В цилиндрический сосуд налили. Деталь из стали погружена в жидкость

В цилиндрический сосуд налили

Друзья! В заданиях ЕГЭ по математике встречаются задачи, в которых речь идёт о погружении детали в жидкость или о переливании жидкости из одного сосуда в другой. Вопросы в условии связаны с нахождением объёма погружаемого в жидкость тела или с нахождением какого-либо параметра сосуда. Форма сосуда может быть различной: цилиндр, призма.

Что необходимо понимать? Если жидкость залита в цилиндрический сосуд, то она принимает форму цилиндра. Если она залита в имеющий форму призмы, то соответственно принимает форму призмы. Это означает, что формулы для объёмов цилиндра и призмы работают и для объёмов жидкостей помещённых в такие сосуды.

Формула объёма цилиндра (и призмы):

Если жидкость переливается в аналогичный сосуд с меньшим основанием, уровень (высота) жидкости увеличивается; если в сосуд с большим основанием, то уровень жидкости уменьшается.

Рекомендации!

В задачах на погружение детали в жидкость следует найти объём полученный после её погружения, далее найти разность объёмов до и после (если данные в условии это позволяют). Можно такие задачи решать и другим способом, используя закон Архимеда. Примеры рассмотрены ниже.

В задачах, где идёт речь о переливании жидкости в другой сосуд (с уменьшенной или увеличенной площадью основания) помните о том, что сам объём жидкости остаётся неизменным. Вы можете выразить его через площадь основания и высоту (S1 и h2) одного сосуда и площадь основания и высоту (S2 и h3) другого сосуда, далее полученные выражения приравнять.

При дальнейших преобразованиях получите отношение соответствующих величин – либо площадей оснований, их рёбер, либо высот. Пример такой задачи рассмотрен ниже в статье.

В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 40 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Мы знаем, что объём цилиндра равна произведению площади основания на высоту:

В жидкость погружаем деталь. Её уровень поднимается. Для того, чтобы вычислить объём детали необходимо из полученного объёма (полученного после погружения детали) вычесть объём жидкости, который был изначально.

Высота это есть уровень жидкости.

Итак, из имеющихся данных можем найти площадь основания:

Основание цилиндра у нас величина неизменная, но изменилась высота жидкости (при погружении детали) на 15 сантиметров, то есть она стала  

40 +15 = 55 см.

Найдём полученный объём:

Теперь можем вычислить объём детали:  6875 – 5000 = 1875 см3

Можно решать подобные задачи более рациональным способом.

По закону Архимеда объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости равен 15/40  исходного объема:

Ответ: 1875

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2500 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 24 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Принцип решения тот же самый, что и в предыдущей задаче.

Мы знаем, что объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

В жидкость погружаем деталь. Её уровень поднимается. Для того, чтобы вычислить объём детали необходимо из полученного объёма (полученного после погружения детали) вычесть объём жидкости, который был изначально.

Из имеющихся данных можем найти площадь основания призмы:

Основание призмы  не изменилось, но изменилась высота жидкости (при погружении детали)  она стала 24см.

Найдём полученный объём:

Теперь можем вычислить объём детали:  3000 – 2500 = 500 см3

Второй способ:

По закону Архимеда объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости равен 4/20  исходного объема:

Ответ: 500

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 250 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 5 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

В подобных задачах с переливаниями жидкости следует помнить, что объём её остаётся прежним (он не изменен – куда бы её не перелили).

Объем жидкости в данном случае это объём правильной  треугольной призмы  (в её основании лежит правильный треугольник). Он равен произведению  площади основания призмы на высоту:

Суть дальнейших действий сводится к тому, что мы можем выразить объёмы жидкостей в двух призмах: первой и второй (основание которой в 4 раза больше), а затем приравнять полученные выражения, в итоге после преобразований получим отношение двух высот.

Естественно, что высота жидкости уменьшится, если увеличить площадь основания.

Обозначим исходную высоту жидкости Н1, полученную после переливания Н2.

Найдём площадь основания призмы, обозначив его сторону как а. Площадь правильного треугольника равна:

Таким образом, объём залитой жидкости  в первую призму равен:

Площадь основания второй призмы равна:

Объём залитой жидкости  во вторую призму равен:

Найдём отношение высот:

Таким образом, при том же объёме жидкости её высота уменьшится в 25 раз и будет равна 10.

Или можно сказать так:

При увеличении стороны основания а в 5 раз уровень воды уменьшится в 25 раз.

Ответ: 10

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

В цилиндрический сосуд, в котором находится 14 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,1 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Объём цилиндра равна произведению площади его основания на высоту:

Жидкость в сосуде имеет цилиндрическую объёмную форму.

Уровень жидкости поднялся в 1,1 раза – означает, что высота цилиндра увеличилась в 1,1 раза. Исходя из формулы объёма цилиндра понятно, что при увеличении высоты в 1,1 раза влечёт за собой увеличение объёма также в 1,1 раза (так как зависимость величин  прямопропорциона).

Это означает, что после погружения детали объём будет равен 14∙1,1 = 15,4 литра.

Таким образом, объём детали будет равен: 15,4 – 14 = 1.4 литра.

Ответ: 1,4

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

Если ход решения сразу не увидели, ставьте вопрос – что можно найти исходя из условия?

Например, если дан начальный объём и высота жидкости (в сосуде формы призмы или цилиндра), то мы можем найти площадь основания. Затем, зная площадь основания и высоту жидкости после погружения детали мы можем найти объём.

Далее вычислить разницу между объёмами не составит труда  (это относится к первым двум задачам). В последней задаче для решения требуется немного логики.

В задачах по стереометрии на ЕГЭ есть много таких, где требуется найти изменение объёма или площади поверхности (шара, призмы, куба, пирамиды, конуса), при изменении одного из линейных размеров, имеются задачи и обратные им.

В данной рубрике мы рассмотрим такие задачи, не пропустите!

На десерт видео,  отдохнём от математики.

Успехов вам!

С уважением, Александр.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

matematikalegko.ru

Детали из стали — Рейтинг сайтов по тематике

rankw.ru

ОКСИДИРОВАНИЕ ОРУЖИЯ

А.А.Потапов "Искусство снайпера" (серия "Спецназ"), М.: ФАИР-ПРЕСС, 2002.http://arch07.narod.ru/potapov/

Алексей Андреевич Потапов "ИСКУССТВО СНАЙПЕРА"

(Глава из раздела 9)

В настоящее время армейское оружие для предохранения от оржавления и для придания ему красивого внешнего вида покрывается специальным красящим составом. Оружие прежних лет выпуска и современные пистолеты для этих целей покрывались тонкой оксидной пленкой. Оксидной пленкой покрываются образцы особо точного снайперского оружия и охотничьи карабины. Ниже приводятся способы воронения (оксидирования), наиболее часто применяемые в оружейной практике со времен Первой мировой войны.

Оксидирование английским "ржавым" лаком

Для воронения этим способом берутся техническая соляная кислота и азотная кислота в одинаковых объемах, смешиваются и в этой смеси растворяются железная кузнечная окалина и железные (стальные) стружки в одинаковых количествах до тех пор, пока они не перестанут растворяться. Полученную жидкость наносят на необходимую деталь или ствол несколькими слоями с обязательной просушкой после нанесения каждого слоя.

Этот процесс очень долгий и может продлиться несколько суток. Но получаемое покрытие имеет очень красивый темно-коричневый цвет и предохраняет оружие от ржавчины, как никакое другое. Оружие, покрытое "ржавым" лаком, может пролежать неделю в воде без признаков оржавления.

Оксидирование селитрой

Детали оружия опускают в расплавленную кипящую селитру (калийную или натриевую) и выдерживают там до придания металлу очень красивого темно-синего цвета. Прилипшую селитру затем смывают горячей водой. Оксидная пленка держится очень долго. Так воронили револьверы-наган и "Смит-Вессон" на тульских заводах еще сто лет назад и сохранившиеся образцы этого оружия до сих пор не потеряли внешнего вида.

Оксидирование гипосульфитом

Деталь опускают в насыщенный раствор медного купороса, предварительно добавив в него по каплям 5-6 капель серной кислоты. Деталь выдерживается до цвета красной меди. Затем ее прополаскивают в горячей воде и опускают на 20-30 секунд в профильтрованный насыщенный раствор гипосульфита. После чего деталь выдерживается в растворе калийных квасцов 1:10 на протяжении 10-12 часов, затем ее промывают, сушат и смазывают олифой. Покрытие получается цвета черной пластмассы и держится очень долго.

Щелочное оксидирование

Деталь кипятят при температуре 125-130° на протяжении 40-90 минут в растворе 700 г каустической соды, 100 г нитрата натрия, 100 г буры и 1 л воды, затем промывают и покрывают олифой.

Воронение (огневое оксидирование) второстепенных деталей

Воронение (огневое оксидирование) второстепенных деталей (кроме стволов, затворов и ствольных коробок) производится нагревом деталей на огне до цветов побежалости (но не передержать!) с последующим опусканием их в любое минеральное масло. Или в металлическом ящике засыпают деталь древесным толченым углем и нагревают на огне.

ВНИМАНИЕ: перед любым видом оксидирования детали обезжирить в 10%-ном растворе соды или поташа.

Стволы при жидкостном оксидировании плотно закрывать пробками со стороны патронника и дульного среза.

Общеармейская инструкция по оксидированию деталей винтовки и карабина

Для предохранения металлических деталей винтовки и карабина от ржавления поверхность деталей оксидируется.

Для получения качественного оксидного покрытия рекомендуется выполнять операции в такой последовательности:

1. Подготовка поверхности.
2. Оксидирование.
3. Последующая отделка.

1. Подготовка поверхности

   а) Обезжиривание

   1. Детали обезжиривать в ванне, содержащей раствор следующего состава:

   Кальцинированная или каустическая сода............ 100 г

   Вода.................................................................................... 1 л

   2. Детали обезжиривать при бурном кипении раствора в течение 20-30 минут.

   3. Освежать (корректировать) раствор нужно по мере его израсходования путем добавления составных частей до первоначальной концентрации. Плавающие на поверхности обезжиривающего раствора жировые загрязнения должны время от времени удаляться.

   б) Промывка в воде

   После обезжиривания детали промыть в водопроводной проточной воде (при комнатной температуре) 3-4-кратным погружением.

   Хорошо обезжиренная деталь должна полностью смачиваться водой. Если вода при промывке покрывает поверхность детали не полностью, а собирается каплями, это указывает на недостаточное обезжиривание.

   в) Травление

   При наличии ржавчины на поверхности деталей, а также при повторном оксидировании их с целью удаления первоначальной оксидной пленки травление деталей производить по инструкции (приложение 5).

   г) Промывка в воде

   После травления детали промыть в холодной проточной воде 3-4-кратным погружением.

   ПРИМЕЧАНИЕ. После травления и промывки во избежание ржавления не разрешается, чтобы детали находились на воздухе свыше 10 секунд. При вынужденной задержке детали необходимо опускать на 5 минут в мыльный раствор, после чего вынуть и высушить; образовавшаяся мыльная пленка предохраняет детали от ржавления.

   Общие замечания по операциям подготовки поверхности

   1. При наличии на поверхности деталей толстого слоя смазки или жира перед обезжириванием полностью удалить их, протирая сухими тряпками; после чего детали отправить для обезжиривания.

   2. Пружины винтовки и карабина травлению не подвергать, а чистить наждачным полотном или крацевальной щеткой.

2. Оксидирование

   а) Оксидирование

   1. Детали оксидировать в ванне, содержащей раствор следующего состава:

   Каустическая сода.........….................................... 700 г

   Нитрат натрия...............…...................................... 100 г

   Нитрит натрия.....…................................................ 100 г

   Вода........................................................................... 1 л

   ПРИМЕЧАНИЕ. В качестве окислителей одинаково применимы нитрат и нитрит натрия или калия в сумме, не превышающей 200 г как в указанной смеси, так и в отдельности.

   2. Приготовлять раствор нужно в специальном подогреваемом баке, предварительно хорошо очищенном от грязи и тщательно промытом водой.

   Предварительно раздробленную на мелкие куски (размером 40-50 мм в поперечнике) каустическую соду загружают в бак, заливают водой и кипятят до растворения Затем вводят нитрат и нитрит натрия. После растворения компонентов оксидирующего состава раствор оставляется в полном покое на 2-4 часа. Этим приготовление раствора для оксидирования заканчивается.

   Перед оксидированием деталей раствор подогревается до бурного кипения.

   3. Детали, подготовленные к оксидированию, погружать в бурно кипящий раствор в сетчатых железных корзинах.

   4. Начальная температура раствора (при погружении деталей в ванну) 136-138°С, конечная (в конце оксидирования) - 142-145°С. Для закаленных деталей температура ванны при погружении 140°С с постепенным повышением ее к концу оксидирования до 145-146°С.

   ПРИМЕЧАНИЯ. 1. Признаком изменения концентрации раствора при постоянном объеме служит температура кипения. Понижение температуры кипения с сохранением объема свидетельствует об уменьшении концентрации, а повышение температуры кипения - об увеличении концентрации. Нарушение режима ванны ведет к понижению качества окраски. 2. Чтобы повысить температуру кипения раствора на 1°С, следует добавить 10 г едкого натра на каждый литр раствора. Понижение температуры кипения раствора достигается разбавлением его водопроводной водой или водой после ополаскивания (см. ниже - примечание).

   5. Детали выдерживать в растворе в процессе оксидирования 1,5 часа.

   б) Ополаскивание

   Во время оксидирования детали через каждые 25-30 минут вынимать из оксидирующего раствора и ополаскивать в водопроводной воде при комнатной температуре, опуская их в воду 2-3 раза.

   ПРИМЕЧАНИЕ. Вода после ополаскивания может быть использована для пополнения оксидировочной ванны.

   в) Промывка водой

   После оксидирования детали промыть водопроводной водой (желательно под давлением из брандспойта) до полного удаления остатков оксидирующего раствора с поверхности деталей.

   Общие замечания по операциям оксидирования

   1. При погружении деталей в оксидирующий раствор вся поверхность их должна полностью омываться раствором

   2. Появление на поверхности оксидируемых деталей налета зеленого или желтого цвета указывает на повышенную температуру оксидирующего раствора (или повышенную концентрацию каустической соды), для понижения которой в ванну необходимо добавить воды.

   3. По мере пользования раствором в ванне для оксидирования происходит накапливание осадка гидрата окиси железа. Осадок периодически удалять специальными скребками при температуре раствора несколько ниже точки кипения.

3. Последующая отделка

   а) Выдержка в мыльном растворе

   1. После оксидирования детали погружать в кипящий мыльный раствор следующего состава:

   Мыло твердое............................................................ 30 г

   Вода.............................................................................. 1 л

   ПРИМЕЧАНИЯ: 1. Во избежание свертывания мыла мыльный раствор следует готовить на предварительно прокипяченной воде. 2. При свертывании мыла раствор выливают и заменяют свежим. 3. Время выдержки деталей в горячем мыльном растворе 3- 5 минут.

   б) Сушка

   Вынутые из мыльного раствора детали просушивать на воздухе до полного удаления влаш с поверхностей.

   в) Промасливание

   1. Просушенные детали помещают в ванну, содержащую веретенное масло или ружейную смазку.

   2. Температура смазки в ванне 105-115°С; выдержка в ванне 2-3 минуты.

   ПРИМЕЧАНИЕ. Применять холодную смазку не рекомендуется. Горячие смазанные детали помещать на специальные столы для отекания излишка масла и по охлаждении их нужно протирать от избытка масла и от красноватого налета. После этого детали направить на контроль качества оксидного покрытия.

   Контроль качества оксидного покрытия

   Качество оксидного покрытия устанавливается внешним осмотром поверхности оксидированных деталей. Поверхность деталей после оксидирования должна иметь ровную окраску черного цвета.

   Для деталей с грубо обработанной поверхностью, а также для участков, подвергнутых местной сварке или штамповке, допускается слабая разница в оттенках цвета.

   На поверхности оксидированных деталей не должно быть красноватого осадка и незаоксидированных участков. Детали с красным налетом возвращать на протирку, а детали с незаоксидированными участками подвергать повторному оксидированию, для чего после обезжиривания и промывки водой обработать при комнатной температуре в ингибированной соляной кислоте по инструкции (приложение 5) до растворения оксидной пленки. Затем детали снова тщательно промыть водой и дальше обработать, как детали, вновь поступившие на оксидирование.

   В случае ржавления деталей в самой ванне необходимо очистить ванну и обновить раствор.

   Техника безопасности

   Брызги щелочного раствора разъедают ткань одежды и при попадании на тело вызывают ожоги, поэтому лица, занятые щелочным оксидированием, должны во время работы надевать брезентовую спецодежду, резиновые сапоги и резиновые перчатки.

   По окончании работы полы в помещении для оксидировки должны быть тщательно промыты водой, а все ванны во избежание загрязнения должны быть накрыты крышками.

Приложение 5 Инструкция по очистке деталей от ржавчины химическим способом

А. Общие сведения

1. Очистка стальных деталей от ржавчины должна производиться в ингибированной соляной кислоте, представляющей смесь соляной кислоты (уд. вес 1,18) с ингибитором марки ПБ-5 (0,8-1% по отношению к объему соляной кислоты). Неингибированную кислоту применять запрещается.

Ингибированная соляная кислота хорошо очищает стальные детали от ржавчины, практически не растворяет металл.

2. Ингибированная соляная кислота отгружается потребителям с заводов Министерства химической промышленности в обычных железнодорожных цистернах или в бутылях.

3. Очистка стальных деталей от ржавчины состоит из следующих основных операций: подготовки деталей к очистке, травления в кислоте, промывки с пассивированием, протирки, сушки и смазки.

Б. Подготовка деталей к очистке

4. Обезжирить детали в ванне, содержащей раствор следующего состава:

Кальцинированная или каустическая сода..............100 г

Вода.....................................................................................1 л

или

Мыло твердое................................................................... 30 г

Вода.....................................................................................1 л

Обезжиривание ведется при кипении раствора.

5. Промыть детали в холодной проточной воде и охладить до комнатной температуры (18-20°С). Хорошо обезжиренная деталь должна полностью смачиваться водой. Если вода при промывке покрывает поверхность детали не полностью, а собирается каплями, то это указывает на недостаточное обезжиривание.

ПРИМЕЧАНИЕ. При наличии на поверхности деталей толстого слоя смазки перед обезжириванием, необходимо ее удалить сухой ветошью.

В. Травление

6. Вытравить детали в эмалированных, деревянных или в сварных железных ваннах, содержащих раствор следующего состава:

7. Для приготовления раствора в отмеренное количество воды влить ингибированную соляную кислоту; воду в кислоту лить нельзя, так как это может привести к разбрызгиванию кислоты и к сильным ожогам.

8. Температура травильного раствора и погруженных в него деталей должна быть в пределах 10-30°С.

Время выдержки деталей в травильной ванне устанавливается опытным путем; в зависимости от состава ванны, степени поражения ржавчиной поверхности очищаемых деталей и состава металла время выдержки может колебаться от 20 минут до 3 часов.

По истечении установленного времени травления вынуть детали из травильного раствора и тщательно промыть в ванне с холодной проточной водой, после чего отправить детали на промывку в растворе пассиваторов или на ремонт и оксидирование.

9. При травлении сильно поржавевших деталей следует растворять только часть ржавчины, так как оставшаяся ржавчина от действия кислоты сильно разрыхляется и может быть снята щеткой и смыта водой.

10. Удалять ржавчину из каналов стволов при хорошем состоянии оксидировки наружных поверхностей нужно путем заливки травильного раствора в канал ствола, при этом ствол устанавливают в наклонное положение и нижний конец его закрывают пробкой.

11. Травильный раствор действует (приблизительно) в течение 20 закладок деталей при средней продолжительности очистки, после чего раствор сильно загрязняется и его необходимо заменить.

12. Персонал, обслуживающий травильные ванны, должен иметь резиновые перчатки, фартук и очки.

Внимание! При травлении стволов с хромированными каналами необходимо предохранить канал ствола от попадания в него ингибированной соляной кислоты, так как она разъедает хром. Для этого канал ствола до обезжиривания слегка смазывать пушечной смазкой и прочно закупоривать с обоих концов резиновыми или деревянными пробками.

Г. Промывка в растворе пассиваторов

13. Неоксидируемые детали с целью образования на их поверхности пленки, отчасти предохраняющей от ржавления, после травления и промывки погрузить в железную ванну, содержащую раствор следующего состава:

Двухромовокислый калий (хромпик калиевый)....... 20 г

Каустическая сода ...................................................... 50 г

Вода............................................................................... 1 л

Азотистокислый натрий - нитрит натрия .............. 30 г

Вода....................................................................... 1 л

14. Промывать детали в кипящем растворе. Время выдержки деталей в ванне 10-15 минут.

Д. Протирка и смазка

15. После промывки в растворе пассиваторов тщательно протереть детали насухо или просушить, а затем (если они не идут непосредственно на ремонт) погрузить на 2-3 минуты в ванну с ружейной смазкой, нагретой до температуры 105-115°С.

anytech.narod.ru

• 
  Сталь шх15 характеристики
• 
  Гост 7668 80 канаты стальные технические условия
• 
  Тонкостенная труба из нержавеющей стали
• 
  Диаметр ролика для стального каната
• 
  Плотность расплавленной стали
• 
  Сталь чистая
• 
  Кипящая полосовая сталь
• 
  Сталь угловая неравнополочная
• 
  Какие стали относятся к низкоуглеродистым
• 
  Вес уголка из нержавеющей стали
• 
  Сталь оцинкованная с полимерным покрытием россия