Натяжение троса: Расчет силы натяжения троса и реакции шарнирной опоры балки

Расчет силы натяжения троса и реакции шарнирной опоры балки

Пример решения задачи по определению силы натяжения троса и опорной реакции в шарнирно-неподвижной опоре балки, удерживаемой тросом.

Задача

Однородная балка AB весом P закреплена в точке A шарнирно-неподвижной опорой; трос BC, удерживающий балку, составляет с ней угол α.

Определить натяжение троса и реакцию опоры A.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Силы, действующие на балку, приложены к разным ее точкам, поэтому в данной задаче нужно рассмотреть равновесие балки. Балка однородная, поэтому сила P (вес балки) приложена к ее середине.

Реакция троса – сила T – направлена вдоль троса. Направление реакции опоры A можно определить, воспользовавшись теоремой о трех силах. По этой теореме линии действия трех непараллельных сил P, T и R_A должны пересекаться в одной точке. То есть угол β должен быть равен углу α.

Короткое видео про реакции в разных типах связей:

Другие видео

Далее возможно геометрическое или аналитическое решение.

Так как система находится в равновесии, то

Строим это геометрическое равенство, начиная с известной силы P; под углом α к горизонтали через конец векторa P проводим линию MN, вдоль которой направлена сила T.

Так как сумма всех сил должна быть равна нулю, то вектор R_A должен заканчиваться в начале вектора P под углом β к горизонту (линия KL).

Точка пересечения линий MN и KL – это конец вектора T и начало вектора R_A. Далее можно определить величины T и R_A, умножив длины отрезков на выбранный масштаб или воспользовавшись теоремой синусов:

Аналитическое решение предполагает составление двух уравнений. Проецируем векторное равенство (2.7) на выбранные оси координат и получаем два уравнения равновесия с двумя неизвестными:

Из этих уравнений определяются величины T и R_A:

Остается только подставить значения и выполнить окончательный расчет величины искомых сил.

Другие примеры решения задач >>

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

Уважаемые студенты!

На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:

✔ Решение задач и контрольных

✔ Выполнение учебных работ

✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ

На нашем сайте можно бесплатно скачать:

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Сохранить или поделиться с друзьями

Помощь с решением

ВЫБЕРИТЕ РАЗДЕЛ МЕХАНИКИ

• Техническая механика (техмех)
• Теоретическая механика (теормех)
• Сопротивление материалов (сопромат)
• Строительная механика (строймех)
• Теория механизмов и машин (ТММ)
• Детали машин и ОК (ДМ)

Поиск формул и решений задач
Поддержать сайт

Датчики измерения усилия натяжения троса

По нашим наблюдениям наиболее удобные датчики натяжения троса:

Серия SK-02

Кабельный датчик SK-02 — это недорогой и простой тензодатчик, специально разработанный для измерения силы натяжения на тросах. Простая и надежная конструкция и установка не требует демонтажа подъемника и любых других его модификаций. Семейство датчиков SK-02 имеет широкую номенклатуру и охватывает большой диапазон кабелей и тросов диаметром от 8 до 36 мм соответственно с нагрузками от 8 кН (~ 800 кг) до 150 кН (~ 15 тонн). Вместе с преобразующими усилителями нагрузки (серия LMU) и цифровыми дисплеями (серия AN, серия GAD), кабельные датчики Magtrol SK-02 представляют собой готовую измерительную систему для визуализации и непрерывного мониторинга нагрузки и обнаружения перегрузок системы.

Применение кабельных датчиков SK-02 рекомендуется для измерения нагрузки и перегрузки, для обеспечения безопасности промышленных подъемных установок, мостовых кранов, лебедок и подъемников. За счет своей простоты он идеально подходит для применения на уже существующих подъемных системах для повышения безопасности без значительных изменений. Рекомендуется использовать с нагрузочными преобразователями усилителями (серия LMT Magtrol) и цифровыми дисплеями (серия AN, серия GAD)

Простая установка заключается в простых шагах. После монтажа создается небольшая нагрузка на кабеле. Далее, когда кабель подвергается растягивающей нагрузке (F), геометрическая деформация действует как боковые силы (P), которые измеряются датчиком силы (A). После измерения и преобразования соответствующий сигнал представляет фактическую нагрузку, приложенную к кабелю.

Установка датчика натяжения троса SK-02

Датчик SK-02 крепится к кабелю с помощью монтажного зажима (A) и двух винтов (B). После затяжки кабель будет слегка отклоняться и опираться на две латунные опоры (С) с закругленными контактными поверхностями.

Особенности SK-02:

• 
  Подходит для кабелей диаметром от 8 мм до 36 мм

• 
  Герметичный датчик силы с тензодатчиками сопротивлением 350 Ом

• 
  Специально разработан для дооснащения существующего оборудования крана

• 
  Латунные опоры позволяют использовать гладкий механический кабель

• 
  Степень защиты IP66

• 
  Конструкция из нержавеющей стали

• 
  Быстрая и простая установка

• 
  Легко монтируется в любой точке кабеля

• 
  Надежный и бюджетный

Серия ZL-03

Датчик усилия на тросе Magtrol ZL-03 использует технологию тензодатчиков и разработан для поддержания нагрузки, для долгосрочных динамических измерений. Подключенный к преобразующей электронике, датчик подает сигнал, пропорциональный измеренной нагрузке.

Компактный дизайн вместе с классом защиты для работы при повышенном давлении обеспечивают превосходную применимость для измерения и контроля силовых нагрузок на кабелях кранов, защиту от перегрузки для лифтов, а также для всех других подобных измерений нагрузки в различных отраслях.

Особенности ZL-03:

• 
  Номинальная нагрузка 10 кН, 25 кН, 50 кН, 75 кН или 100 кН

• 
  Маятниковые подшипники не требующие обслуживания

• 
  Большая безопасность при долгосрочных динамических измерениях

• 
  Большая способность к перегрузкам

• 
  Высокая точность

• 
  Отличная долговременная стабильность

• 
  Степень защиты IP 65

Серия SG-01

Кабельный датчик SG-01 предназначен для наблюдения за постоянными и временными нагрузками и позволяет непрерывно измерять нагрузку с использованием системы прямого или дистанционного считывания.

SG-01 особенно подходит для монтажа жгутов и стяжных кабелей в суровых условиях окружающей среды.

Особенности SG-01:

• 
  Номинал: до 160 кН

• 
  Предельная сила перегрузки: до 300 кН

• 
  Чувствительность: 1,2 мВ / В

• 
  Диаметр троса: до 16 мм

• 
  Класс защиты: IP 67

По вопросам приобретения данной продукции, Вы можете связаться с нами по телефону 8 (495) 308-90-60 и наши менеджеры помогут подобрать подходящее для Ваших целей оборудование.

Нагрузка на кабель

Приведенные ниже уравнения также можно использовать для кабелей, нагруженных только собственным весом, если отношение высоты провисания (h) к длине (L) меньше 0,1 .

Равномерно нагруженные кабели с горизонтальными нагрузками

Трос имеет форму притчи, а горизонтальные опорные силы можно рассчитать как0005 = Q L ² / (8 ч) (1)

, где

R _1x = R _2x = горизонтальные силы поддержки (LB, N) (равен средней точке. натяжение троса)

q = удельная нагрузка (вес) на трос (фунт/фут, Н/м)

L = пролет троса (фут, м)

h = провис троса ( футов, м)

• масса и вес

Силы вертикальной поддержки на конце кабеля можно рассчитать как

R _1y = R _2y

= Q L / 2 (1a)

, где

. R _1y = R _2y = вертикальные опорные силы (фунты, Н)

Результирующие силы, действующие в концевых опорах и в направлении кабеля вблизи опор, можно рассчитать как

R ₁ = R ₂

= (R _1x ² + R _1Y ² ) ^0,5 9000

99029 = ). + R _2Y ² ) ^0,5 (1B)

Где

R _1,2 = Рездульная сила при поддержке (LB, N) 9006

= результирующая сила при опор (LB, N)

= результирующая сила в поддержку (LB, N)

. θ можно рассчитать как

θ = TAN ^-1 (R _1Y / R _1x )

= TAN ^-1 (R _2Y / R _2x ) (1C) 999921 / R _2x ) (1c)

/ R _2x ) (1c)

/ R _2x ) (1c) ₃ / R _2x ) (1C) _3Y / R _2x ) (1C) просматриваемого кабеля может быть аппроксимирован до

S = L + 8 H ² / (3 л) (1d)

Где

S = Длина кабеля (Ft, M)

Обратите внимание, что уравнение неверно, когда h > L / 4,

• KIP = 1000 фунтов
• KLF = KIP на линейную ногу

.

L — длина (м, фут)

h — провисание (м, фут)

R _12x (Н, фунт): 45
R _12y (Н, фунт): 60 _R (Н, фунты): 75
θ (градусы): 53,1
с (м, футы):

Пример — равномерная нагрузка на кабель, британские единицы

Кабель длиной 100 футов и прогибом 30 футов имеет равномерную нагрузку 850 фунтов/фут . Горизонтальные опоры и кабельные силы среднего простира могут быть рассчитаны как

R _1x = R _2x

= ( 850 фунт /фут ) (100 FT) ² /FT ) (100 FT) ² /FT ) (100 FT) ² /FT ) (100 FT) (8 (30 футов))

     = 35417 фунтов

Вертикальные силы на опорах можно рассчитать как

R _1y = R _2y

      = ( 850 lb/ft ) (100 ft) / 2

      =  42500 lb

The resultant forces acting in the supports can be calculated as

R _1,2 = (( 35417 lb ) ² + ( 42500 lb) ² ) ^{0. 5}    

      = 55323 lb

The angle θ can be calculated as

θ = tan ^-1 ((42500 lb) / (35417 lb))

           = 50.2 ^o  

Длина провисшего кабеля может быть приблизительно равна

s = (100 футов) + 8 (30 футов) ² / (3 (100 футов))

   = 124 фута

Пример — однородный кабель Нагрузка, единицы СИ

Кабель А длиной 30 м и провис 10 м имеет равномерную нагрузку 4 кН/м . Горизонтальные опоры и кабельные силы среднего простира могут быть рассчитаны как

R _1x = R _2x

= (4000 Н/М) (30 м) ^{2 = (4000 Н/М) (30 м) 29000} / (8 (10 м))

      = 45000 Н

      = 45 кН 

Вертикальные опорные силы можно рассчитать как

R _1Y = R _2Y

= ( 4000 Н / м ) (30 М) /2

= 60006. N
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444P = 60 кН

Угол θ можно рассчитать как

θ = TAN ^-1 ((60 кН) / (45 кН))

= 53.1 ^O

= 53.1 ^O

= 53.1 ^O

= 53.1 ^O

= 53.1 ^O

= 53.1 ^O 9000

Результирующее усилие, действующее в опорах, можно рассчитать как

R _1,2 = (( 45000 N ) ² + ( 60000 N) ² ) ^0,5

) ^0,5

^{) = 75000 Н}

          = 75 кН

Длина провисшего троса может быть приблизительно равна

   = 38,9 м

Пример — известное натяжение на опорах — расчет провисания и длины троса

Вертикальные силы в опорах могут быть рассчитаны как

R _1y = R _2y

= ( 4 кН /м ) (30 м) /40005 ( 4 кН /м ) (30 M) / ( 4 кН /м ) . 2

              = 60 kN

The horizontal forces in the supports can be calculated as

R _1x = R _2x

      = ((100 kN) ² — (60 кН) ² ) ^0,5

= 80 КН

Угол θ можно рассчитать как

θ = TAN ^-1 .0029 ((60 кН) / (80 кН))

= 36,9 ^O

Обвинение может быть рассчитано путем изменения уравнения от 1 до

H = Q L ² / (8 9 H = Q L ² / (8 6 H = Q L ² / (8 9 R _1x )

= (4 кН / м) (30 м) ² / (8 (80 кН))

= 5,6 М

Длина прогибленного кабеля может быть оценена до

с = (30 м) + 8 (5,6 м) ² / (3 (30 м))

= 32,8 м

Едино нагруженные кабели с наклонными аккордами

Наклонный калькулятор для кабеля — с однородными горизонтальными нагрузками

с наклонными поясами и равномерными нагрузками. Калькулятор основан на итеративном алгоритме, в котором кабель параболической формы адаптирован к пролету L , высоте h ₁ и h ₂ в соответствии с рисунком выше. Уравнение притчи, оцененное ниже, можно использовать для воспроизведения формы в электронных таблицах или системах САПР.

Входы

Canvas

Результаты

Горизонтальные силы поддержки в X-направлении могут быть рассчитаны как

R _1x = R _2x

= Q A ² / (2 H ₂

= Q A ² / (2

= Q A ² / (2

= Q A ^{2 (2}

= Q A ²

= Q A ²

= Q A )  

      = q b ² / (2 ч ₂ ) (2a)

Если b> Максимальные силы в кабеле и при поддержке 1 и 2 можно рассчитать как

R ₂ = (R _2x ² + (Q B) ² ) ^0,5 (2C)

R ₁ = (R _1x ² + (Q A) ² ) ^0,5 (2d) ^{— и 0,5 (2d) — и 0,5 (2d) — и 0,5 (2d) — и 0,5 (2d) вертикальные силы на опоре 1 и 2 можно рассчитать как}

R _2y = (R ₂ ² — R _2x ² ) ^0,5 (2E)

959 ^{R11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111511111Р2У} (2E) ) ^0,5 (2E) ) ^0,5 (2E) ) (R ₁ ² — R _1x ² ) ^0,5 (2F)

Углы между горизонтальными и полученными силами могут быть рассчитаны как

θ _{2 9001 = COS . 0028 -1 (R 2x / R 2 ) (2G)}

θ ₁ = COS ^-1 (R _1x / R ₁ ) (2G) 9 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3 / r ₁ ) (2G) 9 / R ₁ ) (2G)

Длина просматривающего кабеля может быть оценена как

S _B = B (1 + 2/3 (H ₂ / B) ² ) (2H)

S _A = a (1 + 2/3 (h ₁ / a) ² )             (2i)

S = S _A + S _B (2J)

Пример — наклонный кабель с однородной нагрузкой, SI UNITS

Кабель с пролетом 30 М, длиной A = 7,2 м , длина b = 22,8 м, провис h ₁ = 1 м и провис h ₂ = 10 м имеет равномерную нагрузку 4 кН/м .

Горизонтальные опорные силы можно рассчитать как

R _1x = R _2x

= (4 кН / м) (30 м) ² / (((1 м)) ^0,5 + ( (10 м)) M) ) ^0,5 ))

= 104 кН

Полученные силы поддержки могут быть рассчитаны как

R ₂ = (103,9 кН) ² + (4 кН/м. ) (22,8 м)) ² ) ^0,5                  

     = 138 кН

R ₁ = ( (103,9 кН) ² + ((4 кН/м) (7,2 м)) ² ) ^0,5

9000 2 9005 = 108 KN

9000 2 9005 = 108 KN

9000 2 9005 = 108 KN

9000 2 9005 = 108.

The vertical forces in the supports can be calculated as

R _2y = ((138.2 kN) ² — (103.9 kN) ² ) ^0.5           

      =  91.2 kN       

R _1y = ((107,8 кН) ² — (103,9 кН) ² ) ^0,5

= 28,8 кН

= 28,8 кН

= 28,8 кН

= 28,8 кН

= 28,8 кН
9

Поддержка 1 и 2 можно рассчитать как

θ ₂ = COS ^-1 (( 103,9 кН )/ (138,2 кН) )

= 41,3 ^O

= 41,3 ^O

9000

θ ₁ = cos ^-1 ( ( 103. 9 kN )/ (107.8 kN) )       

    = 15.5 ^o  

The length провисшего кабеля можно рассчитать как

s _b = (22,8 м) (1 + 2/3 ((10 м) / (22,8 м)) ² ) 

  90 0  4 6 5,7 м

с _до = (7,2 м) (1 + 2/3 ((1 м) / (7,2 м)) ² )

= 7,3 м

с = ( 99969

S = ( 7,3 м ) + ( 25,7 м )

= 33 м

Кабельные показатели натяжения кабеля

Измерители натяжения кабеля Check-Line предназначены для широкого спектра применений, включая измерение натяжения растяжек, стальных канатов, такелажа мачты, подвесных линий и многого другого. Мы предлагаем измерители натяжения кабеля для фиксированных пролетов и бегущих линий. Пожалуйста, свяжитесь с нами, чтобы рассмотреть вашу заявку и помочь вам выбрать лучшую модель для ваших требований.

Измеритель натяжения тросов для тросов, растяжек, тросов ограждения, тросов и многих других применений

2 диапазона, до 10 000 фунтов/45 кН/4500 кг грузоподъемность

Измеряет кабели от 3/16″ до 1

Измеритель натяжения кабеля с Bluetooth-выходом для создания комплексного отчета о месте установки

Грузоподъемность 10 000 фунтов/45 кН/4500 кг

Измеряет кабели от 3/16 дюйма до 1 дюйма

Измеритель натяжения кабеля для предварительно натянутых кабелей, закрепленных на обоих наконечники

Для материалов диаметром до 46 мм, 1-3/4″

Грузоподъемность до 20 000 кг, 44 000 фунтов или 200 кН

Ручной датчик натяжения для тяжелых условий эксплуатации для перемещения кабелей диаметром до 30 мм

Предлагается 16 диапазонов для натяжения до 10 кН / 1000 кгс / 2200 фунтов силы

3

3 защита от перегрузки

Предназначен для измерения проводов и кабелей, закрепленных на обоих концах. (закрытая система)

5 Диапазоны до 1000 фунтов

Для использования ТОЛЬКО в закрытых силовых системах

Диапазоны натяжения до 100 кг / 220 фунтов

Встроенная компенсация диаметра от 0,5 до 5 мм (0,020″ — 0,200″)

Ассортимент TIMH представляет собой тензиометр с бегущей линией или RLTM, предназначенный для причальных, морских, морских, буксируемых и спасательных приложений.

Грузоподъемность до 80 тонн / 176 000 фунтов

Грузоподъемность 22 000 фунтов (10 т)

Более низкие диапазоны доступны по запросу

Выход Bluetooth для использования с приложением для смартфона (бесплатная загрузка) . Экспорт данных по электронной почте или тексту

Измеритель натяжения кабеля Quick-Check для стальных канатов и растяжек

2 диапазона, грузоподъемность до 10 000 фунтов

Измеряет кабели от 3/16″ до 1″

Высокопроизводительный измеритель натяжения троса

4 диапазона до 44 000 фунтов / 200 кН Грузоподъемность

Для тросов диаметром до 1,5 дюйма (38,1 мм)

Фиксированные тросы, тросы и растяжки

0-100 эмпирическая шкала единиц

Калибровка с использованием образца измерения

Для натяжения,

Для натяжения,

измерение веса

Доступны грузоподъемность от 500 до 100 000 фунтов, от 200 до 50 000 кг, от 2 000 до 500 000 ньютонов

Измеритель натяжения для предварительно натянутых проволочных/волокнистых канатов

4 диапазона натяжения от 10 — 1000 кг до 9 9 002 кг 9 003 003 кг 9 000 000 кг 2–4 мм

Измеритель натяжения троса в аренду

Калибровка для 16 тросов с общей растяжкой

Срок аренды 1 неделя или более

Грузоподъемность 22 000 фунтов (10 тэ)

Нижние диапазоны доступны по запросу

Выход Bluetooth для использования с приложением для смартфона (бесплатная загрузка)

Отображает и записывает натяжение, скорость линии и выплаты.