Расчет двутавра на изгиб: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность. • AST3D

Skip to content

&nbspГлавная › Инфо › Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность.

При проектировании и изготовлении конструкций из металла и других материалов очень важно соблюдать и выполнять физико-механические расчеты на прочность, одним из которых является расчет балок на изгиб (прогиб). Выполнять расчет прогиба балки онлайн — очень удобно и быстро. Поэтому специалисты нашего предприятия подготовили онлайн калькулятор для расчетов.

Расчет прогиба балки онлайн

Профиль

Материал

СтальЧугунАлюминийДеревоФанераМедьФторопластАкрилПоликарбонат

Способ фиксации

Шарнир-Шарнир (распределенная) Шарнир-Шарнир (точечная) Заделка-Шарнир (распределенная) Заделка-Шарнир (точечная) Заделка-Заделка (распределенная) Заделка-Заделка (точечная) Свободный конец (распределенная) Свободный конец (точечная)

Схема фиксации

Значения

Выберите профиль

Результаты расчетов

Площадь поперечного сечения профиля:

—

Расчетный вес профиля (балки):

—

Прогиб балки F

—

Описание

При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная «Нагрузка Q» указывается как относительная «килограмм на метр». Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

Использование калькулятора «Расчет прогиба балки онлайн» значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.
Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.
Сделать расчет вала ЧПУ на прогиб также можно произвести на данном калькуляторе. Следовательно Вы будете знать предварительные прочностные показатели перед сборкой ЧПУ станка.

Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек «звездочка» справа вверху браузера)

Ключевые слова: расчет балки на прогиб, расчет балки на прочность, расчет балки на двух опорах, расчет балки на изгиб, расчет балки онлайн бесплатно, расчет балки перекрытия, расчет балки на прогиб пример, расчет балки онлайн, расчет прогиба деревянной балки, расчет прогиба балки, расчет прогиба профильной трубы онлайн, расчет прогиба балки на двух опорах, расчет прогиба плиты перекрытия, расчет прогиба швеллера, beam deflection calculator, free, calculator online, Free Online Beam Calculator, Elastic beam deflection calculator, расчет прогиба металлической балки, расчет прогиба листа, расчет прогиба фанеры, расчет на прочность онлайн, расчет на прочность при изгибе, расчет на прогиб деревянной балки, расчет на прогиб металлической балки, расчет на прогиб, расчет на прогиб уголка

 Редакция AST3D 17. 09.2018 11:11

Расчет балки на изгиб — Favorit-TK.ru

Рассчитывать балку на изгиб можно несколькими вариантами:

1. Расчет максимальной нагрузки, которую она выдержит
2. Подбор сечения этой балки
3. Расчет по максимальным допустимым напряжениям (для проверки)

Давайте рассмотрим общий принцип подбора сечения балки на двух опорах загруженной равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.

Для начала, вам необходимо будет найти точку (сечение), в которой будет максимальный момент. Это зависит от опирания балки или же ее заделки. Снизу приведены эпюры изгибающих моментов для схем, которые встречаются чаще всего.

После нахождения изгибающего момента мы должны найти момент сопротивления Wx этого сечения по формуле приведенной в таблице:

Далее, при делении максимального изгибающего момента на момент сопротивления в данном сечении, мы получаем максимальное напряжение в балке и это напряжение мы должны сравнить с напряжением, которое вообще сможет выдержать наша балка из заданного материала.

Для пластичных материалов (сталь, алюминий и т.п.) максимальное напряжение будет равно пределу текучести материала, а для хрупких (чугун) – пределу прочности. Предел текучести и предел прочности мы можем найти по таблицам ниже.

1. Вы хотите проверить, выдержит ли вас двутавр №10 (сталь Ст3сп5) длиной 2 метра жестко заделанного в стену, если вы на нем повисните. Ваша масса пусть будет 90 кг.

Для начала нам необходимо выбрать расчетную схему.

На данной схеме видно, что максимальный момент будет в заделке, а поскольку наш двутавр имеет одинаковое сечение по всей длине, то и максимальное напряжение будет в заделке.

Давайте найдем его:
P = m * g = 90 * 10 = 900 Н = 0.9 кН
М = P * l = 0.9 кН * 2 м = 1.8 кН*м

По таблице сортамента двутавров находим момент сопротивления двутавра №10.
Он будет равен 39.7 см3. Переведем в кубические метры и получим 0.0000397 м3.
Далее по формуле находим максимальные напряжения, которые у нас возникают в балке.
б = М / W = 1.8 кН/м / 0.0000397 м3 = 45340 кН/м2 = 45.34 МПа

После того, как мы нашли максимальное напряжение, которое возникает в балке, то мы его может сравнить с максимально допустимым напряжением равным пределу текучести стали Ст3сп5 – 245 МПа.
45.34 МПа < 245 МПа – верно, значит данный двутавр выдержит массу 90 кг.

2. Поскольку у нас получился довольно-таки большой запас, то решим вторую задачу, в которой найдем максимально возможную массу, которую выдержит все тот же двутавр №10 длиной 2 метра.

Если мы хотим найти максимальную массу, то значения предела текучести и напряжения, которое будет возникать в балке, мы должны приравнять (б=245 Мпа = 245 000 кН*м2).

Далее по формуле б = М / W, находим максимальный момент.
М = б * W = 245 000 * 0.0000397 = 9.73 кН * м

Тогда по формуле M = P * L найдем P:
P = 9,73 кН/м / 2м = 4,87 кН = 487 кг

Итак, максимальная масса, которую выдержит двутавр №10 – 487 кг. Число это грубое, поскольку для простоты расчета мы не учитывали различные коэффициенты запаса, поэтому, чтобы подстраховаться, возьмите некий двукратный запас по прочности.

Краткий справочник по анализу балок (таблица формул)

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.

На этой странице приведен краткий справочный лист формул для расчета напряжений и прогибов в балках.

Сила сдвига и изгибающий момент

Чтобы найти поперечную силу и изгибающий момент по длине балки, сначала решите внешние реакции в граничных условиях. Затем сделайте разрезы по длине балки и определите реакции в каждом разрезе, как показано ниже. Выбранная сторона разреза не повлияет на результаты.

Условное обозначение

Сдвиг	Изгибающий момент
Положительный сдвиг вызывает вращение выбранного сечения балки по часовой стрелке, отрицательный сдвиг вызывает вращение против часовой стрелки.	Положительный момент сжимает верхнюю часть балки и удлиняет нижнюю (т.е. заставляет балку «улыбаться»). Отрицательный момент заставляет луч «хмуриться».

Диаграммы сдвига и момента

Сдвиг и изгибающий момент в балке обычно выражаются с помощью диаграмм сдвига и момента. Здесь показан пример диаграммы момента сдвига.

Общие правила построения диаграмм поперечных моментов приведены в таблице ниже.

Изгибные напряжения в балках

Напряжение изгиба в балке равно нулю на нейтральной оси и линейно увеличивается с удалением от нейтральной оси в соответствии с формула изгиба :

где М — момент в месте по длине балки, взятый из моментной диаграммы.

Напряжение изгиба в несимметричной балке:

Модуль сечения , S, характеризует сопротивление поперечного сечения изгибу в одном выражении:

Максимальное напряжение изгиба в балке:

Модуль сечения и напряжение изгиба для распространенных форм:

Касательные напряжения в балках

Среднее касательное напряжение в балке в определенном месте по длине балки:

где V — касательное напряжение в месте, взятое из диаграммы сдвига.

Касательное напряжение на расстоянии y ₁ от центра тяжести поперечного сечения:

Q — первый момент площади поперечного сечения:

Максимальное напряжение сдвига для обычных поперечных сечений:

Таблицы прогиба балки

Таблицы уравнений для прогиба, наклона, сдвига и момента вдоль прямых балок для различных конечных условий и нагрузок можно найти на этой странице.

Ознакомьтесь с нашим калькулятором луча, основанным на методологии, описанной здесь.

• Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
• Построение диаграмм сдвига и моментов
• Можно указать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

Каталожные номера

1. Будинас-Нисбетт, «Машиностроение Шигли», 8-е изд.

2. Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е изд.

3. Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена PE», 13-е изд.

4. «Руководство по анализу напряжений», Лаборатория динамики полета ВВС, октябрь 1986 г.

Простая гибка балки | Инженерная библиотека

На этой странице представлены разделы о простом изгибе балки из «Руководства по анализу напряжений», Лаборатория динамики полета ВВС, октябрь 1986 г.

Другие связанные главы из «Руководства по анализу стресса» ВВС можно увидеть справа.

1.

3.1 Простые балки на изгибе

Простые балки при упругом и пластическом изгибе рассматриваются в разделах 1.3.1.1 и 1.3.1.3 соответственно, а возможность поперечной неустойчивости глубоких балок при изгибе рассматривается в разделе 1.3.1.5.

1.3.1.1 Простые балки при упругом изгибе

В этом разделе рассматриваются простые балки при изгибе, для которых максимальное напряжение остается в области упругости.

Максимальное изгибающее напряжение в такой балке находится по формуле

$$ f_b = {Mc \над I} $$

(1-1)

в то время как сдвиговый поток определяется выражением

$$ q = { VQ \над I } $$

(1-2)

где \( Q = \int_{A_1} y~dA \). Использование этих уравнений показано в разделе 1.3.2.2.

Вертикальные и угловые перемещения простой балки при упругом изгибе задаются уравнениями (1-3) и (1-4) соответственно, где А и В — константы интегрирования.
92 + Ах + В $$

(1-3)

$$ \theta = {dy \over dx} = \int {M \over EI}~ dx + A $$

(1-4)

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

• Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
• Построение диаграмм сдвига и моментов
• Можно указать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.3.1.2 Пример задачи — простая балка при упругом изгибе

Дано : Консольная балка, показанная на рис. 1-1.

Найти : Максимальные напряжения изгиба и сдвига.

Решение : Из уравнений статики можно получить диаграммы сдвига и момента на рис. 1-2.

Поскольку c и I постоянны вдоль балки, максимальное изгибающее напряжение возникает в точке максимального изгибающего момента; и из уравнения (1-1),
92 $$

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

• Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
• Построение диаграмм сдвига и моментов
• Можно указать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.

3.1.3 Простые балки при гибке пластика

В некоторых случаях допустима деформация балки при изгибе. Если материал балки можно считать упруго-идеально пластичным, изгибающий момент при разрушении определяется выражением

$$ M_{fp} = K ~M_y $$

(1-5)

где M _y — это момент, вызывающий начальную деформацию крайних волокон, а K — коэффициент формы, указанный в Таблице 1-1.

1.3.1.4 Пример задачи — простая балка при пластическом изгибе

Дано : Свободно опертая балка, показанная на рис. 1-4.

Найдите : Нагрузка P, вызывающая полностью пластический изгиб.

Решение . Преобразование уравнения (1-1) и замена изгибающего напряжения пределом текучести дает

$$ M_y = { F_y ~I \over c } = { 55000 (0,666) \over 1,0 } = 36 600 ~\text{in/lb} $$

Вставка значения K из таблицы 1-1 в уравнение (1-5) дает

$$ M_{fp} = K ~M_y = 1,5 (36 600) = 54 900 ~\text{дюйм/фунт} $$

Из статики максимальный момент на перекладине 10П. Таким образом, при полностью пластическом изгибе

$$ P = {M_{fp} \over 10} = 5490 ~\text{фунт} $$

1.3.1.5 Введение в поперечную неустойчивость глубоких балок при изгибе

Балки при изгибе при определенных условиях нагрузки и ограничения могут выйти из строя из-за поперечного выпячивания таким же образом, как и у колонн, нагруженных осевым сжатием. Однако консервативно получать изгибающую нагрузку, рассматривая сжатую сторону балки как колонну, поскольку этот подход не учитывает жесткость балки при кручении.

В общем, критический изгибающий момент для поперечной неустойчивости глубокой балки, как показано на рисунке 1-5, может быть выражен как

$$ M_{cr} = { K \sqrt{ E I_y GJ } \over L } $$

(1-6)

где J — постоянная кручения балки, а K — постоянная, зависящая от типа нагрузки и торцевого крепления. Таким образом, критическое сжимающее напряжение определяется выражением

$$ f_{cr} = { M_{cr} ~c \over I_x } $$

(1-7)

где с — расстояние от центральной оси до волокон крайней степени сжатия. Если это сжимающее напряжение попадает в пластический диапазон, коэффициент эквивалентной гибкости можно рассчитать как

$$ \left({ L’ \over \rho }\right) = \pi \sqrt{ E \over f_{cr} } $$

(1-8)

Фактическое критическое напряжение можно затем найти, введя кривые столбца главы 2 при этом значении (L’/ρ). Это значение напряжения не является истинным сжимающим напряжением в балке, но является достаточно точным, чтобы его можно было использовать в качестве ориентира при проектировании.

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

• Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
• Построение диаграмм сдвига и моментов
• Можно указать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.3.1.6 Боковая неустойчивость глубоких прямоугольных балок при изгибе

Критический момент для глубоких прямоугольных балок, нагруженных в диапазоне упругости, нагруженных вдоль центральной оси, определяется выражением
92 \над L ч }\справа) $$

(1-10)

где K _u представлен в табл.