэффициенте армирования, ρ _g , предполагаемой площади бетона в поперечном сечении колонны, A _c = (1,00 – ρ _g ) A _g стали площадь, А _с = ρ _г А _г . Найдите требуемую площадь брутто, выберите размеры колонны (в данном случае диаметр колонны) и действуйте, как в примере 5. 2, с известной площадью брутто. Проверьте пределы соотношения армирования и посадку стержня.

Проблемное решение

1. Из уравнения 5,3: P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα (0,85 + 1,6 L ≤ φα (0,85 + 1,6 L ≤ φα (0,85 + 1,6 L ≤ φα (0,85 + 1,6 L ≤ a a (0,85 + 1,6 L ≤ φα. + f _y A _s ). Поскольку A _c = (1,00 – ρ _г ) A _г и стали
площадь, А _с = ρ _г A _G , мы получаем:

P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα [0,85 F _C ≤ φα [0,85 F _C ≤ φα (0,85 F _C ≤ φα (0,85 6. A _g + f _y ρ _g A _g ]

Выбор коэффициента усиления несколько произволен; выбираем ρ _г = 0,04; тогда, используя коэффициенты снижения прочности, φ и α, найденные из Таблицы Приложения A-5. 5, мы получаем:

1,2(150) + 1,6(125) ≤ (0,75)(0,85)[0,85(5)(1,00 – 0,04) A _г + 60(0,04) A _г ].

380 ≤ (0,6375)[4,08 A _г + 2,40 A _г ].

596,1 ≤ 6,48 А _г .

A _г ≥ 91,99 дюйма ² ; начиная с A _г = πr ² , требуемый радиус для бетонной колонны, r = =
5,41 дюйма. Таким образом, требуемый диаметр d = 2 r = 2(5,41) = 10,8 дюйма. Фактический диаметр, который мы выбираем, может быть как больше, так и меньше этого «требуемого» диаметра, поскольку он был рассчитан на основе желаемого коэффициента армирования, который нет необходимости — и не может быть — точного соответствия на практике (поскольку фактическая выбранная площадь стержня обычно превышает требуемую площадь, и поскольку фактический диаметр столбца округляется до ближайшего дюйма или «четного» дюйма. Поэтому мы выбираем столбец диаметра, близкого к требуемому значению, скажем, 10 дюймов, и действуйте, как в примере 5.2, с заданной общей площадью колонны.0003

2. Из уравнения 5.3: P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα (0,85 F _C ‘ A F _C ‘ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666тели . А _с ). Коэффициенты снижения прочности φ и α из Таблицы Приложения A-5.5 уже были найдены, общая площадь круглой колонны диаметром 10 дюймов составляет πr ² = π 52 = 78,54 в ² , и получаем:

1,2(150) + 1,6(125) ≤ (0,75)(0,85)[0,85(5)(78,54 – А _с ) + 60 А _с ].

380 ≤ (0,6375)[333,8 – 4,25 A _с с + 60 A _с ].

596,1 ≤ 333,8 + 55,75 А _с .

55,75 А _с ≥ 262,3.

А _с ≥ 4,71 дюйма ² . Это необходимая стальная площадь для продольных стержней.

3. Из Таблицы Приложения A-5.2 выберите 6 стержней № 8 с фактическими А _с = 4,74 дюйма ² . Для спиральных колонн количество стержней должно быть не менее 6.

4. Используя уравнение 5.1, проверьте, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т. е. от 0,01 до 0,08): ρ _g = A _s / A _g = 4,74/78,54 = 0,060, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя Таблицу Приложения A-5.3, мы находим, что для 6 стержней № 8 в колонне нам нужен диаметр 10,00 дюймов. Так как у нас фактически есть 10-дюймовый диаметр, стержни подходят.

Фактический коэффициент армирования, ρ _г = 0,060, намного выше, чем наше исходное предполагаемое значение ρ _г = 0,04. Если бы мы выбрали колонну диаметром 12 дюймов вместо колонны диаметром 10 дюймов в конце шага 1, фактическое соотношение стали было бы намного ниже 0,04. Другими словами, практическое требование использовать целые четные числа для диаметра колонны вместе с необходимостью выбора площадей стержней, соответствующих фактическим размерам арматуры, часто затрудняет точное определение коэффициента армирования заранее. Однако этот метод приводит к разумному размеру столбца в тех случаях, когда диапазон разумных размеров изначально не известен.

5.1.1 Необходимое армирование поперечным сечением

Онлайн-руководства, вводные примеры, учебные пособия и другая документация

Дом
Загрузки и информация
Документы
Онлайн-руководства
RF-/CONCRETE Члены 5/8
5 результатов
5.1 Требуемое усиление
5.1.1 Требуемое армирование по поперечному сечению

Необходимое усиление по поперечному сечению

В таблице показаны максимальные площади армирования всех проанализированных элементов, которые определяются на основе внутренних сил загружений, комбинаций нагрузок и результатов, выбранных для расчетного предельного состояния по несущей способности.

Рисунок 5.2 Окно 2.1 Требуемое усиление по поперечному сечению

Программа отображает максимальные требуемые площади армирования, вытекающие из параметров групп армирования и внутренних сил управляющих воздействий для всех расчетных сечений.

Участки армирования продольной и поперечной арматуры сортируются по поперечным сечениям.
В обеих частях окна отображаются типы армирования и сведения о конструкции, выбранные в диалоговом окне Результаты для отображения (см. рис. 5.3).

В нижней части окна перечислены все подробных результатов для строки таблицы, выбранной выше.
Эти детали дизайна позволяют проводить конкретную оценку результатов.
Если вы выберете другую строку таблицы в верхней части, подробные результаты будут автоматически обновлены в нижней части.

Усиление

Заданы следующие продольная и поперечная арматуры:

Тип непрерывного арматуры	БАР/размер провода	FY, MPA	Минимальный диапазон.
деформированные стержни	≤ № 16	≥420	0,0012	0,0020
Деформационные стержни	> № 160210
.0207 <420	0.0015	0.0025
Welded-wire reinforcement	≤ MW200 or MD200	Any	0.0015	0.0025
Deformed bars or welded-wire reinforcement	Any	Any

Таблица 5.1 Продольная и поперечная арматура
Армирование	Объяснение
A _{s,-z(верхний)}	Площадь усиления требуемой верхней продольной арматуры из-за осевой силы или изгиба с осевой силой или без нее
A _{с,+z(внизу)}	Площадь усиления необходимой нижней продольной арматуры за счет осевой силы или изгиба с осевой силой или без нее
А _с,Т	Площадь усиления торсионной осевой арматуры, если требуется
a _{SW, V, стремя}	Площадь требуемой поперечной арматуры для поглощения поперечной силы относительно стандартной длины 1 м
a _{SW, T, стремя}	Площадь требуемой поперечной арматуры для поглощения крутящего момента относительно стандартной длины 1 м
a _{sf,-z(сверху)}	Площадь требуемой поперечной арматуры для восприятия поперечных усилий между стенкой балки и полками со стороны -z поперечного сечения, относительно стандартной длины 1 м
a _{SW, T, стремя}	Площадь требуемой поперечной арматуры для восприятия поперечных усилий между стенкой балки и полками со стороны +z относительно стандартной длины 1 м

Верхняя арматура определяется со стороны элемента в направлении отрицательной локальной оси элемента z (-z), нижняя арматура, соответственно, в направлении положительной оси z (+z). Чтобы отобразить оси стержня, используйте кнопку Отобразите навигатор в графическом пользовательском интерфейсе RFEM или в контекстном меню стержня (см. Рисунок 3.32).

Нажмите кнопку [Для отображения], чтобы открыть диалоговое окно, в котором можно указать результаты армирования, которые должны отображаться в верхней части окна.

Рисунок 5.3 Диалоговое окно Результаты для отображения

Настройки в этом диалоговом окне также управляют выводом результатов в отчет!

Членский №

Для каждого поперечного сечения и каждого типа армирования в таблице указано количество стержней с максимальной площадью армирования.

Местоположение x

В столбце показано положение x на стержне, для которого программа определила максимальное армирование.
Для вывода таблицы используются следующие местоположения элементов RFEM x :

Начальный и конечный узел
Точки деления в соответствии с делением стержня, если указано (см. таблицу RFEM 1.16)
Разделение стержня в соответствии со спецификацией для результатов стержня ( Глобальные параметры расчета вкладка из 9диалоговое окно 1110 Параметры расчета в RFEM)
Экстремальные значения внутренних сил

LC/CO/RC

В этом столбце показаны номера загружений, нагрузок или расчетных комбинаций, которые являются определяющими для соответствующих расчетов.

Зона усиления

Для каждого типа армирования в столбце E указаны максимальные площади армирования, необходимые для расчетного предельного состояния.

Единицы подкрепления, показанные в столбце F, можно настроить с помощью пункта меню.

Настройки → Единицы и десятичные разряды .

Откроется диалоговое окно, описанное в главе 8.3.

Сообщение об ошибке или примечание

В последнем столбце указаны ситуации, не подлежащие проектированию, или примечания, относящиеся к проблемам проектирования.
Цифры объясняются в строке состояния.

Используйте кнопку, показанную слева, чтобы просмотреть все [Сообщения] текущего варианта дизайна.

Рисунок 5.4 Сообщения об ошибках или примечания к процессу проектирования диалоговое окно

Краткий обзор этого раздела

Требуется армирование поперечным сечением

Краткий обзор этого раздела

Требуется армирование поперечным сечением
Усиление
Участник №
Местоположение х
ЛК/СО/RC
Зона усиления
Сообщение об ошибке или примечание

Обучение с подкреплением с таблицами Q | Мохит Маянк

Обучение с подкреплением — действие агента и ответ среды

Обучение с подкреплением — это область машинного обучения, связанная с отложенным вознаграждением.
Что это значит? Ну, просто, поясню на примере. Для этого я предполагаю, что вы слышали (а лучше, если знаете) о нейронных сетях или даже базовые знания о регрессии или классификации. Итак, давайте возьмем пример задачи классификации: вам дан большой кусок изображений собак, и вам нужно разработать систему, которая сможет различать изображения, говоря, принадлежат ли они собакам или нет. Любой, кто хоть немного разбирается в машинном обучении, посоветует вам использовать нейронную сеть свертки и тренироваться с предоставленными изображениями, и да, это сработает. Но как? Ну, не вдаваясь в подробности (может быть, статья об этом позже?!), вы сначала обучаете нейронную сеть на образцах изображений. Во время обучения нейронная сеть изучает маленькие особенности и шаблоны, уникальные для изображения собаки. Во время обучения вы знаете ожидаемый результат, это изображения собак, поэтому всякий раз, когда сеть предсказывает неправильно, мы исправляем это. В некотором смысле, мы знаем вознаграждение за предоставленные изображения: если предсказание верное, мы даем положительное вознаграждение, если предсказание неверное, вознаграждение отрицательное, и принимаются корректирующие меры для обучения и адаптации. Итак, мы знаем немедленную награду.

Но что, если мы не знаем немедленных наград? Здесь на помощь приходит обучение с подкреплением.

Чтобы объяснить это, давайте создадим игру. Игра простая, в ряду 10 плиток. Все плитки не равны, у некоторых есть дырка, куда мы не хотим идти, а у некоторых есть пиво, куда мы определенно хотим идти. Когда игра начинается, вы можете появляться на любой из плиток и идти либо влево, либо вправо. Игра будет продолжаться до тех пор, пока мы не выиграем или игра не закончится, давайте назовем каждую такую итерацию эпизодом.

За пивом!!

Итак, если вы появляетесь на 0-м тайле или каким-то образом перемещаетесь на 0-й тайл, игра окончена, но если мы попадаем на 6-й тайл, мы выигрываем.

Возьмем для примера один простой эпизод. Хорошо, скажем, мы появляемся на плитке 2. Теперь предположим, что я не показывал вам игровую карту, и у вас есть только возможность идти влево или вправо, в какую сторону вы пойдете? Ну, вы не можете сказать, пока не попробуете. Допустим, вы продолжаете идти влево, пока не окажетесь на плитке 0, плитке с дыркой и проиграете. Это не то, чего мы хотим, поэтому давайте назначим отрицательную награду нашему действию по переходу влево от 2 к 1 и 0. В следующем эпизоде вы по какой-то случайности снова появляетесь на плитке 2, на этот раз вы продолжаете двигаться вправо, пока вы достигаете плитки 6. Здесь у нас есть пиво, давайте назначим действия с положительной наградой.

Что мы узнали? за каждый наш шаг, пока мы не попадем в яму или пиво, мы не знаем о наградах. Задержка вознаграждения, ребята. Нет никого, кто укажет вам правильное направление, после каждого шага нет награды, подсказывающей правильное или неправильное направление. Сейчас нам даже трудно уловить смысл правильных действий, а если мы хотим, чтобы компьютер научился этому? Обучение с подкреплением в помощь.

Что же это за марковский процесс и зачем нам его изучать? Ну, я думал так же, и, чтобы быть ясным, нам не нужно глубоко погружаться в это, достаточно простой интуиции.

Таким образом, марковский процесс принятия решений используется для моделирования принятия решений в ситуациях, когда исходы частично случайны и частично находятся под контролем лица, принимающего решения. Короче говоря, все плитки, левое и правое действия, отрицательное и положительное вознаграждение, которые мы обсуждали, могут быть смоделированы марковским процессом.

Марковский процесс принятия решений состоит из

Состояние (S) : Это набор состояний. Плитка в нашем примере. Итак, у нас есть 10 состояний в нашей игре.
Действие (A) : Это набор действий, доступных из состояния s . Слева и справа от нашей игры.
Вероятность перехода P(s'|s, a) : Это вероятность перехода в s' состояние в момент времени t+1 , если мы предпримем действие a в состоянии s время т . На этом фронте мы были как бы отсортированы, слева от плитки 3 ведет к плитке 2, без вопросов.
Награда R(s'|s, a) : Это награда, которую мы получаем, если мы переходим из состояния s в состояние s' , выполнив действие a .
Скидка (Y) : Коэффициент скидки, представляющий собой разницу в будущих и настоящих вознаграждениях.

Изменение состояния в результате какого-либо действия. Так просто, как, что!

Таким образом, марковский процесс можно понимать как набор состояний S с некоторыми действиями A возможных из каждого состояния с некоторой вероятностью P . Каждое такое действие приведет к некоторому вознаграждению R . Если вероятность и вознаграждение неизвестны, проблема заключается в обучении с подкреплением. Здесь мы собираемся решить простую такую проблему, используя Q Learning или, лучше, самую базовую его реализацию, таблицу Q.

Теперь, принимая во внимание всю изученную выше теорию, мы хотим создать агента, который будет проходить нашу игру с пивом и дырками (в поисках лучшего имени), как человек. Для этого у нас должна быть политика, которая говорит нам, что делать и когда. Думайте об этом как о раскрытой карте игры. Чем лучше политика, тем выше наши шансы на победу в игре, отсюда и название Q (качественное) обучение. Качество нашей политики будет улучшаться по мере обучения и будет продолжать улучшаться. Чтобы узнать, мы собираемся использовать уравнение Беллмана, которое выглядит следующим образом:

уравнение Беллмана для дисконтированных будущих вознаграждений

где,

Q(s,a) — текущая политика действий a из штата max(Q(s’,a’)) определяет максимальное будущее вознаграждение. Скажем, мы предприняли действие a в состоянии s , чтобы достичь состояния s' . Отсюда у нас может быть несколько действий, каждое из которых соответствует некоторым вознаграждениям. Рассчитывается максимальное вознаграждение.
Y — коэффициент дисконтирования. Теперь значение варьируется от 0 до 1, если значение близко к 0, предпочтение отдается немедленному вознаграждению, а если значение приближается к 1, важность будущих вознаграждений увеличивается до тех пор, пока при значении 1 оно не будет считаться равным немедленному вознаграждению.

Здесь мы пытаемся сформулировать отсроченное вознаграждение в немедленное вознаграждение. Для каждого действия, которое мы предпринимаем из состояния, мы обновляем нашу таблицу политик, назовем ее Q-таблицей, чтобы включить положительное или отрицательное вознаграждение. Скажем, мы находимся на плитке 4 и собираемся повернуть направо, сделав плитку 5 следующим состоянием, немедленная награда за плитку 4 будет включать некоторый коэффициент (определяемый скидкой) максимального вознаграждения за все возможные действия с плитки. 5. И если вы сверитесь с игровой картой, то право с плитки 5 ведет к плитке 6, которая является конечной целью в нашей игре, поэтому правильное действие с плитки 4 также назначается некоторой положительной наградой.

Ладно, слишком много теории, давайте код.

Позвольте мне определить состояния, действия и награды в виде матрицы. Один из способов сделать это — иметь строки для всех состояний и столбцы для действий, поэтому, поскольку у нас есть 10 состояний и 2 действия, мы определим матрицу 10×2. Для простоты я не использую никакие библиотеки, просто кодирую их списками на python.

 environment_matrix = [[Нет, 0], 
 [-100, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 100], 
 [0 , 0], 
 [100, 0], 
 [0, 0], 
 [0, None]]

Как вы можете видеть, взятие вправо с плитки 5 и взятие влево с плитки 7 дает высокую награду в 100, так как ведет к плитке 6. Также слева от плитки 1 ведет к дыре, поэтому имеет отрицательное вознаграждение. Плитка 0 и 9 имеет левое и правое вознаграждение как Нет , так как нет -1 или 10-й плитки.

Теперь пришло время для нашей волшебной таблицы Q, которая будет обновляться по мере того, как агент узнает в каждом эпизоде.

 q_matrix = [[0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0], 
 [0, 0]]

Для начала давайте назначим все нуль.

Определение некоторой функции, помогающей в прохождении игры.

 win_loss_states = [0,6]def getAllPossibleNextAction(cur_pos): 
 step_matrix = [x != Нет для x в environment_matrix[cur_pos]] 
 action = [] 
 if(step_matrix[0]): 
 action.append( 0) 
 if(step_matrix[1]): 
 action.append(1) 
 return(action)def isGoalStateReached(cur_pos): 
 return (cur_pos в [6])def getNextState(cur_pos, action): 
 if (action == 0): 
 return cur_pos - 1 
 else: 
 return cur_pos + 1def isGameOver(cur_pos): 
 return cur_pos in win_loss_states

Давайте пройдемся по ним один за другим,

getAllPossibleNextAction передайте ваше текущее состояние, и оно вернет все возможные действия. Обратите внимание, что для плитки 0 есть только правое действие, и то же самое касается плитки 9 только для левой стороны
isGoalStateReached , если текущий тайл равен 6, он вернет True
getNextState передать текущее состояние и действие и вернет следующее состояние
isGameOver если состояние 0 или 6, игра окончена, это возвращает True

Теперь идет часть обучения,

 скидка = 0,9 
 Learning_rate = 0,1for _ in range(1000): 
 # получить стартовое место 
 cur_pos = random. choice([0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9]) 
 # пока целевое состояние не достигнуто 
. выбранное действие 
 next_state = getNextState(cur_pos, action) 
 # обновить q_matrix 
 q_matrix[cur_pos][action] = q_matrix[cur_pos][action] + learning_rate * (environment_matrix[cur_pos][action] + 
 скидки * max( q_matrix[next_state]) - q_matrix[cur_pos][action]) 
 # перейти к следующему состоянию 
 cur_pos = next_state 
 # вывести статус 
 print("Эпизод", _, "готово")print(q_matrix) 
 print("Тренировка завершена...")

Поясню,

Сначала мы определили коэффициент дисконтирования и скорость обучения
Мы собираемся тренироваться на 1000 эпизодов
Спавн полностью случайный, это может быть любой из тайлов
Пока эпизод не закончился, мы продолжаем совершать случайные действия и обновление Q-таблицы

After 1000 episodes, Q table some what looks like this,

 [[0, 0], [-99.99999999730835, 65.60999997057485], [59. 04899994359059, 72.8999999993016], [65.60999999858613, 80.99999999978154],  
 [72.89999999929572, 89.999999999

], [80.99999999863587 , 99.99999999997391], [0, 0], [99.9999999999985, 80.99999999994624],
[89.99999999999515, 72.89999999997386], [80.99999999999046, 0]]

Let’s beautify this a lil bit, here we go,

Now what does our policy says , если вы окажетесь в любом из штатов, выберите действие с более высоким значением (здесь более темный оттенок зеленого) и вы доберетесь до плитки с пивом. Не плохо, верно!

Что, если бы мы усложнили нашу игру, добавив двумерные доски с несколькими отверстиями, это было бы интересно сделать.

Примечание : Это сообщение взято с моего личного веб-сайта.

Оперантное обусловливание – Введение в психологию – 1-е канадское издание

Глава 8. Обучение

Цели обучения

Изложить принципы оперантного обусловливания.
Объясните, как можно формировать обучение с помощью графиков подкрепления и вторичных подкреплений.

При классическом обусловливании организм учится связывать новые стимулы с естественными биологическими реакциями, такими как слюноотделение или страх. Организм не учится чему-то новому, а начинает выполнять существующее поведение при наличии нового сигнала. Оперантное обусловливание , с другой стороны, представляет собой обучение, которое происходит на основе последствий поведения и может включать обучение новым действиям. Оперантное обусловливание происходит, когда собака переворачивается по команде, потому что ее хвалили за это в прошлом, когда школьный хулиган угрожает своим одноклассникам, потому что это позволяет ему добиться своего, и когда ребенок получает хорошие оценки, потому что родители угрожают ему. наказать ее, если она этого не сделает. При оперантном обусловливании организм учится на последствиях собственных действий.

Как поощрение и наказание влияют на поведение: исследование Торндайка и Скиннера

Психолог Эдвард Л. Торндайк (1874–1949) был первым ученым, систематически изучавшим оперантное обусловливание. В своем исследовании Торндайк (1898 г.) наблюдал за кошками, которых поместили в «коробку-головоломку», из которой они пытались выбраться («Видеоклип: Коробка-головоломка Торндайка»). Сначала кошки царапались, кусались и шлепали как попало, не зная, как выбраться. Но в конце концов и случайно они нажали на рычаг, который открыл дверь и вышел к их призу, кусочку рыбы. В следующий раз, когда кошку загнали в коробку, она предприняла меньше неэффективных попыток, прежде чем совершить успешный побег, и после нескольких попыток кошка научилась почти сразу же давать правильную реакцию.

Наблюдение за этими изменениями в поведении кошек привело Торндайка к разработке своего закона эффекта , принципа, согласно которому реакции, создающие обычно приятный результат в конкретной ситуации, с большей вероятностью повторятся в аналогичной ситуации, тогда как реакции, вызывающие типично неприятный исход с меньшей вероятностью повторится в ситуации (Thorndike, 1911). Суть закона эффекта заключается в том, что успешные ответы, поскольку они доставляют удовольствие, «отпечатываются» опытом и, таким образом, происходят чаще. Неудачные ответы, вызывающие неприятные переживания, «заштамповываются» и впоследствии встречаются реже.

Когда Торндайк поместил своих кошек в коробку с головоломками, он обнаружил, что после каждого испытания они быстрее научились совершать важные побеги. Торндайк описал обучение, которое следует за подкреплением, с точки зрения закона эффекта.

Смотреть: «Коробка-головоломка Торндайка» [YouTube]: http://www.youtube.com/watch?v=BDujDOLre-8

Влиятельный психолог-бихевиорист Б. Ф. Скиннер (1904–1990) расширил идеи Торндайка, разработав более полный набор принципов для объяснения оперантного обусловливания. Скиннер создал специально разработанную среду, известную как 9.0326 оперантных камер (обычно называемых ящиками Скиннера ) для систематического изучения обучения. Ящик Скиннера (операционная камера) представляет собой структуру, которая достаточно велика, чтобы вместить грызуна или птицу, и которая содержит стержень или ключ, который организм может нажать или клюнуть, чтобы высвободить пищу или воду. Он также содержит устройство для записи ответов животного (рис. 8.5).

Самый основной из экспериментов Скиннера был очень похож на исследование Торндайка с кошками. Крыса, помещенная в камеру, реагировала, как и следовало ожидать, суетясь вокруг коробки, обнюхивая и царапая пол и стены. В конце концов крыса случайно наткнулась на рычаг, который она нажала, чтобы выпустить шарики пищи. В следующий раз крысе потребовалось немного меньше времени, чтобы нажать на рычаг, и при последующих попытках время, необходимое для нажатия на рычаг, становилось все короче и короче. Вскоре крыса нажимала на рычаг так быстро, как только могла есть появившуюся еду. Как и предсказывал закон следствия, крыса научилась повторять действие, которое приводило к еде, и прекращать действия, которые этого не приводили.

Скиннер подробно изучил, как животные меняют свое поведение посредством подкрепления и наказания, и разработал термины, объясняющие процессы оперантного обучения (таблица 8.1, «Как положительное и отрицательное подкрепление и наказание влияют на поведение»). Скиннер использовал термин поощрение для обозначения любого события, которое усиливает или увеличивает вероятность поведения, и термин наказание для обозначения любого события, которое ослабляет или снижает вероятность поведения 9.0327 . И он использовал термины положительный и отрицательный для обозначения того, было ли подкрепление представлено или удалено соответственно. Таким образом, положительное подкрепление усиливает реакцию, предъявляя после ответа что-то приятное, и отрицательное подкрепление усиливает реакцию, уменьшая или удаляя что-то неприятное . Например, похвала ребенка за выполнение домашнего задания представляет собой положительное подкрепление, тогда как прием аспирина для уменьшения головной боли представляет собой отрицательное подкрепление. В обоих случаях подкрепление повышает вероятность повторения поведения в будущем.

Рис. 8.5 Блок Скиннера. Б. Ф. Скиннер использовал ящик Скиннера для изучения оперантного обучения. Коробка содержит планку или клавишу, которую организм может нажимать, чтобы получить пищу и воду, и устройство, записывающее реакции организма.

Таблица 8.1. Как положительное и отрицательное подкрепление и наказание влияют на поведение.
Оперантный термин	Описание	Исход	Пример
[Пропустить таблицу]
Положительное подкрепление	Добавить или увеличить приятный стимул	Поведение усилено	Вручение учащемуся приза после того, как он или она получит пятерку за тест
Отрицательное подкрепление	Уменьшить или удалить неприятный раздражитель	Поведение усилено	Прием болеутоляющих, устраняющих боль, повышает вероятность повторного приема обезболивающих
Положительное наказание	Предъявите или добавьте неприятный раздражитель	Поведение ослаблено	Дополнительная домашняя работа учащегося после того, как он плохо себя ведет в классе
Отрицательное наказание	Уменьшить или удалить приятный раздражитель	Поведение ослаблено	Отнятие компьютера у подростка после того, как он или она пропустил комендантский час

Подкрепление, как положительное, так и отрицательное, работает, увеличивая вероятность поведения. Наказание , с другой стороны, относится к любому событию, которое ослабляет или снижает вероятность поведения . Положительное наказание ослабляет реакцию , представляя что — то неприятное после ответа , тогда как отрицательное наказание ослабляет реакцию , уменьшая или удаляя что — то приятное . Ребенок, которого наказывают после ссоры с братом или сестрой (позитивное наказание) или который теряет возможность пойти на перемену после плохой оценки (негативное наказание), с меньшей вероятностью повторит такое поведение.

Хотя различие между подкреплением (которое усиливает поведение) и наказанием (которое его ослабляет) обычно ясно, в некоторых случаях трудно определить, является ли подкрепление положительным или отрицательным. В жаркий день прохладный ветерок можно рассматривать как положительное подкрепление (потому что он приносит прохладный воздух) или отрицательное подкрепление (потому что он удаляет горячий воздух). В других случаях подкрепление может быть как положительным, так и отрицательным. Сигарету можно курить как потому, что она приносит удовольствие (положительное подкрепление), так и потому, что она устраняет тягу к никотину (отрицательное подкрепление).

Также важно отметить, что подкрепление и наказание не являются просто противоположностями. Использование положительного подкрепления для изменения поведения почти всегда более эффективно, чем применение наказания. Это связано с тем, что положительное подкрепление заставляет человека или животное чувствовать себя лучше, помогая создать позитивные отношения с человеком, предоставляющим подкрепление. Типы положительного подкрепления, которые эффективны в повседневной жизни, включают словесную похвалу или одобрение, присвоение статуса или престижа и прямую финансовую оплату. Наказание, с другой стороны, с большей вероятностью вызовет лишь временные изменения в поведении, поскольку оно основано на принуждении и обычно создает негативные и враждебные отношения с человеком, дающим подкрепление. Когда человек, который наказывает, покидает ситуацию, нежелательное поведение, скорее всего, вернется.

Создание сложного поведения посредством оперантного обусловливания

Возможно, вы помните, как смотрели фильм или были на представлении, в котором животное — может быть, собака, лошадь или дельфин — делало удивительные вещи. Дрессировщик дал команду и дельфин поплыл на дно бассейна, подобрал кольцо на носу, выпрыгнул из воды через обруч в воздухе, снова нырнул на дно бассейна, подобрал еще одно кольцо, а затем отнес оба кольца тренеру на краю бассейна. Животное обучали выполнять трюк, и для его обучения использовались принципы оперантного обусловливания. Но эти сложные формы поведения далеки от простых отношений стимул-реакция, которые мы рассматривали до сих пор. Как можно использовать подкрепление для создания сложного поведения, подобного этому?

Одним из способов расширения использования оперантного обучения является изменение графика применения подкрепления. До сих пор мы обсуждали только график непрерывного подкрепления , в котором желаемая реакция подкрепляется каждый раз, когда она возникает ; например, всякий раз, когда собака переворачивается, она получает печенье. Непрерывное подкрепление приводит к относительно быстрому обучению, но также и к быстрому исчезновению желаемого поведения после исчезновения подкрепления. Проблема в том, что поскольку организм привык получать подкрепление после каждого поведения, ответчик может быстро сдаться, если его не появляется.

Большинство реальных подкреплений не являются непрерывными; они происходят по частичному (или прерывистому) графику подкрепления — графику, при котором реакции иногда подкрепляются, а иногда нет . По сравнению с непрерывным подкреплением, схемы частичного подкрепления приводят к более медленному начальному обучению, но они также приводят к большей устойчивости к угасанию. Поскольку подкрепление не появляется после каждого поведения, обучаемому требуется больше времени, чтобы определить, что вознаграждение больше не приходит, и, следовательно, угасание происходит медленнее. Четыре типа графиков частичного подкрепления приведены в таблице 8.2, «Схемы подкрепления».

Таблица 8.2 Графики армирования.
График усиления	Пояснение	Пример из реальной жизни
[Пропустить таблицу]
Фиксированное соотношение	Поведение подкрепляется после определенного количества ответов.	Заводские рабочие, оплата труда которых зависит от количества произведенной ими продукции
Переменное соотношение	Поведение подкрепляется после среднего, но непредсказуемого количества ответов.	Выплаты в игровых автоматах и других азартных играх
С фиксированным интервалом	Поведение подкрепляется за первую реакцию по прошествии определенного времени.	Люди, получающие месячную зарплату
Переменный интервал	Поведение подкрепляется за первую реакцию по прошествии среднего, но непредсказуемого количества времени.	Лицо, проверяющее электронную почту на наличие сообщений

Схемы частичного подкрепления определяются тем, предоставляется ли подкрепление на основе времени, прошедшего между подкреплением (интервал), или на основе количества реакций организма (отношение), а также в зависимости от того, происходит ли подкрепление по регулярному (фиксированному) или непредсказуемому (переменном) графику. В расписании с фиксированным интервалом , подкрепление происходит за первую реакцию, сделанную после того, как прошло определенное количество времени . Например, при одноминутном расписании с фиксированным интервалом животное получает подкрепление каждую минуту, при условии, что оно проявляет поведение хотя бы один раз в течение минуты. Как вы можете видеть на рис. 8.6, «Примеры паттернов реакции животных, обученных по разным схемам частичного подкрепления», животные с фиксированными интервалами имеют тенденцию замедлять свою реакцию сразу после подкрепления, но затем снова усиливают поведение по мере того, как время подкрепления увеличивается. следующее подкрепление приближается. (Большинство студентов готовятся к экзаменам одинаково.)0053 график с переменным интервалом , поощрения появляются в интервальном графике, но время варьируется в зависимости от среднего интервала, что делает фактическое появление поощрения непредсказуемым . Примером может служить проверка вашей электронной почты: вы получаете подкрепление, получая сообщения, которые приходят в среднем, скажем, каждые 30 минут, но подкрепление происходит только в случайное время. Графики интервального подкрепления, как правило, вызывают медленные и устойчивые темпы реагирования.

Рис. 8.6. Примеры моделей реакции животных, обученных по разным схемам частичного подкрепления. Расписания, основанные на количестве ответов (типы соотношения), вызывают большую скорость ответов, чем расписания, основанные на прошедшем времени (типы интервалов). Кроме того, непредсказуемые расписания (переменные типы) дают более сильные ответы, чем предсказуемые расписания (фиксированные типы).

В расписании с фиксированным соотношением , поведение подкрепляется после определенного количества ответов . Например, поведение крысы может быть подкреплено после того, как она нажмет клавишу 20 раз, или продавец может получить премию после того, как он или она продаст 10 товаров. Как вы можете видеть на рис. 8.6, «Примеры паттернов реакции животных, обученных по разным схемам частичного подкрепления», как только организм научился действовать в соответствии с графиком фиксированного соотношения, он лишь ненадолго останавливается, когда происходит подкрепление, прежде чем вернуться к высокий уровень отзывчивости. А расписание с переменным соотношением обеспечивает поощрение после определенного, но среднего количества ответов . Выигрыш денег в игровых автоматах или в лотерейном билете — это пример подкрепления, которое происходит по графику с переменным соотношением. Например, игровой автомат (см. рис. 8.7, «Игровой автомат») может быть запрограммирован на получение выигрыша в среднем каждые 20 раз, когда пользователь дергает ручку. Расписания соотношения, как правило, дают высокую скорость реагирования, потому что поощрение увеличивается по мере увеличения количества ответов.

Рисунок 8.7 Игровой автомат. Игровые автоматы являются примерами графика подкрепления с переменным соотношением.

Сложное поведение также создается посредством формирования , процесса направления поведения организма к желаемому результату посредством использования последовательного приближения к конечному желаемому поведению . Скиннер широко использовал эту процедуру в своих коробках. Например, он мог научить крысу дважды нажимать на перекладину, чтобы получить пищу, сначала давая пищу, когда животное приближалось к перекладине. Когда это поведение было усвоено, Скиннер начинал давать еду только тогда, когда крыса касалась перекладины. Дальнейшее формирование ограничивало подкрепление только тогда, когда крыса нажимала на планку, когда она нажимала на планку и касалась ее во второй раз, и, наконец, только когда она нажимала на планку дважды. Хотя это может занять много времени, таким образом оперантное обусловливание может создавать цепочки поведения, которые подкрепляются только после их завершения.

Подкрепление животных, если они правильно различают сходные стимулы, позволяет ученым проверить способность животных к обучению, и различия, которые они могут делать, иногда поразительны. Голубей научили различать образы Чарли Брауна и других персонажей Peanuts (Cerella, 1980), а также разные стили музыки и искусства (Porter & Neuringer, 1984; Watanabe, Sakamoto & Wakita, 1995).

поведения также можно тренировать с помощью вторичные усилители . В то время как первичное подкрепление включает стимулов, которые естественным образом предпочтительны или доставляют удовольствие организму, такие как пища, вода и облегчение боли , вторичное подкрепление (иногда называемое условным подкреплением ) является нейтральным событием, которое стало ассоциироваться с первичным подкреплением посредством классического обусловливания . Примером вторичного подкрепления может быть свист дрессировщика, который со временем стал ассоциироваться с основным подкреплением — едой. Примером повседневного вторичного подкрепления являются деньги. Нам нравится иметь деньги не столько из-за самого стимула, сколько из-за основных подкрепляющих факторов (вещей, которые можно купить за деньги), с которыми они связаны.

Key Takeaways

Эдвард Торндайк разработал закон эффекта: принцип, согласно которому реакции, приводящие к обычно приятному результату в конкретной ситуации, с большей вероятностью повторятся в аналогичной ситуации, в то время как реакции, приводящие к обычно неприятному результату, менее вероятны. вновь возникнуть в ситуации.
Б. Ф. Скиннер расширил идеи Торндайка, разработав набор принципов для объяснения оперантного обусловливания.
Положительное подкрепление усиливает реакцию, представляя что-то обычно приятное после ответа, в то время как отрицательное подкрепление усиливает реакцию, уменьшая или удаляя то, что обычно неприятно.
Положительное наказание ослабляет реакцию, представляя что-то обычно неприятное после ответа, тогда как отрицательное наказание ослабляет реакцию, уменьшая или удаляя что-то обычно приятное.
Армирование может быть частичным или непрерывным. Схемы частичного подкрепления определяются тем, предоставляется ли подкрепление на основе времени, прошедшего между подкреплениями (интервал), или на основе количества реакций, в которые вовлечен организм (соотношение), и того, происходит ли подкрепление на основе времени, которое проходит между подкреплениями (интервал). регулярный (фиксированный) или непредсказуемый (переменный) график.
Сложное поведение может быть создано посредством формирования, процесса направления поведения организма к желаемому результату посредством использования последовательного приближения к конечному желаемому поведению.

Каталожные номера

Церелла, Дж. (1980). Голубиный анализ картинок. Распознавание образов, 12 , 1–6.

Кассин, С. (2003). Основы психологии. Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Прентис-холл. Получено с веб-сайта Essentials of Psychology Prentice Hall Companion: http://wps.prenhall.com/hss_kassin_essentials_1/15/39.33/1006917.cw/index.html

Портер Д. и Нойрингер А. (1984). Музыкальная дискриминация голубей. Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных, 10 (2), 138–148.

Торндайк, Э. Л. (1898 г.). Интеллект животных: экспериментальное исследование ассоциативных процессов у животных. Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация.

Торндайк, Э. Л. (1911). Интеллект животных: Экспериментальные исследования. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Macmillan. Получено с http://www.archive.org/details/animalintelligen00thor 9.0003

Ватанабэ С., Сакамото Дж. и Вакита М. (1995). Дискриминация голубями живописи Моне и Пикассо. Журнал экспериментального анализа поведения, 63 (2), 165–174.

Авторство изображений

Рисунок 8. 5: «Ящик Скиннера» (http://en.wikipedia.org/wiki/File:Skinner_box_photo_02.jpg) находится под лицензией CC BY SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by -sa/3.0/deed.ru). «Схема коробки Скиннера» Андреаса1 (http://en.wikipedia.org/wiki/File:Skinner_box_scheme_01.png) находится под лицензией CC BY SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/ 3.0/deed.ru)

Рисунок 8.6: Адаптировано из Kassin (2003).

Рисунок 8.7: «Игровые автоматы в казино Hard Rock» Теда Мёрпи (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:HardRockCasinoSlotMachines.jpg) лицензируется по лицензии CC BY 2.0. (http://creativecommons.org/licenses/by/2.0/deed.en).

Конструкция из железобетона (с блок-схемой) — Бетонная балка только с арматурой на растяжение

Вы слышали о M _u /4d?

Это то, чему я научился на работе от одного из моих начальников, который имеет лицензию SE с 19 лет.84! По сути, это быстрый способ проверить ваши цифры на изгиб бетона (о котором я покажу вам позже в этом посте).

Очевидно, именно так инженеры использовали для быстрой проверки — нет причин, по которым мы не можем использовать ту же технику сегодня.

В этом посте вы узнаете, как шаг за шагом спроектировать железобетонную балку с помощью моей простой блок-схемы. Создав и используя блок-схему, я смог вспомнить необходимую информацию без необходимости запоминать что-либо, и я надеюсь, что смогу помочь вам сделать то же самое.

Цели

Есть несколько вещей, которые я хочу помочь вам достичь к концу поста:

Чтобы иметь возможность придумать , требуется подкрепление без необходимости «перечитывать» что-либо.
Вспомнить, как проектировать без заучивания.
Пошаговая процедура, которой легко следовать, чтобы не пропустить все мелкие детали, такие как минимальные/максимальные требования к армированию и т. д.

Обратите внимание, что блок-схема в основном относится к дизайну прямоугольная балка (не тавровые балки) только с растянутой арматурой. Т-образный дизайн будет позже.

Предположения

Я хочу отметить, что, поскольку вы сдаете экзамен SE, вы, скорее всего, имеете некоторое представление обо всех свойствах бетона (хрупкость) и теориях расчета (зона сжатия… и т. д.), поэтому я не буду слишком много рассказывать о них.

Если вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать – я буду более чем счастлив помочь.

Еще одна вещь, которую я хочу упомянуть, это то, что существует множество способов сделать один и тот же дизайн и это только тот, с которым я знаком больше всего.

Хорошо, приступим!

Блок-схема

Сама блок-схема не требует пояснений (может быть, потому что я создал ее?), но я все равно дам вам краткий обзор. Пожалуйста, не стесняйтесь, дайте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы.

Нажмите здесь, чтобы получить блок-схему

Что дано?

Обычно у вас уже должно быть что-то, с чего можно начать проектирование:

M _u : расчетный момент с учетом наихудшего случая из ваших сочетаний нагрузок.
f’ _c : указанная прочность на сжатие. Обычно это 3000, 4000 или 5000 фунтов на квадратный дюйм.
f _y : Указанный предел текучести арматуры. Обычно 60 000 фунтов на квадратный дюйм для новых зданий и 40 000 фунтов на квадратный дюйм для старых зданий.
b : Ширина луча.
d : Обычно общая глубина балки – покрытие – 1/2 диаметра арматурного стержня. Я собираюсь предположить, что вы знаете, что это такое.

Что мы пытаемся определить?

Конечной целью является, конечно же, найти необходимое усиление, чтобы луч работал.

Быстрая проверка

Прежде чем что-либо делать, рекомендуется сначала сделать это. Как я упоминал в начале, это очень быстрый способ получить примерный номер для нужного вам армирования.

Я знаю, что единицы измерения не имеют смысла, но просто возьми их и протестируй. Вы хотите, чтобы единица измерения для вашего «M _u» была [kip-ft] и «d» равно [in] . Результат будет [in ²] .

В конце я покажу вам пример.

Step-by-Step Explanations

#	Equation	Action	Notes/Explanation
1		Calculate	You are going to calculate this number много. Он используется для определения коэффициента, который вы можете увидеть в следующем пункте.
2	Используйте таблицу в Приложении A (Справочного руководства SE)	Определите	Уравнение представляет собой таблицу, поэтому вам не нужно подставлять числа. Например, если вы рассчитали с помощью таблицы, вы получите =0,259. Довольно удобно. Дайте мне знать, если у вас нет таблицы, я могу создать ее и опубликовать, когда у меня будет возможность. Вы также можете решить уравнение, используя квадратную формулу, если это необходимо.
3		Рассчитать	Это в основном коэффициент усиления, который вам нужен. Вам все еще нужно проверить min/max и … и т. д.
4		Рассчитайте (убедитесь, что ваши единицы измерения указаны в фунтах на квадратный дюйм)	Это минимальный требуемый коэффициент армирования. Я записал число для наиболее распространенного случая: если и , то .
5		Вычислить	Это будет использоваться в нескольких уравнениях позже.
6		Рассчитать	Это максимальный коэффициент армирования, полученный из требования минимальной чистой деформации растяжения при номинальной прочности.
7		Рассчитать	Теперь, сравнив эти три числа, мы должны знать, сколько нужно армирования, чтобы оно соответствовало как минимальным, так и максимальным требованиям. PS: Я написал это в этом формате, потому что привык писать как это в функциях Excel, которые, как я предполагаю, могут быть и у вас.
8		Вычислить	Это нужно для проверки того, является ли балка «контролируемым натяжением» или «контролируемым сжатием». Смотри ниже.
9		Сравнить	Если утверждение верно, то мы знаем, что балка «контролируется натяжением».
10		Рассчитать	Это просто преобразует коэффициент в фактическое число, чтобы вы могли выбрать количество стержней и размер стержней. Обратите внимание, что это число основано на секции с контролируемым натяжением и имеет уже учтено.
11		Рассчитать	Это размер компрессионного блока (см. схему вверху). Это необходимо для расчета положения нейтральной оси и соответствующего коэффициента, если секция управляется сжатием.
12		Рассчитать	Расположение нейтральной оси от верхнего волокна.
13		Рассчитайте	Соответствующий коэффициент, как упоминалось ранее.
14		Рассчитать	Требуется пересмотренное (увеличенное) армирование, поскольку секция «контролируется сжатием», которая имеет более низкую .

Пример конструкции бетонной балки

Теперь давайте рассмотрим эту блок-схему на реальном примере.

Дано

(скажем, крышка 1-1/2″, и мы используем # 8 бар:)

7 Quick Check1297

Это быстрый и грязный способ проверить необходимое армирование. Мы вернемся, чтобы проверить, когда у нас будет фактическое решение.

Flowchart

#	Equation	Results	Notes/Explanation
1		0.1875
2	Use Appendix A Table (of Справочное руководство SE)	0,243	Используйте таблицу, указанное число, наиболее близкое к 0,1875, равно 0,1874, что соответствует .
3		0.0122
4		0.0033
5		0.85
6		0.0155
7		0,0122
8		0,0136
9		Да; поэтому главенствует напряжение.
10		2,9171 в ²	Сравните с быстрым вычислением, которое мы сделали выше (2,8125 в ² ), мы довольно близко! Таким образом, мы знаем, что не допустили никаких вычислительных ошибок. Исходя из этого, нам потребуется 4 8 стержня (0,79 в ² x 4 = 3,16 в ²). Обратите внимание, что если A _s, который вы используете, значительно больше, чем A _s.req , вам следует повторить шаги 7 и 9, чтобы убедиться, что вы не превысили максимальное армирование и убедиться, что натяжение по-прежнему действует. Posted in Разное Published by admin View all posts by admin Навигация по записям Prev Дюбель забивной: () 640 4 — M-Delivery.ru Next Пресс гидравлический для чего нужен: Гидравлический пресс в производстве и быту. © 2021 Техмашхолдинг Каталог Вопросы и ответы Контакты ЦИНК МЕТАЛЛЫ Услуги Вакансии Карта ТРУБЫ СВАРКА Новости Компания СТАЛЬ ГВОЗДИ

Таблица площади поперечного сечения арматуры, сортамент

Методы определения площади сечения арматуры

Расчет площади сечения арматуры

Таблица площади поперечного сечения арматуры

2.4. Подбор сечения арматуры

Расчёт количества арматуры для разных типов фундамента

Для поперечной арматуры

Варианты армирования прямых углов и мест примыканий

Первый способ

Второй способ

Третий способ

Упаковка, транспортирование и хранение

Базовая длина анкеровки

1 Азы определения площади сечения рифленой арматуры – каков диаметр?

Сортамент арматуры таблица

Особенности армирования различных типов фундаментов

Лучшая арматура для ленточного фундамента

Арматура в бетонной плите основания

Армирование свайного фундамента

Сечение арматуры – площадь сечения, таблица для расчета

Расчет площади сечения арматурных стержней с гладкой поверхностью

Расчеты для стержней периодического профиля

Как использовать минерал при строительстве

Заключение

правильный выбор как гарантия надежности

Сфера применения, особенности арматуры: диаметр, классы, маркировка, соответствие ГОСТу

Классы арматуры: сортамент продукции по прочности и механическим параметрам

Таблица сортамента арматуры: обозначения и характеристики различных классов

Расшифровка таблицы арматуры с характеристикой каждого класса

Арматура А500С: ГОСТ, ключевые параметры и характеристики

Требования ГОСТа: арматура В500, особенности ее изготовления

Сортамент арматуры: дополнительные варианты маркировки

Как определить площадь арматуры: таблица расчетов

Самостоятельный расчет площади арматуры, онлайн-калькулятор

Сколько весит метр арматуры и сколько метров арматуры в тонне: примеры расчетов

Цена арматуры за тонну и за метр: составляющие стоимости

Расчет сечения стержней продольной арматуры

Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры периодического профиля и обыкновенной арматурной проволоки

Способы определения диаметра

Методика выбора диаметра арматуры

Толщина арматуры и ее функциональное назначение

Как правильно производить замер рифленой арматуры

Минимальный и максимальный коэффициент армирования в различных железобетонных элементах

5. Минимальная арматура для соединений между монолитными элементами и фундаментом

1. Минимальный коэффициент поперечной арматуры в балках

2. Минимальное продольное и поперечное армирование в монолитных стенах

Текст Джонатана Охшорна «Конструкционные элементы», третье издание

Анкеры и спирали

Конструкция из бетона и продольной стали

Example 5.1 Analyze axially-loaded reinforced concrete column

Пример 5.2 Расчет осевой железобетонной колонны с предполагаемыми размерами поперечного сечения

Пример 5.

5.1.1 Необходимое армирование поперечным сечением

Необходимое усиление по поперечному сечению

Краткий обзор этого раздела

Краткий обзор этого раздела

Обучение с подкреплением с таблицами Q | Мохит Маянк

Оперантное обусловливание – Введение в психологию – 1-е канадское издание

Цели обучения

Как поощрение и наказание влияют на поведение: исследование Торндайка и Скиннера

Создание сложного поведения посредством оперантного обусловливания

Key Takeaways

Каталожные номера

Авторство изображений

Конструкция из железобетона (с блок-схемой) — Бетонная балка только с арматурой на растяжение

Цели

Предположения

Блок-схема

Что дано?

Что мы пытаемся определить?

Быстрая проверка

Step-by-Step Explanations

Пример конструкции бетонной балки

Дано

Flowchart

Published by admin